FlowSGS: Improving Flow Matching Priors for Inverse Imaging with Stochastic Interpolants

📄 arXiv: 2609.20769v1 📥 PDF

作者: Tianao Li, Xinhui Qian, Emma Alexander

分类: cs.CV

发布日期: 2026-09-17

💡 一句话要点

提出FlowSGS以解决流匹配先验在逆成像中的不足问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 流匹配 逆成像 分裂吉布斯采样 随机插值 傅里叶相位恢复 生成模型 计算成像

📋 核心要点

  1. 现有的流匹配逆解算器假设线性前向模型，导致在处理复杂逆问题时效果不佳。
  2. 本文提出FlowSGS，通过分裂吉布斯采样将后验分解为似然和先验步骤，结合Langevin动力学和随机插值框架。
  3. 实验结果显示，FlowSGS在多种逆问题上表现出最先进的性能，尤其是在傅里叶相位恢复的非线性逆问题上首次取得成功。

📝 摘要（中文）

流匹配已成为最先进的生成模型，并被用于解决计算成像中的逆问题。然而，现有的基于流的逆解算器假设线性前向模型，并在后验采样中做出简化近似。为了解决这些问题，本文提出了FlowSGS，一种基于流的后验采样方法，利用分裂吉布斯采样（SGS）将后验分解为似然步骤和先验步骤。具体而言，我们使用Langevin动力学从似然步骤中采样，并利用随机插值（SI）框架将预训练的流模型整合到先验步骤中。我们提供了一种使用SI的反向时间随机微分方程（SDE）的先验步骤形式，并展示了与之前PnP方法的联系。此外，借助流先验的直接概率路径和反向时间SDE的新时间步校正技术，FlowSGS在先验步骤中所需的网络评估次数少于插拔式扩散采样器。实验结果表明，在一系列逆问题上表现出最先进的性能，并首次在非线性逆问题（傅里叶相位恢复）上进行了实验。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有流匹配逆解算器在处理非线性逆问题时的局限性，特别是它们对线性前向模型的依赖和后验采样中的简化假设。

核心思路：FlowSGS的核心思想是通过分裂吉布斯采样将后验分解为似然和先验步骤，从而更灵活地处理复杂的逆问题。通过结合Langevin动力学和随机插值框架，FlowSGS能够有效地利用预训练的流模型。

技术框架：FlowSGS的整体架构包括两个主要步骤：首先，使用Langevin动力学进行似然步骤的采样；其次，利用随机插值框架整合流模型进行先验步骤的采样。该方法通过反向时间随机微分方程（SDE）来实现先验步骤的采样。

关键创新：FlowSGS的主要创新在于其将流模型与分裂吉布斯采样相结合，显著减少了在先验步骤中所需的网络评估次数，相比于传统的插拔式扩散采样器具有更高的效率。

关键设计：在设计中，FlowSGS采用了反向时间SDE的形式来定义先验步骤，并引入了一种新的时间步校正技术，以确保采样的稳定性和准确性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，FlowSGS在多个逆问题上实现了最先进的性能，尤其在傅里叶相位恢复任务中，首次展示了流匹配逆解算器在非线性问题上的有效性，性能提升幅度显著。

🎯 应用场景

该研究具有广泛的应用潜力，尤其在计算成像、医学成像和图像恢复等领域。通过提高逆问题的求解效率，FlowSGS能够为实际应用提供更快速和准确的解决方案，推动相关技术的发展。

📄 摘要（原文）

Flow matching has emerged as the state-of-the-art generative model and has been used for plug-and-play (PnP) priors to solve inverse problems in computational imaging. However, existing flow-based inverse solvers assume linear forward models and/or make simplifying approximations in posterior sampling. To circumvent these problems, we introduce FlowSGS, a flow-based posterior sampling method using Split Gibbs Sampling (SGS) to decompose the posterior into a likelihood step and a prior step. Specifically, we sample from the likelihood step using Langevin dynamics and leverage the Stochastic Interpolants (SI) framework to integrate a pretrained flow model into the prior step. We provide a form for the prior step that uses SI's reverse-time SDE, and show connections to previous PnP methods. Moreover, with the aid of the flow prior's straight probability paths and a novel timestep correction technique for the reverse-time SDE, FlowSGS requires fewer network evaluations in its prior step than plug-and-play diffusion samplers. Our experiments show state-of-the-art performance on a range of inverse problems. For the first time, we provide an experiment on a nonlinear inverse problem (Fourier phase retrieval) for flow-based inverse solvers.