Compression of Uniformly Distributed Unit Quaternions
作者: Carsten Faber, Bastian Kuth, Rinaldo Schuster, Daniel Pauls, Quirin Meyer
分类: cs.GR
发布日期: 2026-10-15
💡 一句话要点
提出一种新方法以高效压缩均匀分布的单位四元数
🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)
关键词: 单位四元数 压缩算法 计算机图形学 内存效率 解压缩性能 优化方法 图形应用
📋 核心要点
- 现有的单位四元数压缩方法在内存效率和解压缩速度上存在不足，难以满足高性能图形应用的需求。
- 本文提出了一种基于无穷范数参数化的优化扭曲函数，旨在提高单位四元数的压缩效率和解压缩性能。
- 实验结果表明，所提方法在最大误差和存储效率上优于现有方法，且在多个图形应用中表现出显著的性能提升。
📝 摘要（中文）
单位四元数在计算机图形学中广泛应用，因此其高效压缩对于减少内存消耗和带宽需求至关重要。本文提出了一种新颖的均匀分布单位四元数编码方法。通过对多种四元数参数化方式的深入分析，比较了它们的理论误差特性、量化行为、计算成本和内存效率，并提供了分析和实证特征。我们展示了一种无穷范数参数化方法，结合优化的扭曲函数，始终提供最小的最大误差和最佳的存储效率，且解压缩成本等于或低于现有实践中的参数化方法。我们在多个图形应用中展示了该方法的实际优势，包括切线空间法线映射、带混合权重的骨骼动画和高斯溅射。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决单位四元数在计算机图形学中压缩效率低的问题。现有方法在内存使用和解压缩速度上存在局限，无法满足高效图形处理的需求。
核心思路：论文提出了一种新的编码方法，采用无穷范数参数化结合优化的扭曲函数，以降低最大误差并提高存储效率。这种设计使得解压缩过程的计算成本与现有方法相当或更低。
技术框架：整体方法包括四个主要模块：首先是四元数的参数化，其次是优化扭曲函数的设计，接着是量化过程，最后是解压缩阶段。每个模块都经过精心设计，以确保整体性能的提升。
关键创新：最重要的技术创新在于提出的无穷范数参数化和优化的扭曲函数，这一组合在最大误差和存储效率上均表现出色，与传统方法相比具有显著优势。
关键设计：在参数设置上，采用了特定的量化策略以降低误差，同时在解压缩过程中保持计算效率。损失函数的设计也经过优化，以确保在压缩和解压缩过程中误差最小化。整体网络结构简洁高效，适合实际应用。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，所提方法在最大误差上优于现有的参数化方法，存储效率提升显著，解压缩成本与传统方法相当或更低。在切线空间法线映射、骨骼动画和高斯溅射等多个应用中，均展示了明显的性能提升，验证了方法的有效性。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括计算机图形学中的各种场景，如游戏开发、动画制作和虚拟现实等。通过提高单位四元数的压缩效率，能够显著降低内存需求和带宽消耗，从而提升整体系统性能，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。
📄 摘要（原文）
Unit quaternions are widely used in computer graphics making their efficient compression critical for reducing memory consumption and bandwidth requirements. In this paper, we present a novel method for encoding uniformly distributed unit quaternions. Our thorough analysis of several quaternion parameterizations compares their theoretical error properties, quantization behavior, computational cost, and memory efficiency and provides both an analytical and empirical characterization. We show that an infinity-norm parameterization with our optimized warp function consistently offers the smallest maximum error and the best storage efficiency, at a decompression cost equal to or lower than that of parameterization methods found in practice. We demonstrate the practical benefits of the proposed approach in several graphics applications, including tangent-space normal mapping, skeletal animation with blend weights, and Gaussian splatting.