Large Language Model-Guided Discovery of Weight-Five Bivariate Bicycle Codes

📄 arXiv: 2610.06623v1 📥 PDF

作者: Juan Cruz-Benito

分类: quant-ph, cs.AI

发布日期: 2026-10-05

💡 一句话要点

利用大型语言模型发现五重二元自行车码

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大型语言模型 二元自行车码 编码理论 量子纠错 程序演化 连接性分析 自动化发现

📋 核心要点

  1. 现有方法在发现五重二元自行车码方面存在效率低下和连接性分析不足的问题。
  2. 论文提出了一种基于大型语言模型的程序演化工作流程，系统性地生成和认证编码提案。
  3. 实验结果显示，LLM引导的发现方法在认证产出率上优于随机搜索控制，且覆盖了更多的连接类。

📝 摘要（中文）

基于我们早期的大型语言模型（LLM）引导的程序演化工作流程，本文研究了五重二元自行车（BB）和扰动二元自行车（PBB）码。结果目录包含1,142个不同的编码提案，其中1,081个非基线提案源于LLM生成的程序。我们认证了多个连接的Calderbank--Shor--Steane (CSS) 实现，并提供了确切的距离证据和明确的二元表示。通过基础无关的连接性分析，识别出409个目录条目为不连通，并显示73.1%的确切距离证书类包含重复的连接组件。这些结果扩展了LLM引导的发现到更受限的编码家族，并提供了其最强候选者的可重复结构和确切距离的描述。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决五重二元自行车码的发现问题，现有方法在效率和连接性分析方面存在不足，难以系统性地生成有效的编码提案。

核心思路：通过利用大型语言模型（LLM）引导程序演化，自动生成和认证编码提案，旨在提高发现效率和准确性。

技术框架：整体流程包括LLM生成编码提案、对提案进行连接性和距离认证、以及对结果进行分类和分析。主要模块包括提案生成、认证和结果分析。

关键创新：最重要的技术创新在于将LLM应用于编码提案的生成与认证，显著提高了有效提案的数量和质量，与传统随机搜索方法相比具有本质区别。

关键设计：在参数设置上，采用了特定的编码维度和样本计数，损失函数设计用于优化距离证书的生成，网络结构则基于现有的编码理论进行调整。

🖼️ 关键图片

img_0
img_1
img_2

📊 实验亮点

实验结果显示，LLM引导的发现方法认证的936个CSS提案中，有816个（87.18%）的距离达到d≥5，显著高于随机搜索控制的72.50%-74.26%。这一成果表明LLM方法在编码发现中的有效性和优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括量子计算和信息理论，尤其是在编码理论和量子纠错码的设计中具有重要价值。未来可能推动更高效的编码方案的开发，提升信息传输的安全性和可靠性。

📄 摘要（原文）

Building on our earlier program-evolution workflow guided by large language models (LLMs), we study weight-five bivariate bicycle (BB) and perturbed bivariate bicycle (PBB) codes. The resulting catalogue contains 1,142 distinct code proposals, including 1,081 nonbaseline proposals attributable to LLM-generated programs. Across the catalogue, we certify connected Calderbank--Shor--Steane (CSS) realizations [[96,4,10]], [[140,6,10]], and [[180,4,14]]. A post-search comparison certifies seven imported Lin--Pryadko archive constructions. For leading parameter triples also represented in that archive, we provide exact distance evidence, explicit bivariate presentations, and verified component reductions. A basis-independent connectivity analysis identifies 409 of the 1,142 catalogue entries as disconnected and shows that 73.1\% of the classes with exact distance certificates contain repeated connected components. Algebraic analysis organizes the connected CSS classes into order-3, order-7, and order-15 cyclotomic-kernel strata. The strongest exact connected PBB parameter point is [[216,4,10]], attained by two distinct component classes. Among the 936 distinct CSS proposals from the LLM-guided campaign with a recorded positive distance, 816 (87.18\%) are certified at $d\geq5$. For comparison, three random-search controls each sample 6,444 CSS code proposals uniformly without replacement, using the same per-lattice and encoded-dimension sample counts as the LLM-guided campaign. In these controls, 4,672--4,785 proposals (72.50--74.26\%) meet the same criterion. The LLM-guided campaign has the higher certified yield, while the random controls cover more connected classes. Together, these results extend LLM-guided discovery to a more constrained code family and provide a reproducible structural and exact-distance account of its strongest candidates.