4Deform: Neural Surface Deformation for Robust Shape Interpolation

📄 arXiv: 2502.20208v1 📥 PDF

作者: Lu Sang, Zehranaz Canfes, Dongliang Cao, Riccardo Marin, Florian Bernard, Daniel Cremers

分类: cs.CV

发布日期: 2025-02-27

备注: CVPR25

💡 一句话要点

4Deform：提出基于神经隐式表面的形变方法，用于鲁棒的形状插值，尤其适用于非结构化数据。

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 神经隐式表示 形状插值 非刚性形变 点云处理 速度场 拓扑变化 水平集方法

📋 核心要点

  1. 现有形状插值方法主要针对网格等结构化数据，难以处理真实世界中拓扑结构变化的点云等非结构化数据。
  2. 4Deform利用神经隐式表示学习连续速度场，结合物理和几何约束进行正则化，无需中间形状监督即可实现鲁棒的形状插值。
  3. 实验表明，4Deform在多种复杂场景下优于现有方法，并成功应用于4D Kinect序列上采样和高分辨率网格形变等任务。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为4Deform的方法，用于生成非刚性形变形状之间的真实中间形状。该方法尤其适用于缺乏时间一致性和拓扑结构变化的非结构化数据（如点云）。与主要针对结构化数据（如网格）的传统插值方法不同，4Deform利用神经隐式表示（NIR）来实现自由拓扑变化的形状形变。不同于以往基于网格、学习基于顶点的形变场的方法，本文学习欧几里得空间中的连续速度场，因此更适合点云等非结构化数据。此外，该方法在训练过程中不需要中间形状的监督，而是结合物理和几何约束来规范速度场。通过改进的水平集方程重建中间表面，直接将NIR与速度场联系起来。实验表明，该方法在各种场景（如噪声、部分、拓扑变化、非等距形状）中显著优于以往的NIR方法，并首次实现了4D Kinect序列上采样和真实世界高分辨率网格形变等新应用。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决非刚性形变形状之间的插值问题，尤其是在处理点云等非结构化数据时，现有方法难以应对拓扑结构变化和缺乏时间一致性的挑战。传统方法通常依赖于网格结构，无法直接应用于点云，并且需要中间形状的监督信息。

核心思路：论文的核心思路是利用神经隐式表示（NIR）来表示形状，并学习一个连续的速度场来描述形状的形变过程。通过在欧几里得空间中学习速度场，可以自然地处理拓扑结构的变化。此外，通过引入物理和几何约束，可以在没有中间形状监督的情况下正则化速度场，从而实现鲁棒的形状插值。

技术框架：4Deform的整体框架包括以下几个主要步骤：1) 使用神经隐式表示对输入形状进行编码；2) 学习一个连续的速度场，该速度场描述了形状在时间上的演化；3) 使用改进的水平集方程，根据速度场重建中间形状的表面。该框架的关键在于速度场的学习和水平集方程的修改，以确保生成的中间形状具有良好的几何性质。

关键创新：该方法最重要的创新点在于：1) 使用神经隐式表示来处理非结构化数据，并允许拓扑结构的变化；2) 学习连续的速度场，而不是基于顶点的形变场，从而更适合点云等数据；3) 在没有中间形状监督的情况下，通过物理和几何约束来正则化速度场。这些创新使得该方法在鲁棒性和泛化能力方面优于现有方法。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用MLP网络来表示神经隐式表面和速度场；2) 设计了基于物理的损失函数（如拉普拉斯平滑项）和几何约束（如法向量一致性）来正则化速度场；3) 修改了水平集方程，使其能够直接利用学习到的速度场来重建中间形状的表面。具体的参数设置和网络结构在论文中有详细描述。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，4Deform在各种复杂场景下（包括噪声、部分缺失、拓扑结构变化和非等距形变）均优于现有的神经隐式表示方法。例如，在4D Kinect序列上采样任务中，4Deform能够生成更平滑和真实的中间帧。此外，该方法首次实现了真实世界高分辨率网格的形变，展示了其在实际应用中的潜力。

🎯 应用场景

4Deform具有广泛的应用前景，包括：1) 4D扫描数据的补全和修复；2) 动画和游戏中的角色形变；3) 医学图像分析中的器官形变建模；4) 机器人抓取和操作中的物体形变预测。该方法能够处理复杂拓扑结构变化和噪声干扰，为相关领域提供更鲁棒和准确的形变建模工具，具有重要的实际价值和潜在的未来影响。

📄 摘要（原文）

Generating realistic intermediate shapes between non-rigidly deformed shapes is a challenging task in computer vision, especially with unstructured data (e.g., point clouds) where temporal consistency across frames is lacking, and topologies are changing. Most interpolation methods are designed for structured data (i.e., meshes) and do not apply to real-world point clouds. In contrast, our approach, 4Deform, leverages neural implicit representation (NIR) to enable free topology changing shape deformation. Unlike previous mesh-based methods that learn vertex-based deformation fields, our method learns a continuous velocity field in Euclidean space. Thus, it is suitable for less structured data such as point clouds. Additionally, our method does not require intermediate-shape supervision during training; instead, we incorporate physical and geometrical constraints to regularize the velocity field. We reconstruct intermediate surfaces using a modified level-set equation, directly linking our NIR with the velocity field. Experiments show that our method significantly outperforms previous NIR approaches across various scenarios (e.g., noisy, partial, topology-changing, non-isometric shapes) and, for the first time, enables new applications like 4D Kinect sequence upsampling and real-world high-resolution mesh deformation.