Evaluating the Formal Reasoning Capabilities of Large Language Models through Chomsky Hierarchy
作者: Yihong Dong, Xiaoha Jian, Xue Jiang, Xuyuan Guo, Zhiyuan Fan, Jiaru Qian, Kechi Zhang, Jia Li, Zhi Jin, Ge Li
分类: cs.CL, cs.AI, cs.LG, cs.SE
发布日期: 2026-04-06
💡 一句话要点
提出ChomskyBench，通过乔姆斯基谱系系统评估大语言模型的形式推理能力。
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 形式推理 乔姆斯基谱系 基准测试 计算复杂度
📋 核心要点
- 现有LLM基准测试缺乏基于计算复杂度的系统评估，难以准确衡量其形式推理能力。
- ChomskyBench通过乔姆斯基谱系，结合自然语言过程跟踪和符号可验证性，系统评估LLM的形式语言处理能力。
- 实验表明，LLM性能与乔姆斯基谱系复杂度相关，但效率远低于传统算法，且计算成本高昂。
📝 摘要（中文）
大语言模型（LLMs）的形式推理能力对于推进自动化软件工程至关重要。然而，现有的LLM基准测试缺乏基于计算和复杂性的系统评估，导致对它们形式推理能力的理解存在关键差距。因此，目前尚不清楚最先进的LLM是否能掌握计算理论定义的结构化、分层复杂性的形式语言。为了解决这个问题，我们引入了ChomskyBench，这是一个通过乔姆斯基谱系系统评估LLM的基准。与先前使用向量化分类进行神经网络研究的工作不同，ChomskyBench首次结合了完整的乔姆斯基谱系覆盖、通过自然语言的过程跟踪评估以及确定性的符号可验证性。ChomskyBench由一套全面的语言识别和生成任务组成，旨在测试每个级别的能力。广泛的实验表明，性能分层与层次结构的复杂程度相关。我们的分析揭示了任务难度增加与推理长度和性能之间的直接关系。此外，我们发现，虽然更大的模型和先进的推理方法提供了显著的相对收益，但它们面临着严重的效率障碍：实现实际的可靠性将需要过高的计算成本，这表明当前的局限性源于效率低下，而不是绝对能力界限。时间复杂度分析进一步表明，对于这些形式任务，LLM的效率远低于传统的算法程序。这些结果描绘了当前LLM的实际局限性，突出了传统软件工具的不可或缺性，并为指导开发具有更强大形式推理能力的未来LLM提供了见解。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决现有大语言模型（LLM）形式推理能力评估不充分的问题。现有基准测试缺乏对计算复杂度的系统性考量，无法准确衡量LLM在处理形式语言时的能力，尤其是在理解和生成符合乔姆斯基谱系规则的语言时。现有方法的痛点在于无法有效区分LLM在不同复杂程度形式语言上的表现，也难以洞察其推理过程和效率瓶颈。
核心思路：论文的核心思路是利用乔姆斯基谱系作为评估LLM形式推理能力的框架。乔姆斯基谱系将形式语言划分为不同复杂度等级，从正则语言到上下文相关语言，再到递归可枚举语言。通过设计针对每个等级语言的识别和生成任务，可以系统地评估LLM在处理不同复杂度形式语言时的能力。这种分层评估方法能够更精确地揭示LLM在形式推理方面的优势和局限性。
技术框架：ChomskyBench基准测试包含以下主要模块：1) 语言生成模块：根据乔姆斯基谱系的不同层级，生成相应的形式语言样本。2) 语言识别模块：设计任务，要求LLM判断给定的字符串是否属于特定层级的形式语言。3) 过程跟踪评估模块：通过自然语言提示，要求LLM解释其推理过程，以便分析其推理逻辑。4) 符号可验证模块：使用符号方法验证LLM的推理结果，确保评估的准确性。整体流程是：生成形式语言样本 -> LLM进行语言识别/生成 -> 过程跟踪与结果验证 -> 性能评估与分析。
关键创新：ChomskyBench的关键创新在于：1) 首次将完整的乔姆斯基谱系应用于LLM的形式推理能力评估。2) 结合了自然语言过程跟踪和确定性的符号可验证性，提高了评估的可靠性和可解释性。3) 设计了一套全面的语言识别和生成任务，覆盖了乔姆斯基谱系的各个层级。与现有方法相比，ChomskyBench能够更系统、更深入地评估LLM在形式语言处理方面的能力。
关键设计：在任务设计方面，针对乔姆斯基谱系的每一层级，都设计了相应的语言识别和生成任务。例如，对于正则语言，设计了正则表达式匹配任务；对于上下文无关语言，设计了语法分析任务。在过程跟踪方面，使用了自然语言提示，引导LLM逐步解释其推理过程。在符号可验证方面，使用了形式化方法验证LLM的推理结果，确保评估的准确性。论文未明确提及具体的参数设置、损失函数或网络结构，因为ChomskyBench主要关注的是LLM的推理能力，而非特定模型的训练细节。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，LLM在ChomskyBench上的性能与乔姆斯基谱系的复杂度相关，即处理越复杂的语言，性能越差。虽然更大的模型和先进的推理方法可以带来一定的性能提升，但效率仍然是一个主要瓶颈。时间复杂度分析表明，LLM在处理形式语言任务时的效率远低于传统的算法程序。这些结果揭示了当前LLM在形式推理方面的局限性，并强调了传统软件工具的不可替代性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于自动化软件工程领域，例如代码生成、程序验证和形式化方法。通过更准确地评估LLM的形式推理能力，可以指导开发更可靠、更高效的自动化软件工具。此外，该研究还有助于理解LLM的局限性，并为未来LLM的设计提供新的思路，例如如何提高其在形式语言处理方面的效率和准确性。
📄 摘要（原文）
The formal reasoning capabilities of LLMs are crucial for advancing automated software engineering. However, existing benchmarks for LLMs lack systematic evaluation based on computation and complexity, leaving a critical gap in understanding their formal reasoning capabilities. Therefore, it is still unknown whether SOTA LLMs can grasp the structured, hierarchical complexity of formal languages as defined by Computation Theory. To address this, we introduce ChomskyBench, a benchmark for systematically evaluating LLMs through the lens of Chomsky Hierarchy. Unlike prior work that uses vectorized classification for neural networks, ChomskyBench is the first to combine full Chomsky Hierarchy coverage, process-trace evaluation via natural language, and deterministic symbolic verifiability. ChomskyBench is composed of a comprehensive suite of language recognition and generation tasks designed to test capabilities at each level. Extensive experiments indicate a clear performance stratification that correlates with the hierarchy's levels of complexity. Our analysis reveals a direct relationship where increasing task difficulty substantially impacts both inference length and performance. Furthermore, we find that while larger models and advanced inference methods offer notable relative gains, they face severe efficiency barriers: achieving practical reliability would require prohibitive computational costs, revealing that current limitations stem from inefficiency rather than absolute capability bounds. A time complexity analysis further indicates that LLMs are significantly less efficient than traditional algorithmic programs for these formal tasks. These results delineate the practical limits of current LLMs, highlight the indispensability of traditional software tools, and provide insights to guide the development of future LLMs with more powerful formal reasoning capabilities.