Persistent Topological Features in Large Language Models
作者: Yuri Gardinazzi, Karthik Viswanathan, Giada Panerai, Alessio Ansuini, Alberto Cazzaniga, Matteo Biagetti
分类: cs.CL, cs.CG, cs.LG
发布日期: 2024-10-14 (更新: 2025-06-13)
备注: 10+17 pages, 17 figures, 3 tables. Accepted as poster at ICML 2025
💡 一句话要点
提出基于Zigzag持久同调的大语言模型层剪枝方法，保持系统整体视角。
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 可解释性 拓扑数据分析 Zigzag持久同调 层剪枝
📋 核心要点
- 现有方法通常独立评估大语言模型的每一层，忽略了层间拓扑特征的演化关系。
- 论文提出基于Zigzag持久同调的拓扑描述符，跟踪拓扑特征在模型层间的演化路径。
- 实验表明，该方法在层剪枝任务中可达到与SOTA方法相当的性能，并保持系统整体视角。
📝 摘要（中文）
鉴于大语言模型的广泛应用，理解其决策过程至关重要。本文旨在将拓扑数据分析中的形式化数学框架——Zigzag持久同调——与实用且易于应用的算法相结合。Zigzag持久同调特别适用于表征数据在模型层中动态转换的过程。在此框架内，我们引入拓扑描述符，用于测量拓扑特征（即p维孔洞）在各层中的持久性和演变。与分别评估每一层然后聚合结果的方法不同，我们的方法直接跟踪这些特征的完整演化路径，从而提供关于提示如何在表示空间中重新排列以及它们的相对位置如何变化的统计视角，进而深入了解系统作为一个整体的运作方式。为了展示我们框架的表现力和适用性，我们强调了这些描述符对不同模型和各种数据集的敏感性。作为一个下游任务的展示应用，我们使用Zigzag持久同调来建立层剪枝的标准，在保持系统级视角的同时，实现了与最先进方法相当的结果。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决大语言模型的可解释性问题，特别是理解模型内部的决策过程。现有方法通常将模型视为黑盒，或者孤立地分析每一层，缺乏对模型整体运作机制的理解，以及层与层之间信息传递和转换的有效建模。这些方法难以捕捉模型在处理输入时，数据表示在不同层之间的动态变化和相互作用。
核心思路：论文的核心思路是利用拓扑数据分析（TDA）中的Zigzag持久同调来研究大语言模型中数据表示的演化过程。Zigzag持久同调能够追踪数据在经历一系列变换（例如，通过模型的不同层）时的拓扑特征（例如，孔洞）的产生、演化和消亡。通过分析这些拓扑特征的持久性，可以深入了解模型如何处理和转换输入数据，从而揭示其决策过程。
技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 从大语言模型的不同层提取数据表示；2) 构建基于这些表示的拓扑结构（例如，单纯复形）；3) 应用Zigzag持久同调算法，计算拓扑特征的持久性图；4) 基于持久性图，提取拓扑描述符，用于量化拓扑特征的演化；5) 将这些拓扑描述符应用于下游任务，例如层剪枝。
关键创新：该方法最重要的创新点在于将Zigzag持久同调应用于分析大语言模型。与传统的逐层分析方法不同，该方法能够直接跟踪拓扑特征在模型层间的演化路径，从而提供关于模型整体运作机制的统计视角。此外，该方法还引入了新的拓扑描述符，用于量化拓扑特征的演化，并将其应用于下游任务。
关键设计：在构建拓扑结构时，论文可能使用了不同的单纯复形构造方法，例如Vietoris-Rips复形或Čech复形。Zigzag持久同调的计算涉及矩阵的约简和配对，具体的算法实现可能采用了不同的优化策略。在层剪枝任务中，论文可能使用了拓扑描述符作为剪枝的标准，例如，选择那些对模型性能影响最小的层进行剪枝。损失函数和网络结构等细节取决于具体的实验设置和下游任务。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过实验验证了所提出的拓扑描述符对不同模型和数据集的敏感性，表明该方法能够有效区分不同的模型和数据集。在层剪枝任务中，该方法实现了与最先进方法相当的性能，同时保持了系统级的视角。具体的性能数据和对比基线需要在论文中查找。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于大语言模型的可解释性分析、模型压缩与优化、以及模型安全性评估等领域。通过理解模型内部的决策过程，可以更好地设计和训练模型，提高模型的性能和鲁棒性。此外，该方法还可以用于检测模型中的潜在偏差和漏洞，从而提高模型的安全性。
📄 摘要（原文）
Understanding the decision-making processes of large language models is critical given their widespread applications. To achieve this, we aim to connect a formal mathematical framework - zigzag persistence from topological data analysis - with practical and easily applicable algorithms. Zigzag persistence is particularly effective for characterizing data as it dynamically transforms across model layers. Within this framework, we introduce topological descriptors that measure how topological features, $p$-dimensional holes, persist and evolve throughout the layers. Unlike methods that assess each layer individually and then aggregate the results, our approach directly tracks the full evolutionary path of these features. This offers a statistical perspective on how prompts are rearranged and their relative positions changed in the representation space, providing insights into the system's operation as an integrated whole. To demonstrate the expressivity and applicability of our framework, we highlight how sensitive these descriptors are to different models and a variety of datasets. As a showcase application to a downstream task, we use zigzag persistence to establish a criterion for layer pruning, achieving results comparable to state-of-the-art methods while preserving the system-level perspective.