About Time: Model-free Reinforcement Learning with Timed Reward Machines

📄 arXiv: 2512.17637v1 📥 PDF

作者: Anirban Majumdar, Ritam Raha, Rajarshi Roy, David Parker, Marta Kwiatkowska

分类: cs.AI, cs.FL, cs.LO

发布日期: 2025-12-19

💡 一句话要点

提出基于时序奖励机的免模型强化学习方法，解决时序约束下的非马尔可夫奖励问题。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 时序奖励机 强化学习 时序约束 免模型学习 Q-learning

📋 核心要点

  1. 传统奖励机无法建模精确时序约束，限制了其在时间敏感型任务中的应用，这是核心问题。
  2. 论文提出时序奖励机（TRM），扩展了传统奖励机，将时序约束融入奖励结构，实现更灵活的奖励逻辑。
  3. 实验证明，该算法在满足时序约束的同时，在常见强化学习基准测试中取得了更高的奖励。

📝 摘要（中文）

奖励规范在强化学习（RL）中起着核心作用，它指导着智能体的行为。为了表达非马尔可夫奖励，引入了奖励机等形式化方法来捕获对历史的依赖关系。然而，传统的奖励机缺乏对精确时序约束建模的能力，限制了它们在时间敏感型应用中的使用。在本文中，我们提出了时序奖励机（TRM），它是奖励机的扩展，将时序约束纳入奖励结构中。TRM 能够实现更具表现力的规范和可调的奖励逻辑，例如，对延迟施加成本，并对及时行动给予奖励。我们研究了免模型 RL 框架（即表格 Q-learning），用于在数字和实时语义下学习具有 TRM 的最优策略。我们的算法通过时序自动机的抽象将 TRM 集成到学习中，并采用反事实想象启发式方法，利用 TRM 的结构来改进搜索。实验表明，我们的算法学习到的策略在满足 TRM 指定的时序约束的同时，在流行的 RL 基准测试中实现了高奖励。此外，我们还对不同 TRM 语义下的性能进行了比较研究，以及突出了反事实想象优势的消融实验。

🔬 方法详解

问题定义：传统强化学习中的奖励函数难以表达复杂的时序依赖关系，尤其是在需要精确时间约束的场景下。现有的奖励机虽然可以处理非马尔可夫奖励，但缺乏对时间信息的建模能力，无法对延迟或及时行为进行有效激励或惩罚。这限制了其在机器人、交通控制等时间敏感型领域的应用。

核心思路：论文的核心思路是将时序约束融入到奖励机中，提出时序奖励机（TRM）。TRM通过引入时钟变量和时序约束条件，使得奖励的计算不仅依赖于历史状态序列，还依赖于事件发生的时间。这种设计允许对延迟行为进行惩罚，对及时行为进行奖励，从而引导智能体学习满足时序约束的策略。

技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1) 时序奖励机（TRM）的构建，用于定义任务的奖励逻辑和时序约束；2) 基于TRM的强化学习环境建模，将TRM的状态作为强化学习状态的一部分；3) 免模型强化学习算法（如Q-learning）的实现，用于学习最优策略；4) 反事实想象启发式方法，用于加速学习过程。该框架通过将TRM集成到强化学习循环中，使得智能体能够感知时间信息，并根据时序约束调整行为。

关键创新：最重要的技术创新点在于时序奖励机（TRM）的提出，它扩展了传统奖励机，使其能够处理时序约束。与现有方法相比，TRM能够更精确地表达任务的奖励逻辑，并允许对时间相关的行为进行直接的激励或惩罚。此外，论文还提出了反事实想象启发式方法，利用TRM的结构来指导探索，加速学习过程。

关键设计：TRM的关键设计包括：1) 引入时钟变量来记录时间流逝；2) 在状态转移函数中加入时序约束条件，只有满足时序约束的动作才能导致状态转移；3) 设计奖励函数，根据动作的及时性给予不同的奖励或惩罚。在Q-learning算法中，状态空间被扩展为包含TRM的状态和时钟变量，Q值的更新也需要考虑时序约束的影响。反事实想象启发式方法通过模拟不同的动作序列，评估其对TRM状态的影响，从而选择更有可能获得高奖励的动作。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的算法在多个强化学习基准测试中取得了显著的性能提升。具体来说，该算法能够在满足TRM指定的时序约束的同时，获得比传统方法更高的奖励。消融实验表明，反事实想象启发式方法能够有效加速学习过程，提高算法的收敛速度。在不同TRM语义下的比较研究也验证了TRM的灵活性和适应性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人控制、交通信号优化、资源调度等时间敏感型领域。例如，在机器人控制中，可以利用TRM来规范机器人的动作执行时间，避免因延迟而导致的任务失败。在交通信号优化中，可以利用TRM来优化红绿灯的切换时间，减少车辆的等待时间。未来，该方法有望推广到更复杂的时序约束强化学习问题中。

📄 摘要（原文）

Reward specification plays a central role in reinforcement learning (RL), guiding the agent's behavior. To express non-Markovian rewards, formalisms such as reward machines have been introduced to capture dependencies on histories. However, traditional reward machines lack the ability to model precise timing constraints, limiting their use in time-sensitive applications. In this paper, we propose timed reward machines (TRMs), which are an extension of reward machines that incorporate timing constraints into the reward structure. TRMs enable more expressive specifications with tunable reward logic, for example, imposing costs for delays and granting rewards for timely actions. We study model-free RL frameworks (i.e., tabular Q-learning) for learning optimal policies with TRMs under digital and real-time semantics. Our algorithms integrate the TRM into learning via abstractions of timed automata, and employ counterfactual-imagining heuristics that exploit the structure of the TRM to improve the search. Experimentally, we demonstrate that our algorithm learns policies that achieve high rewards while satisfying the timing constraints specified by the TRM on popular RL benchmarks. Moreover, we conduct comparative studies of performance under different TRM semantics, along with ablations that highlight the benefits of counterfactual-imagining.