Tool-Augmented Hybrid Ensemble Reasoning with Distillation for Bilingual Mathematical Problem Solving

📄 arXiv: 2512.19093v1 📥 PDF

作者: Peiqing Lu, Yuan Zhang, Haoyun Zhang, Jiasen Zheng, Kejian Tong, Wenjun Wu

分类: cs.AI

发布日期: 2025-12-22

💡 一句话要点

提出HERALD框架，融合工具增强、集成推理与知识蒸馏，提升双语数学问题求解能力

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 双语数学问题求解 混合集成推理 工具增强 强化学习 知识蒸馏

📋 核心要点

  1. 大型语言模型在语言理解方面表现出色，但在精确计算方面存在不足，双语数学问题求解需要语言推理和符号计算之间的清晰联系。
  2. HERALD框架通过自适应路由、工具增强的强化学习和知识蒸馏，将多个模型的推理路径连接起来，实现混合集成推理。
  3. 实验表明，HERALD框架结合符号检查、自适应集成和双语微调，在多语言数学推理中实现了更高的准确性、稳定性和清晰度。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为HERALD（混合集成推理与自适应学习和蒸馏）的框架，用于解决双语数学问题。该框架结合了NuminaMath-7B-TIR、GPT-4o和Mistral-7B等模型，利用自适应路由、基于工具的强化学习和知识蒸馏来连接不同的推理路径。置信度校准保证了权重的稳定性，双路径检查保证了结果的正确性。强化学习控制工具的使用以减少冗余，知识蒸馏在不牺牲准确性的前提下降低了延迟。实验结果表明，结合符号检查、自适应集成和双语微调有助于实现流畅的推理和精确的计算。HERALD为多语言数学推理提供了一个实用的解决方案，具有更高的准确性、稳定性和清晰度。

🔬 方法详解

问题定义：双语数学问题求解需要模型具备强大的语言理解能力和精确的计算能力。现有的大型语言模型虽然擅长语言处理，但在复杂的数学计算方面表现不足，尤其是在多语言环境下，如何有效地将语言推理与符号计算相结合是一个挑战。现有方法往往难以兼顾推理的流畅性和计算的准确性，并且容易产生冗余计算。

核心思路：HERALD框架的核心思路是利用混合集成推理，将多个模型的优势结合起来。通过自适应路由选择合适的模型进行推理，利用工具增强的强化学习来优化工具的使用，并通过知识蒸馏来提高效率。这种方法旨在实现推理的流畅性和计算的准确性，同时降低延迟。

技术框架：HERALD框架包含以下主要模块：1) 自适应路由模块，根据问题选择合适的模型进行推理；2) 工具增强模块，利用外部工具进行符号计算；3) 强化学习模块，优化工具的使用策略，减少冗余计算；4) 知识蒸馏模块，将多个模型的知识转移到一个更小的模型中，以提高效率；5) 置信度校准模块，保证权重的稳定性；6) 双路径检查模块，保证结果的正确性。

关键创新：HERALD框架的关键创新在于其混合集成推理方法，它能够有效地结合多个模型的优势，实现更准确、更高效的数学问题求解。此外，该框架还引入了工具增强的强化学习，能够自动学习最优的工具使用策略，减少人工干预。自适应路由和双路径检查进一步提高了系统的鲁棒性和准确性。

关键设计：HERALD框架使用了NuminaMath-7B-TIR、GPT-4o和Mistral-7B等多个模型，并针对双语数学问题进行了微调。强化学习模块使用了策略梯度算法，奖励函数的设计考虑了计算的准确性和效率。知识蒸馏模块使用了交叉熵损失函数，并对不同模型的输出进行了加权平均。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

HERALD框架通过结合符号检查、自适应集成和双语微调，在多语言数学推理任务上取得了显著的性能提升。具体数据需要在论文中查找，但摘要表明该框架在准确性、稳定性和清晰度方面均优于现有方法。知识蒸馏的使用在不牺牲准确性的前提下降低了延迟，提高了效率。

🎯 应用场景

HERALD框架可应用于智能教育、金融分析、科学计算等领域。在智能教育中，它可以帮助学生解决数学难题，提供个性化的学习辅导。在金融分析中，它可以用于风险评估、投资决策等。在科学计算中，它可以用于模拟仿真、数据分析等。该研究有望推动人工智能在数学领域的应用，并为其他领域的智能问题求解提供借鉴。

📄 摘要（原文）

Bilingual mathematical problem solving needs a clear link between language reasoning and symbolic calculation. Large language models often handle language well but are weak in accurate computation. This paper presents HERALD (Hybrid Ensemble Reasoning with Adaptive Learning and Distillation), a framework that joins reasoning and calculation using NuminaMath-7B-TIR, GPT-4o, and Mistral-7B. HERALD uses adaptive routing, tool-based reinforcement learning, and knowledge distillation to connect different reasoning paths. Confidence calibration keeps weighting stable, and dual-path checking keeps results correct. Reinforcement learning controls tool use to cut redundancy, and distillation lowers delay without hurting accuracy. The system shows that combining symbolic checking, adaptive ensembles, and bilingual fine-tuning helps achieve both fluent reasoning and precise calculation. HERALD offers a practical solution for multilingual mathematical reasoning with better accuracy, stability, and clarity.