Hierarchical Rectified Flow Matching with Mini-Batch Couplings

📄 arXiv: 2507.13350v1 📥 PDF

作者: Yichi Zhang, Yici Yan, Alex Schwing, Zhizhen Zhao

分类: cs.CV, cs.LG

发布日期: 2025-07-17

备注: Project Page: https://riccizz.github.io/HRF_coupling

🔗 代码/项目: PROJECT_PAGE

💡 一句话要点

提出基于Mini-Batch耦合的分层修正流匹配方法，提升生成模型对复杂分布的建模能力。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 生成模型 流匹配 分层建模 Mini-Batch耦合 常微分方程 多模态分布 图像生成 深度学习

📋 核心要点

  1. 传统流匹配模型难以有效捕捉速度场中的多模态特性，限制了生成模型的表达能力。
  2. 论文提出通过mini-batch耦合，在分层流匹配的不同层级逐步调整分布的复杂性，从而更好地建模复杂数据。
  3. 实验结果表明，该方法在合成数据和图像数据上均取得了显著的性能提升，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

流匹配已成为一种引人注目的生成建模方法，并在各个领域得到广泛应用。为了通过流匹配模型生成数据，需要通过对建模速度场进行正向积分来数值求解常微分方程（ODE）。为了更好地捕捉典型速度场中固有的多模态性，最近引入了分层流匹配。它使用一个ODE层级结构，在生成数据时对这些ODE进行数值积分。这个ODE层级结构能够像普通流匹配那样建模多模态数据分布一样，捕捉多模态速度分布。虽然这种层级结构能够建模多模态速度分布，但建模分布的复杂性在层级的各个层级中保持相同。在本文中，我们研究了如何通过mini-batch耦合逐步调整层级不同层级中分布的复杂性。我们通过在合成数据和图像数据上令人信服的结果，展示了mini-batch耦合在分层修正流匹配中的优势。代码可在https://riccizz.github.io/HRF_coupling 获取。

🔬 方法详解

问题定义：现有的分层流匹配方法在不同层级上建模的分布复杂性相同，无法灵活地适应数据中不同尺度的模态变化。这限制了模型对复杂数据分布的建模能力，尤其是在数据分布具有显著层级结构的情况下。

核心思路：论文的核心思路是通过引入mini-batch耦合，在分层流匹配的不同层级之间建立联系，从而允许模型在不同层级上学习不同复杂度的分布。通过控制mini-batch的耦合强度，可以逐步调整每个层级对整体分布的影响，实现对复杂数据分布的更精细建模。

技术框架：该方法基于分层修正流匹配框架，并在每个层级之间引入mini-batch耦合。整体流程如下：1. 构建ODE层级结构；2. 在每个ODE层级上，使用mini-batch耦合与其他层级建立联系；3. 通过数值积分求解ODE，生成数据。关键在于mini-batch耦合的设计，它决定了不同层级之间的信息传递方式和强度。

关键创新：该方法最重要的创新点在于mini-batch耦合的引入，它允许模型在分层流匹配的不同层级上学习不同复杂度的分布。与传统的层级流匹配方法相比，该方法能够更灵活地适应数据中不同尺度的模态变化，从而提高生成模型的表达能力。

关键设计：mini-batch耦合的具体实现方式未知，论文中可能涉及的关键设计包括：耦合强度的控制策略（例如，如何根据层级调整耦合强度），耦合方式的选择（例如，是直接传递梯度还是传递特征），以及如何保证耦合过程的稳定性和收敛性。损失函数的设计也至关重要，需要确保模型能够有效地学习到不同层级之间的关系。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文在合成数据和图像数据上进行了实验，结果表明，引入mini-batch耦合的分层修正流匹配方法能够显著提高生成模型的性能。具体的性能数据和提升幅度未知，但摘要中提到实验结果“令人信服”，表明该方法具有较强的实用价值。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于图像生成、音频合成、分子设计等领域，尤其是在需要生成具有复杂结构和多模态特性的数据时。通过分层建模和mini-batch耦合，可以提高生成模型的质量和多样性，从而在实际应用中产生更大的价值。未来，该方法有望被应用于更广泛的生成建模任务中。

📄 摘要（原文）

Flow matching has emerged as a compelling generative modeling approach that is widely used across domains. To generate data via a flow matching model, an ordinary differential equation (ODE) is numerically solved via forward integration of the modeled velocity field. To better capture the multi-modality that is inherent in typical velocity fields, hierarchical flow matching was recently introduced. It uses a hierarchy of ODEs that are numerically integrated when generating data. This hierarchy of ODEs captures the multi-modal velocity distribution just like vanilla flow matching is capable of modeling a multi-modal data distribution. While this hierarchy enables to model multi-modal velocity distributions, the complexity of the modeled distribution remains identical across levels of the hierarchy. In this paper, we study how to gradually adjust the complexity of the distributions across different levels of the hierarchy via mini-batch couplings. We show the benefits of mini-batch couplings in hierarchical rectified flow matching via compelling results on synthetic and imaging data. Code is available at https://riccizz.github.io/HRF_coupling.