S4R: Scaling for Rigid-Body Interpenetration Resolution

📄 arXiv: 2609.20524v1 📥 PDF

作者: Zhiyang Dou, Ang Zhao, Chen Peng, Minghao Guo, Haixu Wu, Cheng Lin, Yuan Liu, Junfeng Yao, Xiaohu Guo, Wenping Wang, Wojciech Matusik

分类: cs.GR, cs.CG, cs.RO

发布日期: 2026-09-17

备注: ACM Transactions on Graphics 45(6), Article 197 (SIGGRAPH Asia 2026). Project page: https://frank-zy-dou.github.io/projects/S4R/index.html

DOI: 10.1145/3842510

🔗 代码/项目: PROJECT_PAGE

💡 一句话要点

提出S4R以解决刚体相互穿透问题

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 刚体物理 相互穿透 物理模拟 程序生成 优化算法 凸规划 GPU实现

📋 核心要点

  1. 现有方法在处理程序生成场景中的刚体相互穿透时，往往难以有效消除穿透现象，影响后续物理模拟的准确性。
  2. S4R通过先将物体缩小到无穿透的初始规模，然后逐步恢复全规模，利用最小范数凸接触二次规划来解决穿透问题。
  3. 在Kubric、HY3D-Bench和Thingi10K的实验中，S4R在处理多达5000个物体时实现了零穿透，且计算时间在同类方法中最低。

📝 摘要（中文）

刚体相互穿透在程序生成的场景中经常发生，必须在物理模拟等下游应用之前消除。本文提出S4R（刚体相互穿透解决的缩放方法），一种用于静态穿透修复的缩放连续方法。S4R首先围绕固定参考中心均匀缩小每个物体的规模至小初始规模，此时布局无穿透，然后通过一系列最小范数凸接触二次规划（QP）恢复全规模，目标是在线性化分离边际下进行连续修复。该方法用一系列浅接触子问题替代了深度修正。保守的规模事件边界和冻结见证间隙预测减少了精确网格查询的数量，最后以全规模评估器检查和有界尾部细化结束。我们在Kubric、HY3D-Bench和Thingi10K上评估S4R，结果显示在所有基准测试中，最多可处理5000个物体，S4R实现了零报告穿透，位移保持小且几乎与场景大小无关，并且在每个硬件层中达到最低的墙时。GPU实现将这些结果扩展到大规模场景。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决程序生成场景中刚体相互穿透的问题。现有方法往往需要进行复杂的深度修正，难以高效处理大量物体的穿透情况。

核心思路：S4R的核心思路是通过缩放连续的方法，首先将物体缩小到无穿透的初始状态，然后逐步恢复到全规模。这种方法通过将深度修正转化为一系列浅接触子问题，降低了计算复杂度。

技术框架：S4R的整体架构包括两个主要阶段：首先是均匀缩小物体至初始规模，确保布局无穿透；其次是通过最小范数凸接触二次规划逐步恢复全规模，直到达到最终的无穿透状态。

关键创新：S4R的创新在于其缩放连续方法，利用线性化分离边际进行连续修复，显著减少了对精确网格查询的需求，与现有方法相比，计算效率大幅提升。

关键设计：在实现过程中，S4R设计了保守的规模事件边界和冻结见证间隙预测，以减少不必要的计算，同时在最后阶段使用全规模评估器进行检查和尾部细化，确保结果的准确性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在Kubric、HY3D-Bench和Thingi10K的主要比较中，S4R在处理最多5000个物体时实现了零穿透，且位移保持小，几乎与场景大小无关。此外，在各硬件层中，S4R的计算时间是所有比较方法中最低的，显示出其优越的性能。

🎯 应用场景

该研究在程序生成的场景中具有广泛的应用潜力，尤其是在游戏开发、虚拟现实和物理模拟等领域。通过有效解决刚体相互穿透问题，S4R能够提高物理模拟的准确性和效率，推动相关技术的发展。

📄 摘要（原文）

Rigid-body interpenetration frequently occurs in procedurally assembled and generated scenes and must be removed before downstream applications such as physical simulation. We present S4R (Scaling for Rigid-Body Interpenetration Resolution), a scale-continuation method for static interpenetration repair. S4R first uniformly shrinks each body about a fixed reference center to a small initial scale, at which the layout is penetration-free, and then restores full scale through a sequence of minimum-norm convex contact quadratic programs (QPs) that target the linearized separation margin during continuation. Resolution thereby replaces one deep correction with a sequence of shallow-contact subproblems. A conservative scale-event bound and frozen-witness gap predictions cut the number of exact mesh queries; the continuation then ends with a full-scale evaluator check and bounded tail refinement. We evaluate S4R on Kubric, HY3D-Bench, and Thingi10K using a shared mesh-level evaluator and a unified per-scene timing protocol. In the main comparisons on all three benchmarks, up to N=5000 bodies, S4R reaches zero reported penetration with displacement that stays small and nearly independent of scene size, and at the lowest wall time within each hardware tier among the compared methods. A GPU implementation extends these results to large-scale scenes. Our code and data can be found on our project page: https://frank-zy-dou.github.io/projects/S4R/index.html.