Joint Orientation and Weight Optimization for Robust Watertight Surface Reconstruction via Dirichlet-Regularized Winding Fields
作者: Jiaze Li, Daisheng Jin, Fei Hou, Junhui Hou, Zheng Liu, Shiqing Xin, Wenping Wang, Ying He
分类: cs.CV
发布日期: 2026-02-14
💡 一句话要点
提出DiWR，通过Dirichlet正则化Winding场实现鲁棒的封闭曲面重建
🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)
关键词: 曲面重建 点云处理 Winding场 Dirichlet能量 鲁棒性 隐式曲面 三维重建
📋 核心要点
- 现有方法在处理非均匀采样、噪声和异常值点云时，重建的封闭曲面质量不高，鲁棒性不足。
- DiWR通过联合优化点方向、面积权重和置信度，并结合Dirichlet能量最小化，实现了对噪声和异常值的鲁棒性。
- 实验表明，DiWR在复杂点云数据上优于传统方法和最新的联合优化方法，能够生成高质量的封闭曲面。
📝 摘要（中文）
我们提出Dirichlet Winding Reconstruction (DiWR)，这是一种鲁棒的方法，用于从具有非均匀采样、噪声和异常值的非定向点云中重建封闭曲面。我们的方法使用广义winding number (GWN)场作为目标隐式表示，并在单个流程中联合优化点方向、逐点面积权重和置信度系数。该优化过程最小化了诱导winding场的Dirichlet能量，并结合了额外的基于GWN的约束，使得DiWR能够补偿非均匀采样，减少噪声的影响，并在重建过程中降低异常值的权重，而无需依赖单独的预处理。我们在来自3D Gaussian Splatting（一种计算机视觉流程）的点云和损坏的图形基准上评估了DiWR。实验表明，DiWR在这些具有挑战性的输入上产生了合理的封闭曲面，并且优于传统的多阶段流程和最近的联合方向-重建方法。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决从非均匀采样、含噪声和异常值的无向点云中鲁棒地重建封闭曲面的问题。现有方法通常依赖于多阶段流程，需要预处理来估计点方向和权重，容易累积误差，并且对噪声和异常值敏感。此外，最近的联合优化方法在处理复杂场景时仍然存在局限性。
核心思路：论文的核心思路是将曲面重建问题转化为优化广义winding number (GWN)场的问题。通过最小化winding场的Dirichlet能量，并结合基于GWN的约束，可以得到一个光滑且符合输入点云几何结构的隐式曲面表示。同时，联合优化点方向、面积权重和置信度，使得算法能够自适应地处理非均匀采样、噪声和异常值。
技术框架：DiWR的整体流程包括以下几个步骤：1) 初始化点方向、面积权重和置信度；2) 计算广义winding number (GWN)场；3) 最小化Dirichlet能量，并结合GWN约束，联合优化点方向、面积权重和置信度；4) 使用Marching Cubes算法从隐式曲面表示中提取网格。整个流程在一个统一的框架下进行，避免了多阶段流程的误差累积。
关键创新：DiWR的关键创新在于：1) 提出了一种基于Dirichlet能量的winding场正则化方法，能够生成光滑且符合输入点云几何结构的隐式曲面表示；2) 提出了联合优化点方向、面积权重和置信度的框架，使得算法能够自适应地处理非均匀采样、噪声和异常值；3) 将整个重建流程整合到一个统一的框架下，避免了多阶段流程的误差累积。
关键设计：DiWR的关键设计包括：1) 使用广义winding number (GWN)场作为目标隐式表示，GWN对噪声和拓扑变化具有一定的鲁棒性；2) Dirichlet能量的最小化能够保证winding场的平滑性；3) 基于GWN的约束能够保证重建的曲面符合输入点云的几何结构；4) 联合优化点方向、面积权重和置信度，通过自适应地调整这些参数，来补偿非均匀采样、减少噪声的影响，并降低异常值的权重。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，DiWR在来自3D Gaussian Splatting的点云和损坏的图形基准上，能够生成高质量的封闭曲面，并且优于传统的多阶段流程和最近的联合方向-重建方法。具体来说，DiWR在处理具有非均匀采样、噪声和异常值的点云时，能够显著提高重建模型的精度和完整性。
🎯 应用场景
DiWR可应用于三维重建、计算机视觉、机器人等领域。例如，可以用于从扫描数据中重建三维模型，或者用于从图像中重建三维场景。该方法在逆向工程、文物数字化、游戏开发等领域具有潜在的应用价值，能够提升重建模型的质量和鲁棒性，并降低人工干预的需求。
📄 摘要（原文）
We propose Dirichlet Winding Reconstruction (DiWR), a robust method for reconstructing watertight surfaces from unoriented point clouds with non-uniform sampling, noise, and outliers. Our method uses the generalized winding number (GWN) field as the target implicit representation and jointly optimizes point orientations, per-point area weights, and confidence coefficients in a single pipeline. The optimization minimizes the Dirichlet energy of the induced winding field together with additional GWN-based constraints, allowing DiWR to compensate for non-uniform sampling, reduce the impact of noise, and downweight outliers during reconstruction, with no reliance on separate preprocessing. We evaluate DiWR on point clouds from 3D Gaussian Splatting, a computer-vision pipeline, and corrupted graphics benchmarks. Experiments show that DiWR produces plausible watertight surfaces on these challenging inputs and outperforms both traditional multi-stage pipelines and recent joint orientation-reconstruction methods.