Investigating the interaction of linguistic and mathematical reasoning in language models using multilingual number puzzles
作者: Antara Raaghavi Bhattacharya, Isabel Papadimitriou, Kathryn Davidson, David Alvarez-Melis
分类: cs.CL, cs.AI
发布日期: 2025-06-16 (更新: 2025-10-15)
备注: Accepted to EMNLP 2025 Main Conference
💡 一句话要点
探讨语言模型中语言与数学推理的交互以解决数字难题
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 语言模型 数学推理 跨语言 数字系统 隐含结构 实验研究 推理能力
📋 核心要点
- 核心问题：大型语言模型在处理跨语言数字系统的语言-数学难题时表现不佳，缺乏有效的推理能力。
- 方法要点：通过实验探讨数字的语言和数学特性，强调数学运算符的显式标记对模型性能的重要性。
- 实验或效果：研究发现，只有在数学运算符明确标记的情况下，模型才能有效解决问题，揭示了隐含数字结构推理的缺失。
📝 摘要（中文）
不同语言的数字系统在构造和组合数字方面存在显著差异。尽管人类能够有效应对这种多样性，但大型语言模型（LLMs）在处理涉及跨语言数字系统的语言-数学难题时表现不佳。本文通过一系列实验探讨了LLMs在此任务中的困难，发现模型只有在数学运算被明确标记时才能有效解决问题。此外，研究还通过消融实验分析了数字构造和组合的各个参数对模型性能的影响。结果表明，LLMs缺乏人类在数字理解中所具备的隐含结构推理能力，这一发现为当前推理模型的挑战提供了新的视角。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决大型语言模型在处理涉及不同语言数字系统的语言-数学难题时的推理能力不足问题。现有方法未能有效处理隐含的数字结构，导致模型性能不佳。
核心思路：论文的核心思路是通过实验分析语言和数学在数字构造中的交互作用，强调数学运算符的显式标记对模型推理的重要性。这样的设计旨在揭示模型在隐含结构推理方面的不足。
技术框架：整体架构包括多个实验阶段，首先是对不同语言数字系统的分析，然后是设计包含显式数学运算符的测试用例，最后通过消融实验评估各参数对模型性能的影响。
关键创新：最重要的技术创新在于明确指出大型语言模型在处理数字时缺乏对隐含结构的推理能力，这与人类的推理方式存在本质区别。
关键设计：在实验中，采用了不同的数学运算符标记，并通过消融实验分析了数字构造和组合的参数设置对模型性能的影响，确保了实验结果的可靠性和有效性。
📊 实验亮点
实验结果表明，只有在数学运算符被明确标记的情况下，模型才能有效解决语言-数学难题。这一发现揭示了LLMs在隐含数字结构推理方面的不足，为未来的研究提供了新的方向。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括教育技术、语言学习工具和跨文化交流平台。通过改进语言模型在数字推理方面的能力，可以提升其在多语言环境下的应用效果，促进人机交互的自然性和准确性。
📄 摘要（原文）
Across languages, numeral systems vary widely in how they construct and combine numbers. While humans consistently learn to navigate this diversity, large language models (LLMs) struggle with linguistic-mathematical puzzles involving cross-linguistic numeral systems, which humans can learn to solve successfully. We investigate why this task is difficult for LLMs through a series of experiments that untangle the linguistic and mathematical aspects of numbers in language. Our experiments establish that models cannot consistently solve such problems unless the mathematical operations in the problems are explicitly marked using known symbols ($+$, $\times$, etc., as in "twenty + three"). In further ablation studies, we probe how individual parameters of numeral construction and combination affect performance. While humans use their linguistic understanding of numbers to make inferences about the implicit compositional structure of numerals, LLMs seem to lack this notion of implicit numeral structure. We conclude that the ability to flexibly infer compositional rules from implicit patterns in human-scale data remains an open challenge for current reasoning models.