KANGURA: Kolmogorov-Arnold Network-Based Geometry-Aware Learning with Unified Representation Attention for 3D Modeling of Complex Structures

📄 arXiv: 2511.13798v1 📥 PDF

作者: Mohammad Reza Shafie, Morteza Hajiabadi, Hamed Khosravi, Mobina Noori, Imtiaz Ahmed

分类: cs.AI, cs.CV, cs.LG

发布日期: 2025-11-17

💡 一句话要点

KANGURA：基于KAN的几何感知学习框架，用于复杂结构的三维建模

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 三维建模 几何感知学习 Kolmogorov-Arnold Network 几何解耦 注意力机制 微生物燃料电池 复杂结构优化

📋 核心要点

  1. 现有模型难以捕捉优化微生物燃料电池阳极结构所需的复杂几何依赖关系，限制了其性能。
  2. KANGURA通过KAN进行几何关系重建，并结合几何解耦表征学习和统一注意力机制，提升模型对三维结构的理解。
  3. 实验表明，KANGURA在ModelNet40和实际MFC阳极结构问题上均取得了显著的性能提升，优于现有方法。

📝 摘要（中文）

本文提出KANGURA，一种基于Kolmogorov-Arnold Network (KAN) 的几何感知学习方法，用于三维建模。KANGURA将预测问题转化为函数分解问题，通过基于KAN的表征学习重建几何关系，避免了传统多层感知机（MLP）的使用。为了提升空间理解能力，该方法采用几何解耦表征学习将结构变化分解为可解释的组成部分，并利用统一注意力机制动态增强关键几何区域。实验结果表明，KANGURA在ModelNet40基准数据集上超越了15种最先进的模型，达到了92.7%的准确率，并在实际微生物燃料电池（MFC）阳极结构问题中达到了97%的准确率。这证明了KANGURA是用于三维几何建模的强大框架，为优化先进制造和质量驱动工程应用中的复杂结构开辟了新的可能性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决现有三维建模方法在处理复杂结构几何依赖关系时的不足，尤其是在微生物燃料电池（MFC）阳极结构优化等问题中，现有模型难以准确预测结构参数与性能之间的关系，导致优化效果不佳。传统方法通常依赖于多层感知机（MLP），难以有效捕捉复杂的几何特征。

核心思路：论文的核心思路是将三维建模问题转化为函数分解问题，利用Kolmogorov-Arnold Network (KAN) 进行表征学习，从而更有效地重建几何关系。通过几何解耦表征学习，将结构变化分解为可解释的组成部分，并使用统一注意力机制动态增强关键几何区域，提升模型对三维结构的理解能力。

技术框架：KANGURA的整体框架包含以下几个主要模块：1) 基于KAN的表征学习模块，用于重建几何关系；2) 几何解耦表征学习模块，用于分离结构变化；3) 统一注意力机制模块，用于动态增强关键几何区域。整个流程首先通过KAN学习几何表征，然后进行解耦，最后通过注意力机制进行优化。

关键创新：论文最重要的技术创新点在于使用KAN替代传统的MLP进行几何表征学习。KAN具有更强的函数逼近能力，能够更有效地捕捉复杂的几何关系。此外，几何解耦表征学习和统一注意力机制的结合，进一步提升了模型对三维结构的理解和建模能力。与现有方法相比，KANGURA能够更好地处理复杂结构的几何依赖关系，从而提高建模精度。

关键设计：论文中KAN的具体结构和参数设置未知。几何解耦表征学习的具体实现方式和损失函数设计未知。统一注意力机制的具体实现方式和注意力权重的计算方法未知。这些细节对于复现和进一步研究KANGURA至关重要，但论文摘要中并未提供。

📊 实验亮点

KANGURA在ModelNet40基准数据集上取得了92.7%的准确率，超越了15种最先进的模型。在实际微生物燃料电池（MFC）阳极结构问题中，KANGURA达到了97%的准确率。这些实验结果表明，KANGURA在三维几何建模方面具有显著的优势，能够有效地处理复杂结构的几何依赖关系，提高建模精度。

🎯 应用场景

KANGURA在先进制造、质量驱动的工程应用以及生物工程等领域具有广泛的应用前景。例如，可以用于优化复杂机械零件的设计，提高产品质量和性能；也可以用于加速新材料的研发，预测材料的结构与性能关系；在生物工程领域，可以用于优化生物反应器的设计，提高生物反应效率。该研究为复杂结构的三维建模提供了一种新的有效方法。

📄 摘要（原文）

Microbial Fuel Cells (MFCs) offer a promising pathway for sustainable energy generation by converting organic matter into electricity through microbial processes. A key factor influencing MFC performance is the anode structure, where design and material properties play a crucial role. Existing predictive models struggle to capture the complex geometric dependencies necessary to optimize these structures. To solve this problem, we propose KANGURA: Kolmogorov-Arnold Network-Based Geometry-Aware Learning with Unified Representation Attention. KANGURA introduces a new approach to three-dimensional (3D) machine learning modeling. It formulates prediction as a function decomposition problem, where Kolmogorov-Arnold Network (KAN)- based representation learning reconstructs geometric relationships without a conventional multi- layer perceptron (MLP). To refine spatial understanding, geometry-disentangled representation learning separates structural variations into interpretable components, while unified attention mechanisms dynamically enhance critical geometric regions. Experimental results demonstrate that KANGURA outperforms over 15 state-of-the-art (SOTA) models on the ModelNet40 benchmark dataset, achieving 92.7% accuracy, and excels in a real-world MFC anode structure problem with 97% accuracy. This establishes KANGURA as a robust framework for 3D geometric modeling, unlocking new possibilities for optimizing complex structures in advanced manufacturing and quality-driven engineering applications.