LLM-OptiRA: LLM-Driven Optimization of Resource Allocation for Non-Convex Problems in Wireless Communications

📄 arXiv: 2505.02091v2 📥 PDF

作者: Xinyue Peng, Yanming Liu, Yihan Cang, Chaoqun Cao, Ming Chen

分类: cs.CL, cs.LG

发布日期: 2025-05-04 (更新: 2025-09-26)

备注: 6 pages,4 figures

💡 一句话要点

LLM-OptiRA：利用LLM优化无线通信中非凸资源分配问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大型语言模型 非凸优化 资源分配 无线通信 自动化 GPT-4 提示工程

📋 核心要点

  1. 无线通信中的非凸资源分配问题复杂，传统优化方法难以有效解决，需要专家知识。
  2. LLM-OptiRA利用LLM自动检测和转换非凸组件，将其转化为可解形式，实现全自动求解。
  3. 实验表明，LLM-OptiRA在GPT-4上表现出色，执行率和成功率显著高于现有方法。

📝 摘要（中文）

本文提出LLM-OptiRA，这是一个利用大型语言模型（LLM）自动检测和转换非凸组件为可解形式的框架，旨在全自动解决无线通信系统中的非凸资源分配问题。传统优化技术通常难以应对此类问题。LLM-OptiRA不仅通过减少对专家知识的依赖来简化问题求解，还集成了错误纠正和可行性验证机制以确保鲁棒性。实验结果表明，LLM-OptiRA在GPT-4上的执行率达到96%，成功率达到80%，在各种场景的复杂优化任务中显著优于基线方法。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决无线通信系统中非凸资源分配问题。传统优化方法在处理此类问题时面临挑战，通常需要人工干预和专家知识来将非凸问题转化为可解的形式。这不仅耗时，而且需要大量的专业知识，限制了优化算法的自动化程度和适用性。

核心思路：论文的核心思路是利用大型语言模型（LLM）的强大推理和代码生成能力，自动识别非凸问题中的非凸组件，并将其转化为等价的凸形式或近似的凸形式，从而使得传统的优化算法能够有效地求解。这种方法旨在减少对人工干预的依赖，实现资源分配问题的全自动优化。

技术框架：LLM-OptiRA框架主要包含以下几个阶段：1) 问题描述：将资源分配问题以自然语言的形式输入到LLM中。2) 非凸组件检测：LLM分析问题描述，识别其中的非凸函数或约束。3) 转换策略生成：LLM基于其知识库和推理能力，生成将非凸组件转化为凸形式的转换策略。4) 代码生成：LLM将转换后的问题描述转化为可执行的优化代码，例如使用CVXPY等优化工具箱。5) 错误纠正和可行性验证：对生成的代码进行错误检查和可行性验证，确保解的有效性。

关键创新：该论文的关键创新在于首次将大型语言模型应用于无线通信中的非凸资源分配问题。与传统的优化方法相比，LLM-OptiRA能够自动地识别和转换非凸组件，无需人工干预，大大提高了优化算法的自动化程度和适用性。此外，LLM-OptiRA还集成了错误纠正和可行性验证机制，提高了算法的鲁棒性。

关键设计：LLM-OptiRA的关键设计包括：1) 使用GPT-4等先进的LLM作为核心推理引擎。2) 设计有效的提示工程（Prompt Engineering），引导LLM识别非凸组件并生成合适的转换策略。3) 集成错误纠正机制，例如语法检查和类型检查，确保生成的代码的正确性。4) 实现可行性验证机制，例如检查解是否满足约束条件，确保解的有效性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，LLM-OptiRA在GPT-4上的执行率达到96%，成功率达到80%。与传统的优化方法相比，LLM-OptiRA能够显著提高复杂优化任务的求解效率和成功率。这些结果验证了LLM在解决无线通信中非凸资源分配问题方面的潜力。

🎯 应用场景

LLM-OptiRA可广泛应用于各种无线通信场景，例如无线资源管理、功率控制、波束成形和网络切片等。该框架能够降低优化算法的开发和部署成本，提高资源利用率和系统性能，并加速无线通信系统的智能化发展。未来，该技术还可扩展到其他领域的非凸优化问题，例如机器人控制、金融建模和能源管理等。

📄 摘要（原文）

Solving non-convex resource allocation problems poses significant challenges in wireless communication systems, often beyond the capability of traditional optimization techniques. To address this issue, we propose LLM-OptiRA, the first framework that leverages large language models (LLMs) to automatically detect and transform non-convex components into solvable forms, enabling fully automated resolution of non-convex resource allocation problems in wireless communication systems. LLM-OptiRA not only simplifies problem-solving by reducing reliance on expert knowledge, but also integrates error correction and feasibility validation mechanisms to ensure robustness. Experimental results show that LLM-OptiRA achieves an execution rate of 96% and a success rate of 80% on GPT-4, significantly outperforming baseline approaches in complex optimization tasks across diverse scenarios.