Divide and Truncate: A Penetration and Inversion Free Framework for Coupled Multi-physics Systems

📄 arXiv: 2604.15513v1 📥 PDF

作者: Anka He Chen, Jerry Hsu, Youssef Ayman, Miles Macklin

分类: cs.GR

发布日期: 2026-04-16

💡 一句话要点

提出Divide and Truncate框架，解决多物理场耦合系统中的穿透和反演问题

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 多物理场耦合 碰撞处理 无穿透 位移截断 迭代优化 刚体 软体

📋 核心要点

  1. 现有方法在多物理场耦合模拟中，难以保证无穿透的碰撞处理，容易出现人工阻尼和死锁问题。
  2. Divide and Truncate框架通过空间划分和位移截断，保证无穿透的接触解析，且与材料和求解器无关。
  3. Planar-DAT变体进一步优化，仅限制朝向附近表面的运动，解决了人工阻尼和死锁问题，实现更鲁棒的模拟。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为Divide and Truncate (DAT) 的统一框架，用于耦合多物理场系统，通过无穿透的碰撞处理，支持刚体、体积软体、薄壳、杆和动画对象。DAT通过将环境空间划分为互斥区域并截断位移以保持在这些区域内，从而保证无穿透的接触解析。我们的Planar-DAT变体通过仅限制朝向附近表面的运动来进一步改进这一点，使切向运动不受约束，从而解决了先前工作中的人工阻尼和死锁问题。该框架与材料无关：每个对象在没有了解对方物理属性的情况下对接触做出反应。我们的方法也与求解器无关；它可以作为后处理步骤与任何迭代优化器无缝集成，从而实现复杂多体交互的鲁棒模拟。

🔬 方法详解

问题定义：多物理场耦合系统模拟中，刚体、软体、薄壳等不同物理属性的物体之间相互作用时，传统的碰撞处理方法容易出现穿透现象，导致模拟结果不准确甚至崩溃。此外，为了防止穿透，通常会引入人工阻尼，但这会影响模拟的真实性，甚至导致死锁。

核心思路：Divide and Truncate (DAT) 的核心思想是将模拟空间划分为互斥的区域，每个物体占据一个区域。通过截断物体的位移，确保物体始终保持在其所属区域内，从而避免穿透。这种方法无需了解对方物体的物理属性，实现了材料无关性。

技术框架：DAT框架主要包含以下几个步骤：1. 空间划分：将模拟空间划分为互斥区域，每个物体对应一个区域。2. 位移计算：根据物体的物理属性和受力情况，计算其位移。3. 位移截断：将计算得到的位移进行截断，确保物体移动后仍然在其所属区域内。4. 迭代优化：将截断后的位移作为约束条件，使用迭代优化器进行求解，得到最终的物体位置。

关键创新：DAT框架的关键创新在于其无穿透的碰撞处理方法。通过空间划分和位移截断，DAT能够保证物体之间不会发生穿透，从而避免了传统方法中需要引入人工阻尼的问题。Planar-DAT是DAT的改进版本，它只约束物体朝向附近表面的运动，而允许切向运动，从而进一步减少了人工阻尼，解决了死锁问题。

关键设计：DAT框架的关键设计在于空间划分策略和位移截断方法。空间划分需要保证区域的互斥性，避免物体之间发生重叠。位移截断需要保证物体移动后仍然在其所属区域内，同时尽可能地保留物体的原始运动趋势。Planar-DAT的关键在于如何判断物体是否朝向附近表面运动，以及如何对朝向附近表面的运动进行约束。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文提出的Divide and Truncate框架，通过空间划分和位移截断，实现了无穿透的碰撞处理，有效解决了多物理场耦合系统模拟中的穿透和反演问题。Planar-DAT变体进一步优化，解决了人工阻尼和死锁问题，提高了模拟的真实性和鲁棒性。实验结果表明，该框架能够有效地模拟复杂多体交互，且与材料和求解器无关。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于游戏开发、电影特效、机器人仿真、虚拟现实等领域。例如，在游戏开发中，可以使用DAT框架来模拟角色之间的碰撞和交互，提高游戏的真实感和互动性。在机器人仿真中，可以使用DAT框架来模拟机器人与环境之间的交互，提高机器人的鲁棒性和适应性。该框架的材料无关性和求解器无关性使其具有很强的通用性和可扩展性。

📄 摘要（原文）

We present Divide and Truncate (DAT), a unified framework for coupling multi-physics systems through penetration-free collision handling, including rigid bodies, volumetric soft bodies, thin shells, rods, and animated objects. By partitioning the ambient space into exclusive regions and truncating displacements to remain within them, DAT guarantees penetration-free contact resolution. Our \emph{Planar-DAT} variant further refines this by restricting only motion toward nearby surfaces, leaving tangential movement unconstrained, which addresses the artificial damping and deadlock problems of previous works. The framework is material-agnostic: each object responds to contact without knowledge of the opposing body's physics. Our method is also solver-agnostic; it can be integrated seamlessly with any iterative optimizer as a post-processing step, enabling robust simulation of complex multi-body interactions.