Geometric Neural Process Fields

📄 arXiv: 2502.02338v1 📥 PDF

作者: Wenzhe Yin, Zehao Xiao, Jiayi Shen, Yunlu Chen, Cees G. M. Snoek, Jan-Jakob Sonke, Efstratios Gavves

分类: cs.CV, cs.LG

发布日期: 2025-02-04

💡 一句话要点

提出几何神经过程场（G-NPF）以提升神经场在新信号下的泛化能力

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 神经场 泛化能力 神经过程 几何基 隐变量模型

📋 核心要点

  1. 神经场在新信号泛化方面面临挑战，现有方法难以仅凭少量观测有效适应新环境。
  2. G-NPF通过概率框架显式捕获不确定性，并利用几何基编码空间结构，实现高效泛化。
  3. 实验表明，G-NPF在3D场景新视角合成、2D图像和1D信号回归任务中表现出色，提升了泛化能力。

📝 摘要（中文）

本文旨在解决神经场（NeF）泛化的挑战，即模型仅在少量观测下有效适应新信号的能力。为此，我们提出了几何神经过程场（G-NPF），这是一个用于神经辐射场的概率框架，显式地捕获不确定性。我们将NeF泛化建模为一个概率问题，从而能够直接从有限的上下文观测中推断NeF函数分布。为了融入结构归纳偏置，我们引入了一组几何基，用于编码空间结构并促进NeF函数分布的推断。基于这些基，我们设计了一个分层隐变量模型，使G-NPF能够整合跨多个空间层次的结构信息，并有效地参数化INR函数。这种分层方法提高了对新场景和未见信号的泛化能力。在3D场景的新视角合成以及2D图像和1D信号回归的实验表明，我们的方法在捕获不确定性和利用结构信息以改进泛化方面是有效的。

🔬 方法详解

问题定义：神经场（NeF）模型在面对新的场景或信号时，通常需要大量的训练数据才能达到良好的效果。然而，在实际应用中，往往只能获取到少量的观测数据。因此，如何利用有限的观测数据，使NeF模型能够快速适应新的场景或信号，是一个重要的挑战。现有的方法通常缺乏对不确定性的建模，并且难以有效地利用场景或信号的结构信息，导致泛化能力不足。

核心思路：本文的核心思路是将NeF的泛化问题建模为一个概率推断问题。通过引入神经过程（Neural Process）的思想，将NeF函数视为一个随机过程的样本，并利用少量的观测数据来推断该随机过程的分布。为了更好地利用场景或信号的结构信息，本文引入了一组几何基，用于编码空间结构，并将其融入到神经过程的推断过程中。

技术框架：G-NPF的整体框架是一个分层的隐变量模型。首先，利用编码器将输入的上下文观测数据编码成一个隐变量表示。然后，利用一个分层的解码器，基于该隐变量表示和几何基，生成NeF函数的预测。该分层解码器包含多个空间层次，每个层次都负责预测不同尺度的NeF函数。通过这种分层的方式，G-NPF能够有效地整合跨多个空间层次的结构信息。

关键创新：G-NPF的关键创新在于以下几个方面：1）将NeF泛化建模为一个概率推断问题，显式地捕获了不确定性；2）引入了一组几何基，用于编码空间结构，并将其融入到神经过程的推断过程中；3）设计了一个分层的隐变量模型，能够有效地整合跨多个空间层次的结构信息。与现有方法相比，G-NPF能够更好地利用有限的观测数据，并提高对新场景或信号的泛化能力。

关键设计：G-NPF的关键设计包括：1）几何基的选择：本文选择了一组正交多项式作为几何基，例如球谐函数等。这些基函数能够有效地编码空间结构，并且具有良好的数学性质。2）分层解码器的设计：本文设计了一个多层感知机（MLP）作为分层解码器，每一层负责预测不同尺度的NeF函数。3）损失函数的设计：本文使用了负对数似然损失函数，用于训练G-NPF模型。此外，还引入了一个正则化项，用于约束隐变量的分布。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，G-NPF在3D场景的新视角合成任务中，相比于基线方法，显著提高了图像质量和视觉效果。在2D图像和1D信号回归任务中，G-NPF也取得了更好的性能，验证了其在捕获不确定性和利用结构信息方面的优势。具体而言，G-NPF在PSNR、SSIM等指标上均优于对比方法，并且能够生成更清晰、更真实的图像和信号。

🎯 应用场景

G-NPF具有广泛的应用前景，包括新视角合成、三维重建、图像编辑、信号处理等领域。该方法能够利用少量观测数据快速适应新的场景或信号，从而降低了数据采集和标注的成本。此外，G-NPF还能够捕获不确定性，为下游任务提供更可靠的预测结果。未来，G-NPF有望在自动驾驶、机器人导航、医疗影像分析等领域发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

This paper addresses the challenge of Neural Field (NeF) generalization, where models must efficiently adapt to new signals given only a few observations. To tackle this, we propose Geometric Neural Process Fields (G-NPF), a probabilistic framework for neural radiance fields that explicitly captures uncertainty. We formulate NeF generalization as a probabilistic problem, enabling direct inference of NeF function distributions from limited context observations. To incorporate structural inductive biases, we introduce a set of geometric bases that encode spatial structure and facilitate the inference of NeF function distributions. Building on these bases, we design a hierarchical latent variable model, allowing G-NPF to integrate structural information across multiple spatial levels and effectively parameterize INR functions. This hierarchical approach improves generalization to novel scenes and unseen signals. Experiments on novel-view synthesis for 3D scenes, as well as 2D image and 1D signal regression, demonstrate the effectiveness of our method in capturing uncertainty and leveraging structural information for improved generalization.