About Time: Model-free Reinforcement Learning with Timed Reward Machines

📄 arXiv: 2512.17637v1 📥 PDF

作者: Anirban Majumdar, Ritam Raha, Rajarshi Roy, David Parker, Marta Kwiatkowska

分类: cs.AI, cs.FL, cs.LO

发布日期: 2025-12-19

💡 一句话要点

提出基于时序奖励机的免模型强化学习方法，解决时序约束下的奖励建模问题。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 奖励机 时序约束 免模型学习 Q-learning

📋 核心要点

  1. 传统奖励机无法建模精确时序约束，限制了其在时间敏感型任务中的应用。
  2. 提出时序奖励机（TRM），将时序约束融入奖励结构，实现更灵活的奖励逻辑。
  3. 通过实验验证，该算法在满足时序约束的同时，能有效提升强化学习的性能。

📝 摘要（中文）

奖励规范在强化学习中起着核心作用，它指导着智能体的行为。为了表达非马尔可夫奖励，引入了奖励机等形式化方法来捕获对历史的依赖关系。然而，传统的奖励机缺乏对精确时序约束的建模能力，限制了它们在时间敏感型应用中的使用。本文提出了时序奖励机（TRM），它是奖励机的扩展，将时序约束纳入奖励结构中。TRM 能够实现更具表现力的规范和可调的奖励逻辑，例如，对延迟施加成本，并对及时行动给予奖励。我们研究了免模型强化学习框架（即表格 Q-learning），用于在数字和实时语义下学习具有 TRM 的最优策略。我们的算法通过时序自动机的抽象将 TRM 集成到学习中，并采用反事实想象启发式方法，利用 TRM 的结构来改进搜索。实验表明，我们的算法学习到的策略能够在流行的强化学习基准上实现高奖励，同时满足 TRM 指定的时序约束。此外，我们还进行了不同 TRM 语义下的性能比较研究，以及突出反事实想象优势的消融实验。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决强化学习中奖励函数难以表达精确时序约束的问题。传统的奖励机虽然可以处理非马尔可夫奖励，但无法对时间延迟、时间窗口等时序信息进行建模，导致在时间敏感型任务中表现不佳。现有方法缺乏一种能够灵活表达和利用时序信息的奖励规范。

核心思路：论文的核心思路是将时序约束融入奖励机，提出时序奖励机（TRM）。TRM通过引入时钟变量和时序约束条件，扩展了传统奖励机的状态转移规则，使得奖励函数能够对智能体的行为在时间维度上进行更精细的控制。这样，智能体可以学习到既能完成任务，又能满足时序要求的策略。

技术框架：整体框架包括：1）定义时序奖励机（TRM），明确状态、事件、时钟变量和转移规则；2）将TRM集成到Q-learning算法中，利用TRM的状态作为Q-learning的状态空间的一部分；3）采用反事实想象启发式方法，利用TRM的结构信息来指导策略搜索，加速学习过程。该框架适用于表格型Q-learning等免模型强化学习算法。

关键创新：最重要的创新点在于时序奖励机（TRM）的提出。TRM通过引入时钟变量和时序约束，扩展了传统奖励机的表达能力，使其能够对时间敏感型任务进行建模。与传统奖励机相比，TRM能够更精确地控制奖励的分配，从而引导智能体学习到满足时序要求的策略。

关键设计：TRM的关键设计包括：1）时钟变量的引入，用于记录时间流逝；2）时序约束条件的定义，用于限制状态转移的时间范围；3）反事实想象启发式方法，用于加速学习过程。具体而言，反事实想象通过模拟不同状态下的奖励变化，帮助智能体更好地理解TRM的结构，从而更有效地探索策略空间。论文还研究了数字和实时语义下TRM的不同实现方式。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的算法在流行的强化学习基准上能够学习到满足TRM指定的时序约束，并获得较高的奖励。通过对比不同TRM语义下的性能，以及消融实验，验证了反事实想象启发式方法的有效性。具体性能提升数据未知，但实验结果表明该方法优于基线方法。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、资源调度等时间敏感型领域。例如，在机器人控制中，可以利用TRM对机器人的动作执行时间进行约束，使其能够更精确地完成任务。在自动驾驶中，可以利用TRM对车辆的行驶速度和到达时间进行控制，提高交通效率和安全性。未来，该方法有望推广到更广泛的智能系统设计中。

📄 摘要（原文）

Reward specification plays a central role in reinforcement learning (RL), guiding the agent's behavior. To express non-Markovian rewards, formalisms such as reward machines have been introduced to capture dependencies on histories. However, traditional reward machines lack the ability to model precise timing constraints, limiting their use in time-sensitive applications. In this paper, we propose timed reward machines (TRMs), which are an extension of reward machines that incorporate timing constraints into the reward structure. TRMs enable more expressive specifications with tunable reward logic, for example, imposing costs for delays and granting rewards for timely actions. We study model-free RL frameworks (i.e., tabular Q-learning) for learning optimal policies with TRMs under digital and real-time semantics. Our algorithms integrate the TRM into learning via abstractions of timed automata, and employ counterfactual-imagining heuristics that exploit the structure of the TRM to improve the search. Experimentally, we demonstrate that our algorithm learns policies that achieve high rewards while satisfying the timing constraints specified by the TRM on popular RL benchmarks. Moreover, we conduct comparative studies of performance under different TRM semantics, along with ablations that highlight the benefits of counterfactual-imagining.