Efficient Visual Representation Learning with Heat Conduction Equation

📄 arXiv: 2408.05901v3 📥 PDF

作者: Zhemin Zhang, Xun Gong

分类: cs.CV

发布日期: 2024-08-12 (更新: 2025-06-13)

备注: Accepted by IJCAI2025

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出基于热传导方程的视觉表征学习框架HcNet，实现高效图像特征提取

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 视觉表征学习 热传导方程 神经网络架构设计 图像分类 有限差分法

📋 核心要点

  1. 现有CNN和ViT等图像表征学习模型缺乏通用的架构设计指导，模型设计缺乏理论支撑。
  2. 将图像特征类比为温度，信息交互类比为热能扩散，利用热传导方程指导神经网络架构设计。
  3. 提出的HcNet在ImageNet-1K上取得了83.0%的top-1准确率，参数量为28M，MACs为4.1G，性能具有竞争力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于热传导方程的视觉表征学习方法。现有图像表征学习模型（如CNN和ViT）缺乏架构设计的通用指导。受热传导与图像表征学习之间联系的启发，本文将图像建模为热传导方程，将图像特征视为温度，信息交互视为热能扩散。研究发现，残差结构、SE模块和前馈网络等现代模型架构可以从热传导方程的角度进行解释。因此，利用热方程设计了新的、更具可解释性的模型，例如，提出了热传导层和细化逼近层，分别受到有限差分法和傅里叶级数求解热传导方程的启发。本文的主要目标是将神经网络的整体架构设计整合到热传导的理论框架中。提出的热传导网络(HcNet)表现出有竞争力的性能，例如，HcNet-T在ImageNet-1K上实现了83.0%的top-1准确率，同时仅需要28M参数和4.1G MACs。代码已公开。

🔬 方法详解

问题定义：现有图像表征学习模型，如CNN和ViT，在架构设计上缺乏统一的理论指导，导致模型设计过程依赖经验，缺乏可解释性。如何从理论层面指导神经网络架构设计，使其更高效且易于理解，是本文要解决的核心问题。

核心思路：本文的核心思路是将图像表征学习与热传导方程联系起来。将图像特征视为“温度”，特征之间的信息交互视为“热能扩散”。通过模拟热传导过程，可以设计出具有良好信息传递特性的神经网络结构。这种类比为神经网络架构设计提供了一个新的理论视角。

技术框架：HcNet的整体架构基于热传导方程。主要包含以下模块：输入层，用于接收图像数据；热传导层（Heat Conduction Layer），基于有限差分法求解热传导方程，模拟局部热扩散；细化逼近层（Refinement Approximation Layer），基于傅里叶级数求解热传导方程，模拟全局热扩散；以及后续的分类层等。这些模块共同作用，实现图像特征的有效提取和表征。

关键创新：本文最重要的技术创新在于将热传导方程引入到神经网络架构设计中。与传统的基于经验或启发式规则的模型设计方法不同，本文提供了一种基于物理过程的理论框架。通过求解热传导方程，可以指导网络结构的构建，使其更具可解释性和高效性。热传导层和细化逼近层是基于此框架的具体实现。

关键设计：热传导层基于有限差分法，通过离散化热传导方程来模拟局部热扩散。具体实现中，需要选择合适的差分格式（如前向差分、后向差分或中心差分）和步长。细化逼近层基于傅里叶级数，通过对图像特征进行傅里叶变换，并在频域进行处理，来模拟全局热扩散。关键在于选择合适的傅里叶基函数和截断频率。损失函数采用交叉熵损失函数，用于训练网络进行图像分类。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

提出的HcNet在ImageNet-1K数据集上取得了显著的性能。HcNet-T模型仅使用28M参数和4.1G MACs，就达到了83.0%的top-1准确率。这一结果表明，基于热传导方程设计的网络结构可以在保持较高准确率的同时，显著降低计算复杂度，具有很强的竞争力。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种计算机视觉任务，如图像分类、目标检测、图像分割等。通过将热传导方程引入神经网络设计，可以构建更高效、更具可解释性的视觉模型，从而提升相关应用在资源受限设备上的性能，并为未来的模型设计提供新的思路。

📄 摘要（原文）

Foundation models, such as CNNs and ViTs, have powered the development of image representation learning. However, general guidance to model architecture design is still missing. Inspired by the connection between image representation learning and heat conduction, we model images by the heat conduction equation, where the essential idea is to conceptualize image features as temperatures and model their information interaction as the diffusion of thermal energy. Based on this idea, we find that many modern model architectures, such as residual structures, SE block, and feed-forward networks, can be interpreted from the perspective of the heat conduction equation. Therefore, we leverage the heat equation to design new and more interpretable models. As an example, we propose the Heat Conduction Layer and the Refinement Approximation Layer inspired by solving the heat conduction equation using Finite Difference Method and Fourier series, respectively. The main goal of this paper is to integrate the overall architectural design of neural networks into the theoretical framework of heat conduction. Nevertheless, our Heat Conduction Network (HcNet) still shows competitive performance, e.g., HcNet-T achieves 83.0% top-1 accuracy on ImageNet-1K while only requiring 28M parameters and 4.1G MACs. The code is publicly available at: https://github.com/ZheminZhang1/HcNet.