NeuralSSD: A Neural Solver for Signed Distance Surface Reconstruction

📄 arXiv: 2511.14283v1 📥 PDF

作者: Zi-Chen Xi, Jiahui Huang, Hao-Xiang Chen, Francis Williams, Qun-Ce Xu, Tai-Jiang Mu, Shi-Min Hu

分类: cs.CV, cs.GR, cs.LG

发布日期: 2025-11-18

备注: Under review

💡 一句话要点

NeuralSSD：一种基于神经求解器的有向距离场表面重建方法

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM)

关键词: 三维重建 隐式表面 点云处理 神经Galerkin方法 卷积神经网络

📋 核心要点

  1. 现有隐式表面重建方法缺乏确保重建表面与输入点云紧密拟合的机制，导致精度受限。
  2. NeuralSSD通过引入新的能量方程平衡点云信息的可靠性，并设计卷积网络学习三维信息，实现精确重建。
  3. 在ShapeNet和Matterport等数据集上的实验表明，NeuralSSD在表面重建精度和泛化能力方面均达到SOTA水平。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种通用的方法NeuralSSD，用于从广泛可用的点云数据中重建3D隐式表面。NeuralSSD是一种基于神经Galerkin方法的求解器，旨在从输入点云重建更高质量和更精确的表面。隐式方法因其能够准确表示形状以及在处理拓扑变化方面的鲁棒性而备受青睐。然而，现有的隐式场参数化方法缺乏明确的机制来确保表面与输入数据之间的紧密拟合。为了解决这个问题，我们提出了一种新的能量方程，该方程平衡了点云信息的可靠性。此外，我们引入了一种新的卷积网络，该网络学习三维信息以实现卓越的优化结果。这种方法确保了重建的表面紧密地贴合原始输入点，并从点云中推断出有价值的归纳偏差，从而实现了高度准确和稳定的表面重建。NeuralSSD在各种具有挑战性的数据集（包括ShapeNet和Matterport数据集）上进行了评估，并在表面重建精度和泛化能力方面取得了最先进的结果。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决从点云数据重建高质量三维隐式表面的问题。现有方法，特别是基于隐式场的参数化方法，难以保证重建表面与输入点云的紧密贴合，导致重建精度不足，尤其是在处理复杂拓扑结构时。

核心思路：NeuralSSD的核心思路是利用神经Galerkin方法，通过求解一个精心设计的能量方程来优化隐式场。该能量方程旨在平衡点云数据的可靠性，使得重建表面既能紧密贴合输入点云，又能避免过拟合噪声。同时，利用卷积神经网络学习点云的三维信息，为优化过程提供更强的归纳偏置。

技术框架：NeuralSSD的整体框架包含以下几个主要步骤：1) 输入点云数据预处理；2) 使用卷积神经网络提取点云特征；3) 构建基于神经Galerkin方法的能量方程，该方程包含数据项和平滑项，用于约束隐式场；4) 使用优化算法（如梯度下降）求解能量方程，得到最优的隐式场参数；5) 从隐式场中提取重建的表面。

关键创新：NeuralSSD的关键创新在于：1) 提出了新的能量方程，该方程能够更好地平衡点云数据的可靠性，从而提高重建精度；2) 设计了一种新的卷积神经网络，该网络能够有效地学习点云的三维信息，为优化过程提供更强的归纳偏置；3) 将神经Galerkin方法应用于隐式表面重建，为解决该问题提供了一种新的思路。

关键设计：能量方程的设计是关键，包含数据项和平滑项。数据项惩罚重建表面与输入点云之间的距离，平滑项则约束表面的平滑性。卷积神经网络的具体结构（如卷积层数、滤波器大小等）以及损失函数的选择也会影响最终的重建效果。此外，优化算法的选择和参数设置（如学习率、迭代次数等）也需要仔细调整。

📊 实验亮点

NeuralSSD在ShapeNet和Matterport等具有挑战性的数据集上进行了评估，实验结果表明，NeuralSSD在表面重建精度和泛化能力方面均优于现有方法，达到了SOTA水平。具体而言，在ShapeNet数据集上，NeuralSSD的重建精度指标（如Chamfer Distance）相比现有方法提升了显著幅度。

🎯 应用场景

NeuralSSD在三维重建领域具有广泛的应用前景，例如：逆向工程、文物数字化、游戏建模、机器人感知等。高质量的表面重建能够提升相关应用的用户体验和性能，例如，在机器人感知中，精确的表面模型可以帮助机器人更好地理解和操作周围环境。未来，该方法有望应用于更大规模、更复杂场景的三维重建任务。

📄 摘要（原文）

We proposed a generalized method, NeuralSSD, for reconstructing a 3D implicit surface from the widely-available point cloud data. NeuralSSD is a solver-based on the neural Galerkin method, aimed at reconstructing higher-quality and accurate surfaces from input point clouds. Implicit method is preferred due to its ability to accurately represent shapes and its robustness in handling topological changes. However, existing parameterizations of implicit fields lack explicit mechanisms to ensure a tight fit between the surface and input data. To address this, we propose a novel energy equation that balances the reliability of point cloud information. Additionally, we introduce a new convolutional network that learns three-dimensional information to achieve superior optimization results. This approach ensures that the reconstructed surface closely adheres to the raw input points and infers valuable inductive biases from point clouds, resulting in a highly accurate and stable surface reconstruction. NeuralSSD is evaluated on a variety of challenging datasets, including the ShapeNet and Matterport datasets, and achieves state-of-the-art results in terms of both surface reconstruction accuracy and generalizability.