GeomVerse: A Systematic Evaluation of Large Models for Geometric Reasoning

📄 arXiv: 2312.12241v1 📥 PDF

作者: Mehran Kazemi, Hamidreza Alvari, Ankit Anand, Jialin Wu, Xi Chen, Radu Soricut

分类: cs.CV, cs.CL

发布日期: 2023-12-19

💡 一句话要点

GeomVerse：系统评估大模型在几何推理中的能力

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 几何推理 视觉语言模型 VLM 数据集 程序化生成 多模态学习 基准测试

📋 核心要点

  1. 现有VLM在处理包含文本和图像的几何推理问题时，能力评估不足，缺乏系统性的基准测试。
  2. 论文提出GeomVerse，一个程序化生成的合成几何问题数据集，可以控制难度级别，实现对VLM推理能力的系统评估。
  3. 实验结果表明，现有VLM在几何推理等需要复杂推理链的任务中，能力有待提高，尤其是在高深度问题上。

📝 摘要（中文）

大型语言模型在仅有文本输入的多步数学推理问题上表现出令人印象深刻的结果。然而，许多数学推理问题包含文本和图像。随着视觉语言模型（VLM）的日益普及，理解它们在解决此类问题上的推理能力至关重要。本文通过几何问题的视角，从多个维度评估了VLM的推理能力。我们程序化地创建了一个合成几何问题数据集，该数据集具有可控的难度级别，从而实现了系统评估。使用我们的基准测试对最先进的VLM进行的实证结果表明，这些模型在几何等科目（以及通过推广，其他需要类似推理的主题）中的能力不如之前的基准测试所显示的那么强。通过构建不同深度的基准测试可以清楚地表明这一点，因为解决更高深度的问题需要更长的推理链，而不是额外的记忆知识。我们将发布该数据集，以供该领域的进一步研究。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在评估现有视觉语言模型（VLM）在几何推理问题上的能力。现有方法和基准测试可能高估了VLM的几何推理能力，因为它们可能依赖于记忆或简单的模式匹配，而无法处理需要多步推理和复杂几何概念的问题。因此，需要一个更系统、更可控的评估框架来准确衡量VLM的推理能力。

核心思路：论文的核心思路是创建一个合成的几何问题数据集，该数据集具有可控的难度级别，允许研究人员系统地评估VLM在不同推理深度上的表现。通过程序化生成问题，可以避免数据集偏差，并确保问题覆盖各种几何概念和推理步骤。这种方法能够更准确地揭示VLM在几何推理方面的真实能力。

技术框架：GeomVerse数据集的生成流程包括以下几个主要步骤：1) 定义几何概念和规则；2) 程序化生成几何图形和问题；3) 控制问题的难度级别（推理深度）；4) 生成相应的文本描述和图像。VLM的评估流程包括：1) 将几何问题（文本和图像）输入VLM；2) VLM生成答案；3) 将生成的答案与正确答案进行比较，计算准确率等指标。

关键创新：该论文的关键创新在于提出了一个程序化生成几何问题数据集的方法，该数据集可以控制问题的难度级别（推理深度）。这使得研究人员能够系统地评估VLM在不同推理深度上的表现，从而更准确地了解VLM的几何推理能力。与现有数据集相比，GeomVerse数据集具有更高的可控性和更低的偏差。

关键设计：GeomVerse数据集的关键设计包括：1) 使用程序化生成方法，确保数据集的多样性和可控性；2) 定义不同的推理深度级别，以评估VLM在不同复杂程度的问题上的表现；3) 提供文本描述和图像两种输入模态，以模拟真实的几何问题场景；4) 使用准确率等指标来评估VLM的性能。

📊 实验亮点

实验结果表明，现有最先进的VLM在GeomVerse数据集上的表现远低于预期，尤其是在高深度问题上。例如，在需要多步推理的问题上，VLM的准确率显著下降，表明它们在复杂几何推理方面存在局限性。该研究强调了现有VLM在几何推理能力方面的不足，并为未来的研究方向提供了指导。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于开发更强大的视觉语言模型，用于解决需要几何推理的实际问题，例如机器人导航、自动驾驶、建筑设计、医学图像分析等。通过提高VLM的几何推理能力，可以使其更好地理解和处理现实世界中的复杂场景，从而实现更智能化的应用。

📄 摘要（原文）

Large language models have shown impressive results for multi-hop mathematical reasoning when the input question is only textual. Many mathematical reasoning problems, however, contain both text and image. With the ever-increasing adoption of vision language models (VLMs), understanding their reasoning abilities for such problems is crucial. In this paper, we evaluate the reasoning capabilities of VLMs along various axes through the lens of geometry problems. We procedurally create a synthetic dataset of geometry questions with controllable difficulty levels along multiple axes, thus enabling a systematic evaluation. The empirical results obtained using our benchmark for state-of-the-art VLMs indicate that these models are not as capable in subjects like geometry (and, by generalization, other topics requiring similar reasoning) as suggested by previous benchmarks. This is made especially clear by the construction of our benchmark at various depth levels, since solving higher-depth problems requires long chains of reasoning rather than additional memorized knowledge. We release the dataset for further research in this area.