StructuredField: Unifying Structured Geometry and Radiance Field
作者: Kaiwen Song, Jinkai Cui, Zherui Qiu, Juyong Zhang
分类: cs.GR
发布日期: 2025-01-30 (更新: 2025-08-11)
备注: Project page: https://structuredfield.github.io
💡 一句话要点
提出StructuredField，统一结构化几何体与辐射场，实现高质量可编辑三维重建
🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)
关键词: 结构化网格 辐射场 可微渲染 三维重建 高斯基元
📋 核心要点
- 基于点的可微渲染技术在高保真重建和快速渲染方面取得了显著成功，但其非结构化特性难以应用于为结构化网格设计的现代图形管线。
- StructuredField通过结构化的四面体网格表示重建对象，并将其几何属性参数化为3D高斯基元，从而实现可微渲染和多尺度细节捕获。
- 该方法提出了一种无反转同胚约束，保证四面体网格在优化过程中保持几何完整性，实验结果表明其重建质量可与3DGS媲美。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种名为StructuredField的新型表示方法，旨在实现重建对象结构化的几何表示和高保真渲染重建。该方法利用结构化的四面体网格来表示重建对象，并将这些四面体的几何属性重新参数化为3D高斯基元的参数，从而能够直接从网格进行可微的高保真渲染。此外，采用分层隐式细分策略来确保共形网格结构，同时使表示能够捕获多尺度的细节。为了在优化过程中保持几何完整性，提出了一种新颖的无反转同胚约束四面体网格，保证其在优化过程和最终结果中保持无反转和无自相交。基于StructuredField，实现了高质量的完全无反转和共形的结构化网格，同时获得了与3DGS相当的重建结果。此外，还展示了该表示在物理模拟、形变和细节层次等各种应用中的适用性。
🔬 方法详解
问题定义：现有基于点的可微渲染方法虽然能实现高保真重建，但其非结构化的表示形式难以与现有的图形管线和算法兼容，这些管线和算法通常是为结构化网格设计的。因此，如何实现既能高保真重建，又能提供结构化几何表示是一个关键问题。
核心思路：StructuredField的核心思路是使用结构化的四面体网格作为几何表示，并通过将四面体的几何属性参数化为3D高斯基元的参数，实现从结构化网格到可微渲染的桥梁。这种设计既保留了结构化网格的优点，又能够利用可微渲染技术进行优化。
技术框架：StructuredField的整体框架包括以下几个主要阶段：1) 使用结构化的四面体网格初始化场景；2) 将四面体的几何属性（如顶点位置）参数化为3D高斯基元的参数；3) 使用可微渲染技术，基于3D高斯基元渲染图像，并计算渲染损失；4) 使用优化算法更新3D高斯基元的参数，从而优化四面体网格的几何形状；5) 使用分层隐式细分策略，逐步增加网格的细节层次。
关键创新：StructuredField的关键创新在于：1) 将结构化网格与3D高斯基元相结合，实现了结构化几何表示和高保真渲染的统一；2) 提出了一种无反转同胚约束，保证四面体网格在优化过程中保持几何完整性，避免出现反转和自相交；3) 采用分层隐式细分策略，能够捕获多尺度的细节。
关键设计：为了保证网格的几何完整性，论文设计了一种无反转同胚约束。具体来说，该约束通过限制四面体顶点的移动范围，保证四面体的体积始终为正，从而避免反转。此外，论文还设计了一种分层隐式细分策略，通过逐步增加网格的细节层次，提高重建的精度。损失函数包括渲染损失（如L1损失或感知损失）和正则化项（如网格平滑项），用于约束网格的形状。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，StructuredField在重建质量上可与3DGS等先进方法媲美，同时能够生成完全无反转和共形的结构化网格。在合成数据集和真实数据集上，该方法均取得了良好的重建效果。此外，实验还验证了StructuredField在物理模拟、形变和细节层次等应用中的有效性。
🎯 应用场景
StructuredField具有广泛的应用前景，例如：1) 物理模拟：结构化网格便于进行有限元分析，可用于模拟物体的物理行为；2) 几何编辑：结构化网格便于进行几何编辑操作，如变形、切割等；3) 细节层次：分层网格结构便于实现细节层次渲染，提高渲染效率。该方法有望推动三维重建技术在游戏、动画、虚拟现实等领域的应用。
📄 摘要（原文）
Recent point-based differentiable rendering techniques have achieved significant success in high-fidelity reconstruction and fast rendering. However, due to the unstructured nature of point-based representations, they are difficult to apply to modern graphics pipelines designed for structured meshes, as well as to a variety of simulation and editing algorithms that work well with structured mesh representations. To this end, we propose StructuredField, a novel representation that achieves both a structured geometric representation of the reconstructed object and high-fidelity rendering reconstruction. We employ structured tetrahedral meshes to represent the reconstructed object. We reparameterize the geometric attributes of these tetrahedra into the parameters of 3D Gaussian primitives, thereby enabling differentiable, high-fidelity rendering directly from the mesh. Furthermore, a hierarchical implicit subdivision strategy is utilized to ensure a conformal mesh structure while empowering the representation to capture multi-scale details. To maintain geometric integrity during optimization, we propose a novel inversion-free homeomorphism that constrains the tetrahedral mesh, guaranteeing it remains both inversion-free and self-intersection-free during the optimization process and in the final result. Based on our proposed StructuredField, we achieve high-quality structured meshes that are completely inversion-free and conformal, while also attaining reconstruction results comparable to those of 3DGS. We also demonstrate the applicability of our representation to various applications such as physical simulation, deformation, and level-of-detail.