ReeMark: Reeb Graphs for Simulating Patterns of Life in Spatiotemporal Trajectories

📄 arXiv: 2510.03152v1 📥 PDF

作者: Anantajit Subrahmanya, Chandrakanth Gudavalli, Connor Levenson, Umang Garg, B. S. Manjunath

分类: cs.CV, cs.CE, cs.LG, cs.SI

发布日期: 2025-10-03

备注: 15 pages, 3 figures, 2 algorithms, 1 table

💡 一句话要点

提出ReeMark，利用Reeb图模拟时空轨迹中的生活模式，用于城市规划等。

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 时空轨迹模拟 Reeb图 马尔可夫模型 生活模式 城市规划

📋 核心要点

  1. 准确建模人类移动模式对于城市规划、流行病学和交通管理至关重要，但现有方法难以兼顾个体差异和群体行为。
  2. 论文提出Markovian Reeb Graphs，将个体和群体层面的移动结构融入概率拓扑模型，模拟逼真的时空轨迹。
  3. 在Urban Anomalies数据集上的实验表明，该方法在数据和计算效率方面表现出色，同时保证了轨迹模拟的保真度。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为Markovian Reeb Graphs的新框架，用于模拟时空轨迹，该框架保留了从基线数据中学习到的生活模式（PoLs）。通过在概率拓扑模型中结合个体和群体层面的移动结构，我们的方法生成了逼真的未来轨迹，捕捉了日常生活中一致性和可变性。在Urban Anomalies数据集（亚特兰大和柏林子集）上，使用Jensen-Shannon散度（JSD）对群体和个体层面的指标进行评估，结果表明该方法在保持数据和计算效率的同时，实现了强大的保真度。这些结果表明，Markovian Reeb Graphs是一个可扩展的轨迹模拟框架，在各种城市环境中具有广泛的适用性。

🔬 方法详解

问题定义：现有轨迹模拟方法难以同时捕捉个体移动的独特性和群体移动的共性模式。简单地复制历史轨迹无法预测未来的变化，而完全随机的模拟则缺乏真实感。因此，需要一种能够学习并生成既符合群体规律又包含个体差异的时空轨迹的方法。

核心思路：论文的核心思路是利用Reeb图来表示时空轨迹的拓扑结构，并在此基础上构建马尔可夫模型，用于模拟轨迹的生成过程。Reeb图能够有效地捕捉轨迹的关键转折点和连接关系，而马尔可夫模型则可以学习不同状态之间的转移概率，从而模拟轨迹的演化过程。这种设计能够兼顾轨迹的结构信息和动态变化。

技术框架：ReeMark框架主要包含以下几个阶段：1) 数据预处理：对原始时空轨迹数据进行清洗和格式化。2) Reeb图构建：基于预处理后的轨迹数据，构建Reeb图，用于表示轨迹的拓扑结构。3) 马尔可夫模型学习：从Reeb图中学习状态转移概率，构建马尔可夫模型。4) 轨迹生成：利用学习到的马尔可夫模型，生成新的时空轨迹。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将Reeb图与马尔可夫模型相结合，用于时空轨迹的模拟。Reeb图能够有效地捕捉轨迹的拓扑结构，而马尔可夫模型则可以学习轨迹的动态变化。这种结合使得该方法能够生成既符合群体规律又包含个体差异的逼真轨迹。与现有方法相比，ReeMark能够更好地捕捉轨迹的结构信息和动态变化，从而生成更逼真的轨迹。

关键设计：Reeb图的构建方式，例如如何选择关键点，以及马尔可夫模型的阶数和状态转移概率的计算方法，是影响ReeMark性能的关键因素。论文可能采用了特定的算法或启发式方法来优化这些参数。此外，损失函数的设计，例如如何衡量生成轨迹与真实轨迹之间的相似度，也会影响模型的训练效果。具体的技术细节需要在论文中进一步查找。

📊 实验亮点

在Urban Anomalies数据集（亚特兰大和柏林子集）上的实验结果表明，ReeMark在轨迹模拟方面表现出色。通过使用Jensen-Shannon散度（JSD）对群体和个体层面的指标进行评估，证明了该方法在保持数据和计算效率的同时，实现了强大的保真度。具体性能数据和与基线方法的对比需要在论文中查找。

🎯 应用场景

ReeMark可应用于城市规划、交通管理、流行病学等领域。例如，城市规划者可以使用ReeMark模拟不同规划方案下的人口流动模式，从而优化城市布局。交通管理者可以使用ReeMark预测交通拥堵情况，从而制定更有效的交通管理策略。流行病学家可以使用ReeMark模拟疾病传播路径，从而制定更精准的防控措施。该研究有助于更深入地理解人类移动模式，并为相关领域的决策提供支持。

📄 摘要（原文）

Accurately modeling human mobility is critical for urban planning, epidemiology, and traffic management. In this work, we introduce Markovian Reeb Graphs, a novel framework for simulating spatiotemporal trajectories that preserve Patterns of Life (PoLs) learned from baseline data. By combining individual- and population-level mobility structures within a probabilistic topological model, our approach generates realistic future trajectories that capture both consistency and variability in daily life. Evaluations on the Urban Anomalies dataset (Atlanta and Berlin subsets) using the Jensen-Shannon Divergence (JSD) across population- and agent-level metrics demonstrate that the proposed method achieves strong fidelity while remaining data- and compute-efficient. These results position Markovian Reeb Graphs as a scalable framework for trajectory simulation with broad applicability across diverse urban environments.