Computational Reasoning of Large Language Models
作者: Haitao Wu, Zongbo Han, Joey Tianyi Zhou, Huaxi Huang, Changqing Zhang
分类: cs.CL
发布日期: 2025-04-29 (更新: 2025-05-19)
🔗 代码/项目: GITHUB
💡 一句话要点
提出Turing Machine Bench，评估LLM在规则遵循和状态管理方面的计算推理能力
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大型语言模型 计算推理 图灵机 基准测试 规则遵循
📋 核心要点
- 现有LLM评估方法通常局限于特定领域，且评估过程复杂，难以有效衡量模型的核心通用能力。
- 论文提出Turing Machine Bench，通过模拟图灵机的运行，评估LLM在规则遵循和状态管理方面的计算推理能力。
- 实验结果表明，TMBench能够有效评估LLM的计算推理能力，并与实际任务表现出强相关性。
📝 摘要（中文）
随着大型语言模型（LLMs）的快速发展和广泛应用，多维度评估变得至关重要。然而，目前的评估通常是特定领域的且过于复杂，限制了它们作为核心能力跨领域代理的有效性。为了解决这些限制并实现统一且简单的评估框架，理想的代理任务应针对一种在任务中普遍存在且独立于领域知识的基本能力。图灵机提供了一个强大的理论视角，通过将复杂过程简化为基本的、领域无关的计算操作。这种视角为评估对各种任务至关重要的基本计算能力提供了一个有原则的框架。受此抽象的启发，我们引入了Turing Machine Bench，这是一个旨在评估LLM严格遵循规则和准确管理内部状态以进行多步骤推理（称为计算推理）能力的基准。TMBench包含四个关键特征：自包含和知识无关的推理、最小化的多步骤结构、可控的难度以及基于图灵机的坚实理论基础。经验结果表明，TMBench可以作为评估代表性LLM计算推理能力的有效代理。它产生清晰的逐步准确率曲线，揭示了LLM执行多步骤推理过程的能力。通过分析TMBench和已建立的推理基准的性能趋势，我们发现与实际任务的强相关性，从而将实际任务评估与基本能力评估联系起来。这些发现表明，TMBench有潜力作为评估LLM推理的跨领域维度。
🔬 方法详解
问题定义：现有LLM的评估方法存在领域依赖性强、评估过程复杂的问题，难以有效衡量LLM的核心通用计算推理能力。缺乏一个统一、简洁且能跨领域评估LLM基本计算能力的基准测试。
核心思路：借鉴图灵机的理论模型，将复杂的计算过程抽象为一系列基本的、领域无关的操作。通过评估LLM在模拟图灵机运行时的规则遵循和状态管理能力，来衡量其计算推理能力。这种方法旨在提供一个更通用、更简洁的评估框架。
技术框架：Turing Machine Bench (TMBench) 包含以下几个关键组成部分： 1. 任务定义：定义一系列基于图灵机的计算任务，每个任务包含一组规则和初始状态。 2. 输入生成：根据任务定义，生成相应的输入序列，输入序列模拟图灵机的指令。 3. 模型推理：将输入序列输入LLM，要求LLM根据规则执行计算，并输出每一步的状态。 4. 结果评估：将LLM的输出与预期的正确状态进行比较，计算每一步的准确率，并生成逐步准确率曲线。
关键创新：TMBench 的关键创新在于： 1. 知识无关性：任务设计避免了领域知识的依赖，专注于评估LLM的基本计算能力。 2. 最小化结构：任务结构简单，易于分析和理解，便于诊断LLM的推理缺陷。 3. 可控难度：任务难度可以通过调整规则的复杂度和状态的数量来控制。 4. 理论基础：基于图灵机的理论基础，为评估LLM的计算能力提供了坚实的理论支撑。
关键设计：TMBench 的关键设计包括： 1. 规则表示：使用简洁的符号表示图灵机的规则，例如状态转移规则和读写规则。 2. 状态表示：使用向量或字符串表示图灵机的状态，状态的数量可以根据任务难度进行调整。 3. 评估指标：使用逐步准确率作为评估指标，衡量LLM在每一步计算中的正确率。此外，还可以使用整体准确率和平均准确率等指标。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，TMBench能够有效评估LLM的计算推理能力，并生成清晰的逐步准确率曲线。通过分析TMBench和已建立的推理基准的性能趋势，发现与实际任务的强相关性。例如，在某些任务上，TMBench的性能与LLM在实际问答任务上的表现高度相关，表明TMBench可以作为实际任务性能的有效代理。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于LLM的性能评估和能力提升。通过TMBench，可以更全面地了解LLM的计算推理能力，并指导模型的设计和训练。此外，该基准测试还可以用于比较不同LLM的性能，为用户选择合适的模型提供参考。未来，该研究可以扩展到更复杂的计算任务，并与其他评估方法相结合，构建更完善的LLM评估体系。
📄 摘要（原文）
With the rapid development and widespread application of Large Language Models (LLMs), multidimensional evaluation has become increasingly critical. However, current evaluations are often domain-specific and overly complex, limiting their effectiveness as cross-domain proxies for core capabilities. To address these limitations and enable a unified and simple evaluation framework, an ideal proxy task should target a basic capability that generalizes across tasks and is independent of domain-specific knowledge. Turing machine provides a powerful theoretical lens by reducing complex processes to basic, domain-agnostic computational operations. This perspective offers a principled framework for evaluating basic computational abilities essential to a wide range of tasks. Motivated by this abstraction, we introduce \textbf{Turing Machine Bench}, a benchmark designed to assess the ability of LLMs to \textbf{strictly follow rules} and \textbf{accurately manage internal states} for multi-step, referred to as \textbf{computational reasoning}. TMBench incorporates four key features: self-contained and knowledge-agnostic reasoning, a minimalistic multi-step structure, controllable difficulty, and a solid theoretical foundation based on Turing machine. Empirical results demonstrate that TMBench serves as an effective proxy for evaluating computational reasoning on representative LLMs. It produces clear step-wise accuracy curves, revealing LLMs' ability to execute multi-step reasoning processes. By analyzing performance trends across TMBench and established reasoning benchmarks, we find strong correlations with real-world tasks, bridging real-task evaluation with basic ability assessment. These findings suggest that TMBench holds potential as a cross-domain dimension for evaluating reasoning in LLMs. Code and data are available at \href{https://github.com/HaitaoWuTJU/Turing-Machine-Bench}{Repo}.