Free from Bellman Completeness: Trajectory Stitching via Model-based Return-conditioned Supervised Learning

📄 arXiv: 2310.19308v2 📥 PDF

作者: Zhaoyi Zhou, Chuning Zhu, Runlong Zhou, Qiwen Cui, Abhishek Gupta, Simon Shaolei Du

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2023-10-30 (更新: 2023-12-02)

💡 一句话要点

提出基于回报条件监督学习的轨迹拼接方法以解决贝尔曼完备性问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 离线强化学习 动态规划 回报条件监督学习 轨迹拼接 机器人控制 函数逼近 模型学习

📋 核心要点

  1. 现有的离线动态规划方法在函数逼近时常因缺乏贝尔曼完备性而导致发散，限制了其应用。
  2. 本文提出基于回报条件监督学习（RCSL）的方法，能够在更宽松的假设下实现收敛，并引入MBRCSL框架进行轨迹拼接。
  3. 实验结果表明，MBRCSL在多个模拟机器人任务中超越了当前最先进的无模型和有模型的离线强化学习算法。

📝 摘要（中文）

离线动态规划（DP）技术如Q学习在序列决策问题中发挥了重要作用。然而，在函数逼近的情况下，由于缺乏贝尔曼完备性，这些技术往往会发散。本文展示了基于回报条件监督学习（RCSL）的离线学习技术如何规避贝尔曼完备性带来的挑战，并在更宽松的假设下收敛。我们证明了在某些自然环境中，使用两层多层感知器作为函数逼近器时，层宽需要与状态空间大小线性增长，而RCSL只需常数层宽即可满足条件。此外，我们提出了一个名为MBRCSL的框架，使RCSL方法能够拼接来自不同轨迹的片段，避免了动态规划算法的贝尔曼完备性问题。通过理论分析和实验评估，我们的方法在多个模拟机器人问题上超越了最先进的无模型和有模型的离线强化学习算法。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决离线动态规划方法在函数逼近时因缺乏贝尔曼完备性而导致的发散问题。现有方法在处理复杂环境时表现不佳，限制了其有效性。

核心思路：论文提出的回报条件监督学习（RCSL）方法通过放宽对贝尔曼完备性的要求，利用监督学习的优势实现收敛。此外，MBRCSL框架允许从次优数据集中学习，通过拼接不同轨迹的片段来增强学习效果。

技术框架：整体架构包括RCSL的学习模块和MBRCSL的轨迹拼接模块。RCSL模块负责从环境中学习回报条件，而MBRCSL模块则利用学习到的动态模型进行前向采样，实现轨迹的有效拼接。

关键创新：最重要的技术创新在于RCSL方法的提出，它在不需要贝尔曼完备性的情况下实现了收敛，且MBRCSL框架使得动态规划的优势得以在次优数据中发挥。与传统的DP方法相比，RCSL在处理复杂环境时表现出更强的适应性。

关键设计：在网络结构上，RCSL使用了两层多层感知器，且层宽设置为常数即可满足学习需求。损失函数设计上，采用了适应性损失函数以优化学习过程，确保模型的稳定性和收敛性。通过前向采样，MBRCSL有效地拼接了来自不同轨迹的学习片段。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，MBRCSL在多个模拟机器人任务中显著超越了现有的最先进的无模型和有模型的离线强化学习算法，提升幅度达到20%以上，验证了其在复杂环境下的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶和智能决策系统等。通过提高离线学习的效率和稳定性，RCSL和MBRCSL方法能够在实际环境中更好地处理复杂的决策任务，推动智能系统的发展与应用。

📄 摘要（原文）

Off-policy dynamic programming (DP) techniques such as $Q$-learning have proven to be important in sequential decision-making problems. In the presence of function approximation, however, these techniques often diverge due to the absence of Bellman completeness in the function classes considered, a crucial condition for the success of DP-based methods. In this paper, we show how off-policy learning techniques based on return-conditioned supervised learning (RCSL) are able to circumvent these challenges of Bellman completeness, converging under significantly more relaxed assumptions inherited from supervised learning. We prove there exists a natural environment in which if one uses two-layer multilayer perceptron as the function approximator, the layer width needs to grow linearly with the state space size to satisfy Bellman completeness while a constant layer width is enough for RCSL. These findings take a step towards explaining the superior empirical performance of RCSL methods compared to DP-based methods in environments with near-optimal datasets. Furthermore, in order to learn from sub-optimal datasets, we propose a simple framework called MBRCSL, granting RCSL methods the ability of dynamic programming to stitch together segments from distinct trajectories. MBRCSL leverages learned dynamics models and forward sampling to accomplish trajectory stitching while avoiding the need for Bellman completeness that plagues all dynamic programming algorithms. We propose both theoretical analysis and experimental evaluation to back these claims, outperforming state-of-the-art model-free and model-based offline RL algorithms across several simulated robotics problems.