PRISM: Probabilistic Representation for Integrated Shape Modeling and Generation

📄 arXiv: 2504.04454v1 📥 PDF

作者: Lei Cheng, Mahdi Saleh, Qing Cheng, Lu Sang, Hongli Xu, Daniel Cremers, Federico Tombari

分类: cs.CV

发布日期: 2025-04-06

备注: Project page: https://starry-lei.github.io/prism_3d_shape

💡 一句话要点

PRISM：提出概率表示方法，用于集成形状建模与生成

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 3D形状生成 扩散模型 统计形状模型 高斯混合模型 部件级别建模

📋 核心要点

  1. 现有3D形状生成方法在建模复杂几何结构和部件语义方面存在不足，尤其是在部件数量变化时。
  2. PRISM通过结合类别扩散模型、统计形状模型（SSM）和高斯混合模型（GMM），实现部件级别的几何和语义建模。
  3. 实验表明，PRISM在形状生成和操作任务中，显著提升了生成质量和部件级别操作的可控性。

📝 摘要（中文）

针对3D完整形状生成中复杂几何结构和部件语义建模的挑战，尤其是在部件数量变化的情况下，现有方法难以有效整合3D形状的上下文和结构信息。本文提出PRISM，一种新颖的组合式3D形状生成方法，它将类别扩散模型与统计形状模型（SSM）和高斯混合模型（GMM）相结合。该方法利用组合式SSM捕获部件级别的几何变化，并使用GMM在连续空间中表示部件语义。这种集成在保持结构连贯性的同时，实现了生成形状的高保真度和多样性。通过在形状生成和操作任务上的大量实验，证明了该方法在部件级别操作的质量和可控性方面显著优于现有方法。代码将公开。

🔬 方法详解

问题定义：现有3D形状生成方法难以准确建模复杂几何结构和部件语义，尤其是在部件数量变化的情况下。它们无法有效地整合3D形状的上下文和结构信息，导致生成结果的保真度和可控性不足。现有方法在处理具有不同部件数量的形状时，往往表现不佳。

核心思路：PRISM的核心思路是将类别扩散模型与统计形状模型（SSM）和高斯混合模型（GMM）相结合，实现部件级别的几何和语义建模。通过SSM捕获部件的几何变化，GMM表示部件的语义信息，而扩散模型则负责生成整体形状。这种组合方式旨在提高生成形状的保真度、多样性和结构连贯性。

技术框架：PRISM的整体框架包含以下几个主要模块：1) 组合式统计形状模型（SSM）：用于捕获部件级别的几何变化。2) 高斯混合模型（GMM）：用于在连续空间中表示部件语义。3) 类别扩散模型：用于生成整体形状，并结合SSM和GMM的信息。该框架首先使用SSM和GMM对训练数据进行建模，然后使用扩散模型生成新的形状，同时利用SSM和GMM的信息来约束生成过程，保证生成形状的结构连贯性和语义合理性。

关键创新：PRISM的关键创新在于将类别扩散模型与统计形状模型（SSM）和高斯混合模型（GMM）进行集成。这种集成方式能够同时利用扩散模型的生成能力、SSM的几何建模能力和GMM的语义建模能力，从而生成更逼真、更多样化且结构连贯的3D形状。与现有方法相比，PRISM能够更好地处理具有不同部件数量的形状，并提供更精细的部件级别控制。

关键设计：PRISM的关键设计包括：1) 使用组合式SSM来处理具有不同部件数量的形状。2) 使用GMM来表示部件语义，并将其嵌入到扩散模型的生成过程中。3) 设计合适的损失函数，以保证生成形状的结构连贯性和语义合理性。具体的参数设置和网络结构等技术细节在论文中进行了详细描述，例如扩散模型的具体架构、SSM和GMM的参数估计方法等。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，PRISM在形状生成和操作任务中显著优于现有方法。具体来说，PRISM在生成形状的保真度、多样性和结构连贯性方面都取得了显著提升。此外，PRISM还能够提供更精细的部件级别控制，使得用户可以更灵活地编辑和操作3D形状。论文中提供了详细的定量和定性实验结果，例如与现有方法的比较、用户研究等。

🎯 应用场景

PRISM具有广泛的应用前景，包括3D建模、游戏开发、虚拟现实、计算机辅助设计（CAD）等领域。它可以用于生成各种类型的3D形状，例如家具、建筑物、车辆等。此外，PRISM还可以用于形状编辑和操作，例如改变部件的形状、添加或删除部件等。该研究的成果有助于提高3D建模的效率和质量，并为用户提供更灵活的创作工具。

📄 摘要（原文）

Despite the advancements in 3D full-shape generation, accurately modeling complex geometries and semantics of shape parts remains a significant challenge, particularly for shapes with varying numbers of parts. Current methods struggle to effectively integrate the contextual and structural information of 3D shapes into their generative processes. We address these limitations with PRISM, a novel compositional approach for 3D shape generation that integrates categorical diffusion models with Statistical Shape Models (SSM) and Gaussian Mixture Models (GMM). Our method employs compositional SSMs to capture part-level geometric variations and uses GMM to represent part semantics in a continuous space. This integration enables both high fidelity and diversity in generated shapes while preserving structural coherence. Through extensive experiments on shape generation and manipulation tasks, we demonstrate that our approach significantly outperforms previous methods in both quality and controllability of part-level operations. Our code will be made publicly available.