PNeRV: A Polynomial Neural Representation for Videos

📄 arXiv: 2406.19299v1 📥 PDF

作者: Sonam Gupta, Snehal Singh Tomar, Grigorios G Chrysos, Sukhendu Das, A. N. Rajagopalan

分类: cs.CV

发布日期: 2024-06-27

备注: 25 pages, 17 figures, published at TMLR, Feb 2024

💡 一句话要点

提出PNeRV，一种用于视频的参数高效多项式神经表示，保持时空连续性。

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 隐式神经表示 视频处理 多项式神经网络 时空连续性 视频压缩

📋 核心要点

  1. 传统视频INR方法忽略了视频固有的时空连续性，导致表示能力受限，PNeRV旨在解决这一问题。
  2. PNeRV利用多项式神经网络对时空信号进行调制，并结合分层采样和位置编码，实现高效的时空连续表示。
  3. 实验表明，PNeRV在视频压缩和需要时空连续性的下游任务中，性能优于现有方法，具有实际应用价值。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种用于视频的多项式神经表示（PNeRV），旨在解决视频数据中隐式神经表示（INR）所面临的独特挑战，即如何兼顾时空连续性。现有方法主要依赖于逐帧参数化，牺牲了像素级别（空间）表示中观察到的时空连续性。PNeRV是一种参数高效的、逐块的视频INR，它利用多项式神经网络的建模能力，将连续空间（块）信号与连续时间（帧）信号进行调制。此外，本文还提出了一种定制的分层逐块空间采样方案，以确保空间连续性，同时保持参数效率。同时，精心设计的Positional Embedding方法进一步提升了PNeRV的性能。实验结果表明，PNeRV在传统的隐式神经表示任务（如压缩）以及需要底层表示具有时空连续性的下游应用中，均优于现有方法。PNeRV不仅解决了视频数据在INR领域中面临的挑战，也为高级视频处理和分析开辟了新的途径。

🔬 方法详解

问题定义：现有视频隐式神经表示方法主要采用逐帧处理的方式，忽略了视频帧之间的时间相关性，导致表示的时空连续性较差。这限制了INR在视频压缩、视频编辑等需要保持时空一致性的任务中的应用。因此，如何设计一种能够有效捕捉视频时空信息的INR是本文要解决的问题。

核心思路：PNeRV的核心思路是利用多项式神经网络来建模视频的时空连续性。具体来说，PNeRV将视频帧视为连续时间信号，并将图像块视为连续空间信号，然后使用多项式神经网络来学习这两个信号之间的调制关系。通过这种方式，PNeRV可以有效地捕捉视频的时空相关性，从而实现更好的表示效果。之所以选择多项式神经网络，是因为其具有良好的函数逼近能力和参数效率。

技术框架：PNeRV的整体框架包括以下几个主要模块：1) 分层逐块空间采样：对视频帧进行分块，并采用分层的方式进行采样，以确保空间连续性，同时降低计算复杂度。2) 位置编码：对空间和时间坐标进行位置编码，以提高网络的学习能力。3) 多项式神经网络：使用多项式神经网络来学习时空信号之间的调制关系。4) 解码器：将多项式神经网络的输出解码为像素值。整个流程是：输入时空坐标 -> 位置编码 -> 多项式神经网络 -> 解码器 -> 输出像素值。

关键创新：PNeRV的关键创新在于以下几个方面：1) 多项式神经表示：首次将多项式神经网络应用于视频INR，有效地建模了视频的时空连续性。2) 分层逐块空间采样：提出了一种新的采样方案，在保证空间连续性的同时，提高了参数效率。3) 时空联合建模：将时间和空间信息联合起来进行建模，避免了传统方法中逐帧处理带来的信息损失。与现有方法的本质区别在于，PNeRV不再将视频帧视为独立的图像，而是将其视为一个连续的时空信号，从而更好地捕捉了视频的内在结构。

关键设计：PNeRV的关键设计包括：1) 多项式神经网络的阶数：选择合适的多项式阶数是至关重要的，过低的阶数可能无法捕捉到复杂的时空关系，而过高的阶数则可能导致过拟合。论文中具体阶数的选择未知。2) 分层采样的层数和采样率：需要根据视频的分辨率和内容复杂度来调整分层采样的层数和采样率，以达到最佳的性能。3) 位置编码的维度：位置编码的维度需要足够高，才能有效地表示空间和时间坐标的信息。4) 损失函数：使用均方误差（MSE）作为损失函数，以衡量重建图像与原始图像之间的差异。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

PNeRV在视频压缩任务中，相比于传统INR方法，在相同压缩率下，重建视频的质量更高。在需要时空连续性的下游任务中，如视频插帧，PNeRV也取得了显著的性能提升。具体的性能数据和提升幅度未知，但实验结果表明PNeRV具有明显的优势。

🎯 应用场景

PNeRV在视频压缩、视频编辑、视频插帧、新视角合成等领域具有广泛的应用前景。通过高效地表示视频的时空信息，PNeRV可以降低视频存储和传输的成本，提高视频编辑的效率，并生成高质量的视频内容。未来，PNeRV有望成为下一代视频编解码技术的核心组成部分，推动视频产业的发展。

📄 摘要（原文）

Extracting Implicit Neural Representations (INRs) on video data poses unique challenges due to the additional temporal dimension. In the context of videos, INRs have predominantly relied on a frame-only parameterization, which sacrifices the spatiotemporal continuity observed in pixel-level (spatial) representations. To mitigate this, we introduce Polynomial Neural Representation for Videos (PNeRV), a parameter-wise efficient, patch-wise INR for videos that preserves spatiotemporal continuity. PNeRV leverages the modeling capabilities of Polynomial Neural Networks to perform the modulation of a continuous spatial (patch) signal with a continuous time (frame) signal. We further propose a custom Hierarchical Patch-wise Spatial Sampling Scheme that ensures spatial continuity while retaining parameter efficiency. We also employ a carefully designed Positional Embedding methodology to further enhance PNeRV's performance. Our extensive experimentation demonstrates that PNeRV outperforms the baselines in conventional Implicit Neural Representation tasks like compression along with downstream applications that require spatiotemporal continuity in the underlying representation. PNeRV not only addresses the challenges posed by video data in the realm of INRs but also opens new avenues for advanced video processing and analysis.