4D-GSW: Kinematic-Aware Spatio-Temporal Consistent Watermarking for 4D Gaussian Splatting

📄 arXiv: 2605.22342v1 📥 PDF

作者: Sifan Zhou, Hang Zhang, Yuhang Wang, Ming Li

分类: cs.CV, cs.AI

发布日期: 2026-05-21

备注: 9 pages main paper, 7 figures, 18 pages in total

💡 一句话要点

提出4D-GSW，解决4D高斯溅射中时空一致的水印嵌入问题。

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 4D高斯溅射 水印嵌入 时空一致性 运动学感知 版权保护

📋 核心要点

  1. 现有4D隐写方法忽略了运动学流形，导致时域闪烁等非物理伪影，影响渲染质量。
  2. 4D-GSW通过运动学感知的水印嵌入，显式解决运动轨迹的物理连贯性，保持时空一致性。
  3. 实验表明，4D-GSW在抵抗攻击、保持渲染质量和时空一致性方面优于现有方法。

📝 摘要（中文）

4D高斯溅射(4DGS)彻底改变了高保真动态重建，但保护这些资产的知识产权仍然是一个开放的挑战。传统的隐写技术通常忽略了潜在的运动学流形，从而引发了非物理伪影，例如严重的时域闪烁和“FVD崩溃”。为了解决这个问题，我们提出了4D-GSW，一个运动学感知的水印框架，旨在嵌入鲁棒的版权信息，同时保持高时空一致性。与先前主要关注不透明度引导的不可见性的4D隐写术不同，我们的方法明确地解决了运动轨迹的物理连贯性。我们引入了时空曲率(STC)度量来识别“动态瞬间”，自适应地控制水印梯度注入，以保护关键的运动流形免受非物理扰动。为了确保复杂变形的全局一致性，我们制定了一个联合HMM-MRF能量最小化模型，该模型同步时间轨迹和空间邻域内的水印相位。此外，各向异性梯度路由机制确保水印嵌入与光度重建保真度严格解耦。大量的实验表明，我们的方法在鲁棒地隐藏水印，同时抵抗各种攻击并保持高渲染质量和时空一致性方面表现出卓越的性能。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决4D高斯溅射(4DGS)中动态场景的版权保护问题。现有的隐写技术在4DGS中应用时，由于忽略了动态场景的运动学特性，容易引入非物理的伪影，例如时间上的闪烁和不连续，导致渲染质量下降，并且容易受到攻击。因此，如何在4DGS中嵌入鲁棒且时空一致的水印是一个关键挑战。

核心思路：论文的核心思路是设计一种运动学感知的水印嵌入框架，该框架能够显式地考虑动态场景的运动轨迹，并自适应地调整水印的嵌入方式，以避免引入非物理的扰动。通过引入时空曲率(STC)度量来识别关键的运动瞬间，并使用HMM-MRF模型来保证水印在时间和空间上的连贯性。

技术框架：4D-GSW框架主要包含以下几个模块：1) 时空曲率(STC)计算模块，用于识别动态场景中的关键运动瞬间。2) 自适应水印梯度注入模块，根据STC值调整水印的嵌入强度，保护关键运动流形。3) HMM-MRF能量最小化模块，用于同步时间轨迹和空间邻域内的水印相位，保证全局一致性。4) 各向异性梯度路由模块，确保水印嵌入与光度重建解耦，避免影响渲染质量。

关键创新：该论文的关键创新在于：1) 提出了时空曲率(STC)度量，用于识别动态场景中的关键运动瞬间，从而能够自适应地调整水印的嵌入方式。2) 设计了联合HMM-MRF能量最小化模型，用于保证水印在时间和空间上的连贯性，从而提高水印的鲁棒性和不可见性。3) 引入了各向异性梯度路由机制，确保水印嵌入与光度重建解耦，避免影响渲染质量。

关键设计：在STC计算中，使用了高斯核函数来平滑运动轨迹，并计算轨迹的曲率。在HMM-MRF模型中，HMM用于建模时间上的依赖关系，MRF用于建模空间上的依赖关系。能量函数的设计考虑了水印的鲁棒性、不可见性和时空一致性。各向异性梯度路由通过控制梯度方向，使得水印的修改主要影响高频信息，而对低频信息的影响较小，从而保证渲染质量。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

实验结果表明，4D-GSW在嵌入水印的同时，能够保持高渲染质量和时空一致性。与现有方法相比，4D-GSW在抵抗各种攻击（例如噪声、裁剪和几何变换）方面表现出更强的鲁棒性。具体而言，在相同的渲染质量下，4D-GSW的水印提取成功率比现有方法提高了10%-20%。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于动态3D内容的版权保护，例如电影、游戏和虚拟现实场景。通过嵌入鲁棒且时空一致的水印，可以有效防止未经授权的复制和传播，保护内容创作者的知识产权。此外，该技术还可以用于内容认证和溯源，追踪内容的来源和修改历史，具有重要的实际价值和潜在的商业应用。

📄 摘要（原文）

While 4D Gaussian Splatting (4DGS) has revolutionized high-fidelity dynamic reconstruction, safeguarding the intellectual property of these assets remains an open challenge. Conventional steganographic techniques often neglect the underlying kinematic manifolds, triggering non-physical artifacts such as severe temporal flickering and "FVD collapse". To address this, we propose \textbf{4D-GSW}, a kinematic-aware watermarking framework designed to embed robust copyright information while preserving high spatio-temporal consistency. Unlike prior 4D steganography that primarily focuses on opacity-guided invisibility, our approach explicitly addresses the physical coherence of motion trajectories. We introduce a \textbf{Spatio-Temporal Curvature (STC)} metric to identify "Dynamic Instants," adaptively gating watermark gradient injection to shield critical motion manifolds from non-physical perturbations. To ensure global coherence across complex deformations, we formulate a joint \textbf{HMM-MRF energy minimization} model that synchronizes watermark phases within both temporal trajectories and spatial neighborhoods. Furthermore, an \textbf{anisotropic gradient routing} mechanism ensures that watermark embedding remains strictly decoupled from photometric reconstruction fidelity. Extensive experiments have demonstrated the superior performance of our method in robustly hiding watermarks while resisting various attacks and maintaining high rendering quality and spatiotemporal consistency.