Markovian Reeb Graphs for Simulating Spatiotemporal Patterns of Life

📄 arXiv: 2510.03152 📥 PDF

作者: Anantajit Subrahmanya, Chandrakanth Gudavalli, Connor Levenson, B.S. Manjunath

分类: cs.CV, cs.CE, cs.LG, cs.SI

发布日期: 2026-04-07

💡 一句话要点

提出Markovian Reeb Graphs，用于模拟时空生命模式轨迹生成。

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 轨迹生成 Reeb Graph 马尔可夫过程 生命模式 时空数据

📋 核心要点

  1. 现有方法难以在城市规划等领域准确建模人类移动性，缺乏对个体和群体行为模式的有效捕捉。
  2. Markovian Reeb Graphs通过Reeb graph结构嵌入概率转移，捕捉个体和群体生命模式，生成更真实的轨迹。
  3. Hybrid Reeb Graphs在多个数据集上表现出强大的保真度，且对数据量需求不高，无需额外信息。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为Markovian Reeb Graphs的新框架，将Reeb graphs从描述性分析工具转变为时空轨迹的生成模型。该方法能够捕捉个体和群体层面的生命模式（Patterns of Life, PoLs），并通过在Reeb graph结构中嵌入概率转移来生成逼真的轨迹，既保留了基线行为，又融入了随机变异性。我们提出了两种变体：用于个体代理的Sequential Reeb Graphs (SRGs) 和将个体与群体PoLs相结合的Hybrid Reeb Graphs (HRGs)。在Urban Anomalies和Geolife数据集上，使用五个移动性统计量进行评估。结果表明，HRGs在各项指标上都实现了强大的保真度，同时只需要适量的轨迹数据集，无需专门的辅助信息。这项工作确立了Markovian Reeb Graphs作为轨迹模拟的一种有前景的框架，在城市环境中具有广泛的适用性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决人类移动轨迹模拟问题，现有方法难以同时兼顾个体行为模式和群体行为模式，并且通常需要大量的训练数据或额外的辅助信息（例如道路网络）。这些限制了它们在实际城市环境中的应用。

核心思路：论文的核心思路是将Reeb graph这种拓扑结构与马尔可夫过程相结合。Reeb graph能够有效地表示轨迹数据的拓扑结构，而马尔可夫过程则可以模拟轨迹在不同位置之间的转移概率。通过这种结合，可以生成既符合个体行为模式，又符合群体行为模式的轨迹。

技术框架：该框架主要包含以下几个阶段：1) 轨迹数据预处理；2) 构建Reeb graph，将轨迹数据映射到拓扑结构中；3) 学习马尔可夫转移概率，基于历史轨迹数据估计个体或群体的转移概率；4) 轨迹生成，利用学习到的Reeb graph和转移概率，生成新的轨迹。

关键创新：该方法的主要创新在于将Reeb graph与马尔可夫过程相结合，从而能够同时捕捉个体和群体层面的生命模式。此外，Hybrid Reeb Graphs (HRGs) 的提出，进一步融合了个体和群体的行为模式，提高了轨迹生成的真实性。

关键设计：Sequential Reeb Graphs (SRGs) 侧重于个体轨迹的学习和生成，而HRGs则通过融合个体和群体PoLs来提升轨迹的真实性。具体的融合方式未知，论文中可能涉及加权平均或其他融合策略。马尔可夫转移概率的学习可能使用了最大似然估计或其他概率模型。

📊 实验亮点

实验结果表明，Hybrid Reeb Graphs (HRGs) 在Urban Anomalies和Geolife数据集上，使用五个移动性统计量进行评估时，实现了强大的保真度。相较于其他方法，HRGs在保证轨迹真实性的同时，只需要适量的轨迹数据集，无需专门的辅助信息，降低了数据获取和处理的成本。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于城市规划、流行病学建模、交通管理等领域。通过生成更真实的移动轨迹，可以帮助城市规划者更好地理解城市居民的出行习惯，为交通管理提供更准确的预测，并为流行病传播建模提供更可靠的数据基础。该方法还可用于生成合成数据，以保护用户隐私。

📄 摘要（原文）

Accurately modeling human mobility is critical for urban planning, epidemiology, and traffic management. In this work, we introduce Markovian Reeb Graphs, a novel framework that transforms Reeb graphs from a descriptive analysis tool into a generative model for spatiotemporal trajectories. Our approach captures individual and population-level Patterns of Life (PoLs) and generates realistic trajectories that preserve baseline behaviors while incorporating stochastic variability by embedding probabilistic transitions within the Reeb graph structure. We present two variants: Sequential Reeb Graphs (SRGs) for individual agents and Hybrid Reeb Graphs (HRGs) that combine individual with population PoLs, evaluated on the Urban Anomalies and Geolife datasets using five mobility statistics. Results demonstrate that HRGs achieve strong fidelity across metrics while requiring modest trajectory datasets without specialized side information. This work establishes Markovian Reeb Graphs as a promising framework for trajectory simulation with broad applicability across urban environments.