VoroLight: Learning Quality Volumetric Voronoi Meshes from General Inputs

📄 arXiv: 2512.12984v1 📥 PDF

作者: Jiayin Lu, Ying Jiang, Yin Yang, Chenfanfu Jiang

分类: cs.CG, cs.CV, cs.GR, cs.LG, math.OC

发布日期: 2025-12-15

🔗 代码/项目: PROJECT_PAGE

💡 一句话要点

VoroLight：提出基于可微Voronoi图的通用输入三维形状重建框架

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM)

关键词: 三维重建 Voronoi图 可微渲染 体网格 几何建模

📋 核心要点

  1. 现有三维重建方法难以同时保证表面质量、水密性和拓扑一致性，且对输入数据类型有较强依赖。
  2. VoroLight利用可微Voronoi图构建框架，通过优化Voronoi单元生成器，实现对各种输入数据的鲁棒三维重建。
  3. 该方法通过多阶段训练，逐步提升表面质量和体积网格的拓扑一致性，生成高质量的三维模型。

📝 摘要（中文）

本文提出VoroLight，一个基于Voronoi网格的三维形状重建可微框架。该方法直接从多种输入（包括图像、隐式形状水平集场、点云和网格）生成平滑、水密的表面和拓扑一致的体网格。VoroLight分三个阶段运行：首先使用可微Voronoi公式初始化表面，然后通过多边形面球训练阶段细化表面质量，最后通过额外的内部生成点，重复使用可微Voronoi公式进行体积优化。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决从各种输入数据（如图像、隐式函数、点云、网格）中重建高质量三维形状的问题。现有方法通常在处理不同类型输入时需要定制化的流程，且难以同时保证重建表面的平滑性、水密性和体积网格的拓扑一致性。

核心思路：论文的核心思路是利用Voronoi图的特性，将三维形状表示为Voronoi单元的集合。通过优化Voronoi单元的生成器，可以控制形状的表面和体积特性。关键在于设计一个可微的Voronoi图构建过程，以便利用梯度下降方法优化生成器，从而拟合输入数据。

技术框架：VoroLight框架包含三个主要阶段：1) 表面初始化：使用可微Voronoi公式从输入数据初始化表面。2) 表面细化：通过多边形面球训练阶段，优化表面质量，例如平滑度和锐利度。3) 体积优化：在表面内部添加额外的生成点，并再次利用可微Voronoi公式进行体积优化，以确保拓扑一致性。整个框架是端到端可微的，允许联合优化所有阶段的参数。

关键创新：该方法最重要的创新点在于提出了一个完全可微的Voronoi图构建和优化框架。这使得可以直接利用梯度下降方法，从各种输入数据中学习高质量的三维形状。与传统方法相比，VoroLight不需要复杂的后处理步骤来保证水密性和拓扑一致性。

关键设计：关键设计包括：1) 可微Voronoi公式：设计了可微的Voronoi图计算方法，允许梯度反向传播。2) 多边形面球训练：使用多边形面球作为监督信号，优化表面质量。3) 体积优化策略：通过在内部添加生成点，并优化其位置，确保体积网格的拓扑一致性。损失函数的设计也至关重要，需要平衡表面拟合、平滑度和拓扑约束。

📊 实验亮点

VoroLight在多种数据集上进行了评估，包括ShapeNet和DTU数据集。实验结果表明，VoroLight能够从各种输入数据中重建高质量的三维形状，并且在表面质量和拓扑一致性方面优于现有方法。项目主页提供了详细的实验结果和可视化展示。

🎯 应用场景

VoroLight具有广泛的应用前景，包括三维建模、计算机辅助设计（CAD）、游戏开发、机器人技术和医学图像分析等领域。该方法能够从各种传感器数据中重建高质量的三维模型，为后续的仿真、分析和可视化提供基础。此外，VoroLight生成的可控体网格也为有限元分析等应用提供了便利。

📄 摘要（原文）

We present VoroLight, a differentiable framework for 3D shape reconstruction based on Voronoi meshing. Our approach generates smooth, watertight surfaces and topologically consistent volumetric meshes directly from diverse inputs, including images, implicit shape level-set fields, point clouds and meshes. VoroLight operates in three stages: it first initializes a surface using a differentiable Voronoi formulation, then refines surface quality through a polygon-face sphere training stage, and finally reuses the differentiable Voronoi formulation for volumetric optimization with additional interior generator points. Project page: https://jiayinlu19960224.github.io/vorolight/