On Accurate and Robust Estimation of 3D and 2D Circular Center: Method and Application to Camera-Lidar Calibration

📄 arXiv: 2511.06611v1 📥 PDF

作者: Jiajun Jiang, Xiao Hu, Wancheng Liu, Wei Jiang

分类: cs.CV, cs.RO

发布日期: 2025-11-10

💡 一句话要点

提出基于共形几何代数的鲁棒圆形标靶中心估计方法，用于相机-激光雷达标定

🎯 匹配领域: 支柱七：动作重定向 (Motion Retargeting)

关键词: 相机-激光雷达标定 圆形标靶 共形几何代数 3D圆心估计 2D中心定位 弦长方差最小化 鲁棒估计

📋 核心要点

  1. 现有相机-激光雷达标定方法在3D圆拟合和2D椭圆中心估计上存在不足，导致标定精度受限。
  2. 论文提出基于共形几何代数的鲁棒3D圆心估计，并结合弦长方差最小化方法恢复精确的2D投影中心。
  3. 实验结果表明，该方法显著降低了外参估计误差，提升了标定在不同传感器和目标类型上的鲁棒性。

📝 摘要（中文）

圆形标靶因其几何一致性和易于检测的特性，被广泛应用于激光雷达-相机外参标定。然而，实现精确的3D-2D圆形中心对应关系仍然具有挑战性。现有方法通常由于解耦的3D拟合和错误的2D椭圆中心估计而失败。为了解决这个问题，我们提出了一个基于几何原理的框架，包含两项创新：(i) 一种基于共形几何代数和RANSAC的鲁棒3D圆心估计器；(ii) 一种弦长方差最小化方法，用于恢复真实的2D投影中心，通过单应性验证或准RANSAC回退来解决其双极小值模糊性。在合成和真实世界数据集上的评估表明，我们的框架显著优于最先进的方法。它可以减少外参估计误差，并实现跨不同传感器和目标类型（包括自然圆形物体）的鲁棒标定。我们的代码将公开发布以保证可重复性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决相机-激光雷达标定中，由于圆形标靶的3D圆心估计不准确和2D投影中心定位误差导致的标定精度问题。现有方法通常将3D圆拟合和2D椭圆中心估计解耦，容易受到噪声和遮挡的影响，导致标定结果不稳定。此外，2D椭圆中心估计存在双极小值模糊性，进一步降低了标定精度。

核心思路：论文的核心思路是利用共形几何代数进行鲁棒的3D圆心估计，并结合弦长方差最小化方法精确恢复2D投影中心。通过共形几何代数，可以更有效地处理3D空间中的几何变换和关系，提高3D圆心估计的鲁棒性。弦长方差最小化方法则能够有效地解决2D椭圆中心估计的双极小值模糊性问题。

技术框架：该框架主要包含两个阶段：首先，利用共形几何代数和RANSAC进行鲁棒的3D圆心估计。然后，采用弦长方差最小化方法恢复真实的2D投影中心，并通过单应性验证或准RANSAC回退来解决双极小值模糊性。整个流程旨在建立精确的3D-2D圆形中心对应关系，从而提高相机-激光雷达标定的精度和鲁棒性。

关键创新：论文的关键创新在于：(1) 提出了一种基于共形几何代数的鲁棒3D圆心估计器，能够有效地处理噪声和遮挡；(2) 提出了一种弦长方差最小化方法，用于恢复真实的2D投影中心，并解决了双极小值模糊性问题。与现有方法相比，该方法在3D圆心估计和2D投影中心定位上都更加准确和鲁棒。

关键设计：在3D圆心估计中，使用了共形几何代数来表示点、线和圆等几何元素，并利用RANSAC算法来剔除外点，提高估计的鲁棒性。在2D投影中心定位中，弦长方差最小化方法通过最小化弦长方差来确定最佳的2D中心位置。此外，还采用了单应性验证和准RANSAC回退机制来处理双极小值模糊性问题。具体的参数设置和损失函数选择需要根据实际应用场景进行调整。

📊 实验亮点

论文在合成和真实数据集上进行了大量实验，结果表明，所提出的方法显著优于现有的最先进方法。具体而言，该方法能够有效降低外参估计误差，并实现跨不同传感器和目标类型的鲁棒标定。实验结果验证了该方法的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于自动驾驶、机器人导航、三维重建等领域。精确的相机-激光雷达标定是这些应用的基础，能够提高感知系统的准确性和可靠性。此外，该方法还可以应用于自然圆形物体的检测和识别，例如交通标志、管道等，具有重要的实际应用价值和潜在的商业前景。

📄 摘要（原文）

Circular targets are widely used in LiDAR-camera extrinsic calibration due to their geometric consistency and ease of detection. However, achieving accurate 3D-2D circular center correspondence remains challenging. Existing methods often fail due to decoupled 3D fitting and erroneous 2D ellipse-center estimation. To address this, we propose a geometrically principled framework featuring two innovations: (i) a robust 3D circle center estimator based on conformal geometric algebra and RANSAC; and (ii) a chord-length variance minimization method to recover the true 2D projected center, resolving its dual-minima ambiguity via homography validation or a quasi-RANSAC fallback. Evaluated on synthetic and real-world datasets, our framework significantly outperforms state-of-the-art approaches. It reduces extrinsic estimation error and enables robust calibration across diverse sensors and target types, including natural circular objects. Our code will be publicly released for reproducibility.