Manifold-Aware Point Cloud Completion via Geodesic-Attentive Hierarchical Feature Learning

📄 arXiv: 2512.05710v1 📥 PDF

作者: Jianan Sun, Dongzhihan Wang, Mingyu Fan

分类: cs.CV

发布日期: 2025-12-05

💡 一句话要点

提出基于流形感知的点云补全框架，通过测地线注意力机制提升几何一致性。

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM) 支柱七：动作重定向 (Motion Retargeting)

关键词: 点云补全 流形学习 测地距离 几何一致性 特征提取 注意力机制 三维重建

📋 核心要点

  1. 现有方法在点云补全中依赖欧几里得距离，忽略了点云的非线性几何结构，导致几何一致性和语义信息不足。
  2. 本文提出流形感知的点云补全框架，利用测地距离估计器和流形感知特征提取器，显式地结合非线性几何信息。
  3. 实验结果表明，该方法在重建质量上优于现有方法，提升了点云补全的语义连贯性和结构保真度。

📝 摘要（中文）

点云补全旨在从局部或稀疏的3D观测中恢复几何一致的形状。尽管现有方法在全局形状重建方面取得了一定的进展，但它们通常依赖于欧几里得邻近性，忽略了点云固有的非线性几何结构，导致次优的几何一致性和语义模糊性。本文提出了一种流形感知的点云补全框架，该框架在特征学习过程中显式地结合了非线性几何信息。我们的方法引入了两个关键模块：测地距离估计器（GDA），用于估计点之间的测地距离以捕获潜在的流形拓扑；以及流形感知特征提取器（MAFE），它利用基于测地线的$k$-NN分组和测地关系注意力机制来指导分层特征提取过程。通过整合测地线感知的关系注意力，我们的方法提高了重建点云中的语义连贯性和结构保真度。在基准数据集上的大量实验表明，我们的方法在重建质量方面始终优于最先进的方法。

🔬 方法详解

问题定义：点云补全任务旨在从不完整或稀疏的点云数据中恢复完整的3D形状。现有方法主要依赖于欧几里得空间中的邻近关系进行特征提取和形状重建，忽略了点云数据内在的非线性流形结构。这导致重建的点云在几何一致性方面表现不佳，容易出现语义模糊，难以保持原始形状的细节和结构。

核心思路：本文的核心思路是显式地将点云的非线性流形结构纳入到特征学习过程中。通过估计点云中点与点之间的测地距离，来更好地捕捉点云的内在几何关系。利用这些测地距离信息，指导特征提取过程，从而提升重建点云的几何一致性和语义连贯性。这样设计的目的是为了克服传统方法仅依赖欧几里得距离的局限性，更准确地恢复点云的真实形状。

技术框架：该方法主要包含两个核心模块：测地距离估计器（Geodesic Distance Approximator, GDA）和流形感知特征提取器（Manifold-Aware Feature Extractor, MAFE）。首先，GDA模块用于估计点云中任意两点之间的测地距离，从而捕捉点云的流形拓扑结构。然后，MAFE模块利用GDA提供的测地距离信息，进行基于测地线的k-NN分组，并采用测地关系注意力机制，指导分层特征提取过程。通过这种方式，网络可以学习到更具有几何意义和语义信息的特征表示，从而提升点云补全的质量。

关键创新：该论文最关键的创新在于显式地将点云的流形结构引入到点云补全任务中。与以往方法只关注欧几里得空间中的关系不同，该方法通过测地距离来度量点之间的相似性，从而更好地捕捉点云的内在几何结构。此外，提出的测地关系注意力机制能够有效地利用测地距离信息，指导特征提取过程，从而提升重建点云的几何一致性和语义连贯性。这种流形感知的特征学习方法是与现有方法的本质区别。

关键设计：GDA模块的具体实现细节未知，但其核心功能是估计测地距离。MAFE模块中，基于测地线的k-NN分组用于确定每个点的局部邻域，而测地关系注意力机制则用于学习不同邻居节点对中心节点的影响权重。损失函数的设计也至关重要，可能包含重建损失、几何一致性损失等，以保证重建点云的质量和几何特性。具体的网络结构细节（如卷积层数、通道数等）未知。

📊 实验亮点

该方法在点云补全的基准数据集上取得了显著的性能提升，优于当前最先进的方法。具体的性能数据和提升幅度未知，但摘要中强调了“consistently outperforms state-of-the-art methods in reconstruction quality”，表明该方法在重建质量方面具有明显的优势。实验结果验证了流形感知特征学习方法在点云补全任务中的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于三维重建、自动驾驶、机器人导航、虚拟现实等领域。在自动驾驶中，可以利用该方法补全激光雷达扫描到的不完整点云，提高环境感知能力。在机器人导航中，可以帮助机器人更好地理解周围环境的几何结构，从而实现更精确的定位和路径规划。在虚拟现实中，可以用于生成更逼真的三维模型。

📄 摘要（原文）

Point cloud completion seeks to recover geometrically consistent shapes from partial or sparse 3D observations. Although recent methods have achieved reasonable global shape reconstruction, they often rely on Euclidean proximity and overlook the intrinsic nonlinear geometric structure of point clouds, resulting in suboptimal geometric consistency and semantic ambiguity. In this paper, we present a manifold-aware point cloud completion framework that explicitly incorporates nonlinear geometry information throughout the feature learning pipeline. Our approach introduces two key modules: a Geodesic Distance Approximator (GDA), which estimates geodesic distances between points to capture the latent manifold topology, and a Manifold-Aware Feature Extractor (MAFE), which utilizes geodesic-based $k$-NN groupings and a geodesic-relational attention mechanism to guide the hierarchical feature extraction process. By integrating geodesic-aware relational attention, our method promotes semantic coherence and structural fidelity in the reconstructed point clouds. Extensive experiments on benchmark datasets demonstrate that our approach consistently outperforms state-of-the-art methods in reconstruction quality.