SAC-Opt: Semantic Anchors for Iterative Correction in Optimization Modeling

📄 arXiv: 2510.05115v2 📥 PDF

作者: Yansen Zhang, Qingcan Kang, Yujie Chen, Yufei Wang, Xiongwei Han, Tao Zhong, Mingxuan Yuan, Chen Ma

分类: cs.AI, cs.CL, cs.PL

发布日期: 2025-09-28 (更新: 2026-01-27)

💡 一句话要点

提出SAC-Opt，通过语义锚点迭代修正优化建模中的逻辑错误。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 优化建模 大型语言模型 语义锚点 迭代修正 代码生成

📋 核心要点

  1. 现有基于LLM的优化建模方法依赖求解器反馈进行修正，难以发现深层语义错误，导致模型逻辑 flawed。
  2. SAC-Opt通过对齐原始语义锚点和代码重建锚点，选择性修正不匹配组件，实现语义忠实的模型收敛。
  3. 实验表明，SAC-Opt在多个数据集上显著提升了优化建模的精度和鲁棒性，最高提升达21.9%。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLMs）通过从自然语言描述生成可执行的求解器代码，为优化建模开辟了新的范式。然而，现有方法通常是求解器驱动的：它们依赖于单次前向生成，并基于求解器错误消息应用有限的事后修复，从而遗漏了未被检测到的语义错误，这些错误会悄无声息地产生语法正确但逻辑上有缺陷的模型。为了解决这个挑战，我们提出了SAC-Opt，一个后向引导的修正框架，它将优化建模建立在问题语义的基础上，而不是求解器反馈。在每个步骤中，SAC-Opt将原始语义锚点与从生成的代码中重建的语义锚点对齐，并仅选择性地修正不匹配的组件，从而驱动收敛到语义上忠实的模型。这种锚点驱动的修正能够对约束和目标逻辑进行细粒度的改进，从而提高保真度和鲁棒性，而无需额外的训练或监督。在七个公共数据集上的实验结果表明，SAC-Opt将平均建模精度提高了7.7%，在ComplexLP数据集上提高了高达21.9%。这些发现突出了在基于LLM的优化工作流程中，语义锚定修正的重要性，以确保从问题意图到求解器可执行代码的忠实转换。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大型语言模型在优化建模中产生的语义错误问题。现有方法主要依赖于求解器的反馈进行修正，这种方式只能检测到语法错误，而无法有效地识别和修正深层次的语义错误，导致生成的模型虽然可以运行，但逻辑上存在缺陷，无法准确反映问题的真实意图。

核心思路：SAC-Opt的核心思路是利用语义锚点（Semantic Anchors）作为桥梁，将自然语言描述的问题语义与生成的代码逻辑进行对齐和比较。通过显式地提取和比较语义锚点，可以有效地检测和修正代码中与问题语义不一致的部分，从而保证生成的模型在语义上是忠实的。

技术框架：SAC-Opt采用后向引导的修正框架。整体流程包括：1) 使用LLM生成初始的优化模型代码；2) 从原始的自然语言描述中提取语义锚点；3) 从生成的代码中重建语义锚点；4) 对比原始语义锚点和重建的语义锚点，找出不匹配的组件；5) 使用LLM对不匹配的组件进行修正，使其与原始语义锚点保持一致；6) 迭代执行步骤3-5，直到模型收敛或达到最大迭代次数。

关键创新：SAC-Opt的关键创新在于引入了语义锚点的概念，并将语义锚点作为优化建模过程中语义一致性检查和修正的依据。与传统的基于求解器反馈的修正方法相比，SAC-Opt能够更有效地检测和修正深层次的语义错误，从而提高生成模型的质量和可靠性。

关键设计：语义锚点的选择是SAC-Opt的关键设计之一。论文中使用的语义锚点包括问题中的关键实体、变量、约束条件和目标函数等。此外，SAC-Opt还设计了一种迭代修正机制，通过多次对比和修正语义锚点，逐步提高生成模型的语义一致性。具体的损失函数和网络结构取决于所使用的LLM和具体的优化建模任务。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

SAC-Opt在七个公共数据集上进行了评估，结果表明其平均建模精度提高了7.7%，在ComplexLP数据集上更是提升了高达21.9%。与基线方法相比，SAC-Opt能够更有效地检测和修正语义错误，从而生成更准确、更可靠的优化模型。这些结果验证了SAC-Opt在LLM驱动的优化建模中的有效性和优越性。

🎯 应用场景

SAC-Opt可应用于各种优化建模场景，例如供应链优化、资源分配、投资组合优化等。该方法能够提高LLM生成优化模型的准确性和可靠性，降低人工干预的需求，从而加速优化问题的求解过程，并为决策者提供更可靠的决策支持。未来，SAC-Opt有望扩展到更复杂的优化问题和更广泛的应用领域。

📄 摘要（原文）

Large language models (LLMs) have opened new paradigms in optimization modeling by enabling the generation of executable solver code from natural language descriptions. Despite this promise, existing approaches typically remain solver-driven: they rely on single-pass forward generation and apply limited post-hoc fixes based on solver error messages, leaving undetected semantic errors that silently produce syntactically correct but logically flawed models. To address this challenge, we propose SAC-Opt, a backward-guided correction framework that grounds optimization modeling in problem semantics rather than solver feedback. At each step, SAC-Opt aligns the original semantic anchors with those reconstructed from the generated code and selectively corrects only the mismatched components, driving convergence toward a semantically faithful model. This anchor-driven correction enables fine-grained refinement of constraint and objective logic, enhancing both fidelity and robustness without requiring additional training or supervision. Empirical results on seven public datasets demonstrate that SAC-Opt improves average modeling accuracy by 7.7%, with gains of up to 21.9% on the ComplexLP dataset. These findings highlight the importance of semantic-anchored correction in LLM-based optimization workflows to ensure faithful translation from problem intent to solver-executable code.