Implicit Neural Surface Deformation with Explicit Velocity Fields
作者: Lu Sang, Zehranaz Canfes, Dongliang Cao, Florian Bernard, Daniel Cremers
分类: cs.CV
发布日期: 2025-01-23
备注: ICLR 2025, 10 pages
💡 一句话要点
提出一种基于显式速度场的无监督神经隐式表面形变方法
🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)
关键词: 神经隐式表面 形变跟踪 显式速度场 水平集方法 无监督学习
📋 核心要点
- 现有方法难以在无监督条件下，同时预测时变隐式表面和点云间的形变，尤其是在处理复杂形变时。
- 该方法利用显式速度场建模点运动，并结合修正的水平集方程，直接对时变隐式场进行形变，保证了有符号距离场的完整性。
- 实验结果表明，该方法在质量和效率上均优于现有方法，能够处理刚性和非刚性形变，无需中间形状监督。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种无监督方法，可以同时预测时变神经隐式表面和点云对之间的形变。我们建议使用显式速度场来建模点的运动，并使用修正的水平集方程直接对时变隐式场进行形变。该方程在一个紧凑的公式中利用了具有Eikonal约束的等值面演化，确保了有符号距离场的完整性。通过对速度场应用平滑的、体积保持的约束，我们的方法成功地恢复了物理上合理的中间形状。我们的方法能够处理刚性和非刚性形变，而无需任何中间形状监督。实验结果表明，我们的方法明显优于现有方法，在质量和效率方面都提供了卓越的结果。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决从点云序列中重建和跟踪形变的3D表面问题。现有方法通常需要中间形状的监督信息，或者难以处理复杂的非刚性形变，并且在质量和效率上存在不足。
核心思路：论文的核心思路是利用显式速度场来建模点云的运动，并通过修正的水平集方程将这种运动传递到隐式表面。通过对速度场施加平滑和体积保持的约束，可以确保形变的物理合理性，并避免表面的自相交等问题。
技术框架：该方法主要包含以下几个模块：1) 使用神经网络表示时变隐式场，通常是有符号距离函数(SDF)。2) 使用另一个神经网络预测显式速度场，该速度场描述了空间中每个点在不同时间点的运动速度。3) 利用修正的水平集方程，根据速度场对隐式场进行形变。4) 定义损失函数，包括数据一致性损失（保证形变后的表面与目标点云匹配）、Eikonal约束（保证SDF的性质）、平滑约束和体积保持约束（保证形变的物理合理性）。
关键创新：该方法最重要的创新点在于使用显式速度场来驱动隐式表面的形变，并结合修正的水平集方程，实现了一种无监督的形变跟踪方法。与直接优化隐式场的参数相比，使用速度场可以更好地控制形变的平滑性和物理合理性。此外，该方法不需要任何中间形状的监督信息，使其更具通用性。
关键设计：关键设计包括：1) 修正的水平集方程的具体形式，它需要能够有效地将速度场的信息传递到隐式场，并保持SDF的性质。2) 速度场的平滑约束和体积保持约束的具体形式，它们需要能够有效地避免表面的自相交和体积变化。3) 损失函数的权重设置，需要平衡数据一致性、Eikonal约束、平滑约束和体积保持约束之间的关系。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法在合成数据集和真实数据集上均取得了优于现有方法的结果。在形变跟踪的准确性和表面重建的质量方面，该方法都显著优于其他无监督方法。此外，该方法在效率方面也具有优势，能够快速地重建和跟踪形变。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于三维重建、动画制作、医学图像分析等领域。例如，可以用于重建人体运动过程中的三维模型，或者用于跟踪细胞在显微镜下的形变。该方法无需人工干预，具有很高的自动化程度，可以大大提高相关领域的效率。
📄 摘要（原文）
In this work, we introduce the first unsupervised method that simultaneously predicts time-varying neural implicit surfaces and deformations between pairs of point clouds. We propose to model the point movement using an explicit velocity field and directly deform a time-varying implicit field using the modified level-set equation. This equation utilizes an iso-surface evolution with Eikonal constraints in a compact formulation, ensuring the integrity of the signed distance field. By applying a smooth, volume-preserving constraint to the velocity field, our method successfully recovers physically plausible intermediate shapes. Our method is able to handle both rigid and non-rigid deformations without any intermediate shape supervision. Our experimental results demonstrate that our method significantly outperforms existing works, delivering superior results in both quality and efficiency.