A Stochastic Dynamical Theory of LLM Self-Adversariality: Modeling Severity Drift as a Critical Process

📄 arXiv: 2501.16783v1 📥 PDF

作者: Jack David Carson

分类: cs.CL, cs.AI, nlin.AO

发布日期: 2025-01-28

备注: Experimental verification and more formal argument for Markov approximation of bias propagation to be released soon. Primarily pushed now to establish novelty and ease of sharing. Please do not cite this work until the forthcoming experimental validation and updated mathematical model are provided

💡 一句话要点

提出随机动力学理论以理解LLM自我对抗性问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大型语言模型 随机微分方程 自我对抗性 偏见检测 Fokker-Planck方法

📋 核心要点

  1. 现有的LLM在推理过程中可能会自我放大潜在的偏见和毒性，导致严重的社会影响。
  2. 论文提出了一种基于随机微分方程的模型，通过分析严重性变量的演变来理解LLM的自我对抗性。
  3. 研究结果表明，特定参数下的相变现象可能导致LLM的推理结果从自我修正转变为失控，具有重要的理论和实践意义。

📝 摘要（中文）

本文引入了一种连续时间随机动力学框架，以理解大型语言模型（LLM）如何通过自身的思维链条自我放大潜在的偏见或毒性。该模型假设一个瞬时的“严重性”变量 $x(t) ext{ in } [0,1]$，其在随机微分方程（SDE）下演变，包含漂移项 $μ(x)$ 和扩散项 $σ(x)$。重要的是，如果每个增量步骤在严重性空间中表现得近似马尔可夫，则可以通过Fokker-Planck方法进行一致分析。研究探讨了临界现象，显示某些参数范围会导致从亚临界（自我修正）到超临界（失控严重性）的相变。最后，论文强调了对代理和扩展LLM推理模型的影响：原则上，这些方程可能为形式验证提供基础，以判断模型在重复推理中是否保持稳定或传播偏见。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决大型语言模型（LLM）在推理过程中自我放大偏见和毒性的问题。现有方法未能有效捕捉这种自我对抗性现象，导致模型输出的不稳定性和潜在风险。

核心思路：论文的核心思路是通过引入一个随机微分方程模型，描述LLM推理过程中的“严重性”变量的动态演变，从而揭示其自我对抗性的机制。这样的设计使得可以利用随机过程的理论工具进行深入分析。

技术框架：整体架构包括定义严重性变量的随机微分方程，利用Fokker-Planck方法进行分析，研究其稳态分布、首次通过时间和临界点附近的标度律。主要模块包括模型构建、参数分析和临界现象研究。

关键创新：最重要的技术创新在于将随机动力学理论应用于LLM的自我对抗性分析，揭示了潜在的相变现象。这与现有方法的本质区别在于，前者能够捕捉到模型在不同参数下的行为变化。

关键设计：关键参数包括漂移项 $μ(x)$ 和扩散项 $σ(x)$ 的具体形式，以及如何确保每个增量步骤在严重性空间中近似马尔可夫。损失函数和网络结构的设计细节在模型的稳定性和偏见传播的验证中起到重要作用。

📊 实验亮点

实验结果显示，在特定参数设置下，模型能够有效识别并量化LLM推理过程中的偏见传播，首次通过时间的计算结果表明，某些情况下模型的严重性可以迅速达到临界阈值，具有显著的社会影响。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括大型语言模型的安全性评估和偏见检测，尤其是在自动化决策和内容生成等敏感场景中。通过建立形式化的验证机制，可以为LLM的开发提供理论支持，确保其在实际应用中的稳定性和可靠性。

📄 摘要（原文）

This paper introduces a continuous-time stochastic dynamical framework for understanding how large language models (LLMs) may self-amplify latent biases or toxicity through their own chain-of-thought reasoning. The model posits an instantaneous "severity" variable $x(t) \in [0,1]$ evolving under a stochastic differential equation (SDE) with a drift term $μ(x)$ and diffusion $σ(x)$. Crucially, such a process can be consistently analyzed via the Fokker--Planck approach if each incremental step behaves nearly Markovian in severity space. The analysis investigates critical phenomena, showing that certain parameter regimes create phase transitions from subcritical (self-correcting) to supercritical (runaway severity). The paper derives stationary distributions, first-passage times to harmful thresholds, and scaling laws near critical points. Finally, it highlights implications for agents and extended LLM reasoning models: in principle, these equations might serve as a basis for formal verification of whether a model remains stable or propagates bias over repeated inferences.