MathLearner: A Large Language Model Agent Framework for Learning to Solve Mathematical Problems
作者: Wenbei Xie, Donglin Liu, Haoran Yan, Wenjie Wu, Zongyang Liu
分类: cs.CL
发布日期: 2024-08-03
💡 一句话要点
MathLearner：基于大语言模型Agent框架，学习解决数学问题
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 数学推理 Agent框架 归纳推理 知识检索 个性化教育 问题求解
📋 核心要点
- 现有大语言模型在数学推理方面能力有限，无法有效泛化已学知识并应用于新的推理任务。
- 提出MathLearner框架，通过模拟人类学习过程，利用归纳推理来提升大语言模型解决数学问题的能力。
- 实验结果表明，该框架在数学推理准确率上优于基线方法，并能解决更多基线方法无法解决的问题。
📝 摘要（中文）
随着人工智能的发展，大型语言模型（LLM）被广泛应用于许多领域。然而，在数学推理方面，LLM的推理能力仍然非常有限。数学在人类社会的各个方面都起着重要的作用，并且是医疗保健、交通运输和航空航天等领域的技术保障。因此，人工智能大语言模型在数学领域的发展具有巨大的潜在意义。为了提高大型语言模型的数学推理能力，我们提出了一个基于归纳推理的学习解决数学问题的Agent框架。通过模拟人类学习过程中对已学信息的泛化以及在新的推理任务中有效应用先前知识的过程，该框架在数学推理过程中表现出强大的性能。它比基线方法（思维链）的全局准确率提高了20.96%，并解决了基线方法无法解决的17.54%的数学问题。受益于高效的检索方法，我们的模型提高了大型语言模型有效利用外部知识的能力，即该模型的数学计算可以基于书面程序。在教育方面，我们的模型可以用作个性化的学习辅助工具，从而减少教育资源的不平等。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决大型语言模型在数学推理方面能力不足的问题。现有方法，如思维链（Chain-of-Thought），在复杂数学问题上表现不佳，缺乏有效利用外部知识和泛化学习的能力。
核心思路：论文的核心思路是构建一个Agent框架，模拟人类学习数学问题的过程，通过归纳推理，将已学习的知识泛化到新的问题中。该框架旨在提高模型利用外部知识的能力，并使其能够基于书面步骤进行数学计算。
技术框架：MathLearner框架包含以下主要模块：问题理解模块、知识检索模块、推理执行模块和结果评估模块。问题理解模块负责解析数学问题；知识检索模块从外部知识库中检索相关信息；推理执行模块利用检索到的知识进行推理计算；结果评估模块评估推理结果的正确性。整个流程通过Agent进行协调和控制。
关键创新：该框架的关键创新在于其基于归纳推理的学习机制，以及高效的知识检索方法。通过模拟人类学习过程，模型能够更好地泛化已学知识，并在新的问题中应用。高效的检索方法使得模型能够有效地利用外部知识，从而提高数学计算的准确性。
关键设计：论文中提到使用了高效的RETRIEVAL方法，但没有详细说明具体的参数设置、损失函数或网络结构等技术细节。这些细节可能在后续的论文或代码实现中公开。框架的具体实现细节，例如知识库的构建方式、检索算法的选择、推理执行模块的具体实现等，都将影响最终的性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，MathLearner框架相比于基线方法（思维链），全局准确率提高了20.96%，并且能够解决基线方法无法解决的17.54%的数学问题。这表明该框架在提高大型语言模型的数学推理能力方面具有显著的效果。高效的RETRIEVAL方法也提升了模型利用外部知识的能力。
🎯 应用场景
MathLearner框架具有广泛的应用前景，可以应用于个性化教育、智能辅导系统、科研计算等领域。它可以作为学生的个性化学习助手，根据学生的学习情况提供定制化的辅导。此外，该框架还可以应用于科学研究领域，辅助科研人员进行复杂的数学计算和建模，加速科研进程。未来，该框架有望在更多领域发挥重要作用。
📄 摘要（原文）
With the development of artificial intelligence (AI), large language models (LLM) are widely used in many fields. However, the reasoning ability of LLM is still very limited when it comes to mathematical reasoning. Mathematics plays an important role in all aspects of human society and is a technical guarantee in the fields of healthcare, transport and aerospace, for this reason, the development of AI big language models in the field of mathematics has great potential significance. To improve the mathematical reasoning ability of large language models, we proposed an agent framework for learning to solve mathematical problems based on inductive reasoning. By emulating the human learning process of generalization of learned information and effective application of previous knowledge in new reasoning tasks, this framework has great performance in the mathematical reasoning process. It improves global accuracy over the baseline method (chain-of-thought) by 20.96% and solves 17.54% of the mathematical problems that the baseline cannot solve. Benefiting from the efficient RETRIEVAL method, our model improves the ability of large language models to efficiently use external knowledge, i.e., the mathematical computation of the model can be based on written procedures. In education, our model can be used as a personalised learning aid, thus reducing the inequality of educational resources.