Vibe Reasoning: Eliciting Frontier AI Mathematical Capabilities -- A Case Study on IMO 2025 Problem 6

📄 arXiv: 2512.19287v1 📥 PDF

作者: Jiaao Wu, Xian Zhang, Fan Yang, Yinpeng Dong

分类: cs.AI

发布日期: 2025-12-22

备注: 20 pages, 13 figures

💡 一句话要点

提出Vibe Reasoning，提升AI在复杂数学问题上的推理能力

🎯 匹配领域: 支柱五：交互与反应 (Interaction & Reaction)

关键词: 人机协作 数学推理 Agent机制 模型编排 元提示 组合优化 问题求解

📋 核心要点

  1. 现有AI模型在解决复杂数学问题时，缺乏有效利用已有知识的能力，导致自主求解失败。
  2. Vibe Reasoning通过人机协作，利用元提示引导AI，结合Agent机制和模型编排，激发AI的潜在推理能力。
  3. 在IMO 2025问题6上，Vibe Reasoning成功求解，证明了其在提升AI数学推理能力方面的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种人机协作范式Vibe Reasoning，用于解决复杂的数学问题。核心思想是前沿AI模型已经具备解决难题所需的知识，但缺乏应用这些知识的方法、策略和时机。Vibe Reasoning通过通用元提示、基于Agent的 grounding 和模型编排，将AI的潜在能力转化为实际能力。本文以IMO 2025问题6（一个组合优化问题，此前AI系统公开报告失败）为例，结合GPT-5的探索能力和Gemini 3 Pro的证明能力，利用基于Agent的工作流、Python代码执行和基于文件的记忆，推导出正确答案（2112）和一个严谨的数学证明。通过多次迭代改进，发现了Agent grounding和模型编排的必要性，同时人类提示从特定于问题的提示演变为通用的、可转移的元提示。分析了有能力的AI自主失败的原因，以及每个组件如何解决特定的失败模式，并提取了有效Vibe Reasoning的原则。研究表明，轻量级的人工指导可以释放前沿模型的数学推理潜力。这是一项正在进行的工作，正在开发自动化框架并进行更广泛的评估，以进一步验证Vibe Reasoning的通用性和有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决复杂数学问题，特别是那些需要创造性推理和证明的问题，例如国际数学奥林匹克（IMO）的问题。现有方法，尤其是完全自主的AI系统，在解决这类问题时表现不佳，无法有效地将已有的数学知识应用于解决新问题，缺乏探索、验证和整合不同知识的能力。

核心思路：Vibe Reasoning的核心思路是人机协作，通过人类的轻量级指导来激发AI模型的潜在能力。它认为，前沿AI模型已经具备解决复杂数学问题所需的知识，但缺乏应用这些知识的策略和方法。通过精心设计的提示（元提示），引导AI模型进行探索、验证和整合，从而解决问题。

技术框架：Vibe Reasoning的技术框架主要包含三个关键组件：1) 通用元提示：使用通用的、可转移的提示，而非特定于问题的提示，引导AI模型进行推理。2) 基于Agent的Grounding：利用Agent机制，例如Python代码执行和文件系统，为AI模型提供外部知识和工具，并允许模型进行实验和验证。3) 模型编排：结合不同AI模型的优势，例如GPT-5的探索能力和Gemini 3 Pro的证明能力，通过编排不同的模型来完成不同的任务。

关键创新：Vibe Reasoning的关键创新在于其人机协作的范式，以及将AI模型视为具有潜在能力的“智能体”，通过轻量级的人工指导来激发其能力。与传统的完全自主的AI系统相比，Vibe Reasoning能够更好地利用AI模型的已有知识，并克服其在推理和证明方面的局限性。此外，元提示的使用也使得该方法具有更好的通用性和可扩展性。

关键设计：在具体实现上，论文使用了GPT-5和Gemini 3 Pro两种模型，并设计了基于Agent的工作流，允许模型执行Python代码并读写文件。元提示的设计需要仔细考虑，以确保能够有效地引导AI模型进行推理。此外，模型编排的策略也需要根据具体问题进行调整，以充分利用不同模型的优势。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

Vibe Reasoning在IMO 2025问题6上取得了显著成果，成功推导出了正确答案（2112）和一个严谨的数学证明。此前，完全自主的AI系统在该问题上公开报告失败。这一结果表明，Vibe Reasoning能够显著提升AI模型在复杂数学问题上的推理能力，并为解决其他领域的复杂问题提供了新的思路。

🎯 应用场景

Vibe Reasoning具有广泛的应用前景，可应用于数学研究、科学发现、工程设计等领域。通过人机协作，可以加速复杂问题的求解过程，提高解决问题的效率和质量。未来，该方法有望应用于教育领域，辅助学生学习数学和科学知识，培养学生的创新思维能力。

📄 摘要（原文）

We introduce Vibe Reasoning, a human-AI collaborative paradigm for solving complex mathematical problems. Our key insight is that frontier AI models already possess the knowledge required to solve challenging problems -- they simply do not know how, what, or when to apply it. Vibe Reasoning transforms AI's latent potential into manifested capability through generic meta-prompts, agentic grounding, and model orchestration. We demonstrate this paradigm through IMO 2025 Problem 6, a combinatorial optimization problem where autonomous AI systems publicly reported failures. Our solution combined GPT-5's exploratory capabilities with Gemini 3 Pro's proof strengths, leveraging agentic workflows with Python code execution and file-based memory, to derive both the correct answer (2112) and a rigorous mathematical proof. Through iterative refinement across multiple attempts, we discovered the necessity of agentic grounding and model orchestration, while human prompts evolved from problem-specific hints to generic, transferable meta-prompts. We analyze why capable AI fails autonomously, how each component addresses specific failure modes, and extract principles for effective vibe reasoning. Our findings suggest that lightweight human guidance can unlock frontier models' mathematical reasoning potential. This is ongoing work; we are developing automated frameworks and conducting broader evaluations to further validate Vibe Reasoning's generality and effectiveness.