Hyperbolic Large Language Models

📄 arXiv: 2509.05757v2 📥 PDF

作者: Sarang Patil, Zeyong Zhang, Yiran Huang, Tengfei Ma, Mengjia Xu

分类: cs.AI

发布日期: 2025-09-06 (更新: 2025-12-07)

备注: 27 pages, 7 figures

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出基于双曲几何的大语言模型(HypLLMs)，增强语义表示学习和多尺度推理能力。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 双曲几何 大型语言模型 语义表示学习 分层结构 非欧几里得空间

📋 核心要点

  1. 现有LLM难以有效学习现实世界中非欧几里得的、具有分层结构的数据，例如语言结构和网络。
  2. 利用双曲几何作为LLM的表示空间，旨在增强模型对语义蕴含和分层关系的建模能力。
  3. 论文对双曲LLM进行了分类，并探讨了其在多个领域的潜在应用和未来研究方向。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLMs）在自然语言处理（NLP）、天气预报、生物蛋白质折叠、文本生成和解决数学问题等多个任务中取得了显著成功并表现出卓越的性能。然而，许多现实世界的数据呈现出高度非欧几里得潜在分层结构，例如蛋白质网络、交通网络、金融网络、大脑网络以及自然语言中的语言结构或句法树。利用LLMs从这些原始、非结构化输入数据中有效地学习内在的语义蕴含和分层关系仍然是一个未被充分探索的领域。由于双曲几何在建模树状分层结构方面的有效性，作为一种非欧几里得空间，它已迅速普及，成为跨图、图像、语言和多模态数据等领域的复杂数据建模的富有表现力的潜在表示空间。本文全面而有针对性地阐述了LLMs的最新进展，这些LLMs利用双曲几何作为表示空间来增强语义表示学习和多尺度推理。具体来说，本文根据四个主要类别介绍了双曲LLM（HypLLM）的主要技术分类：（1）通过exp/log映射的双曲LLM；（2）双曲微调模型；（3）完全双曲LLM；（4）双曲状态空间模型。我们还探讨了关键的潜在应用，并概述了未来的研究方向。关键论文、模型、数据集和代码实现的存储库可在https://github.com/sarangp2402/Hyperbolic-LLM-Models上找到。

🔬 方法详解

问题定义：现有的大型语言模型在处理具有内在分层结构的数据时面临挑战。许多现实世界的数据，如蛋白质网络、交通网络和语言结构，都呈现出非欧几里得的几何特性。传统的LLM通常在欧几里得空间中进行操作，这限制了它们捕捉这些复杂关系的能力。因此，如何有效地利用LLM学习这些数据的内在语义和分层关系是一个关键问题。

核心思路：论文的核心思路是利用双曲几何作为LLM的表示空间。双曲空间能够更自然地表示树状和分层结构，这使得LLM能够更好地捕捉数据中的语义蕴含和分层关系。通过将数据嵌入到双曲空间中，模型可以更有效地学习和推理这些关系。

技术框架：论文将双曲LLM（HypLLM）分为四个主要类别：(1) 通过指数/对数映射的双曲LLM，这类模型利用指数和对数映射在欧几里得空间和双曲空间之间进行转换；(2) 双曲微调模型，这类模型首先在欧几里得空间中预训练，然后在双曲空间中进行微调；(3) 完全双曲LLM，这类模型完全在双曲空间中进行训练和推理；(4) 双曲状态空间模型，这类模型将双曲几何与状态空间模型相结合。

关键创新：最重要的技术创新在于将双曲几何引入到LLM的表示空间中。与传统的欧几里得空间相比，双曲空间更适合表示具有分层结构的数据。这种创新使得LLM能够更好地捕捉数据中的语义蕴含和分层关系，从而提高模型的性能。

关键设计：论文中提到的关键设计包括：不同的双曲空间嵌入方法（例如庞加莱球模型、双曲面模型），以及如何在双曲空间中定义和计算注意力机制。此外，如何选择合适的指数/对数映射，以及如何在双曲空间中进行优化也是关键的设计考虑。

📊 实验亮点

论文提供了一个双曲LLM的全面分类，并开源了一个包含关键论文、模型、数据集和代码实现的存储库。虽然摘要中没有明确提及具体的性能数据，但该资源库为后续研究提供了便利，并可能促进双曲LLM的进一步发展。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于多个领域，包括自然语言处理、知识图谱推理、生物信息学和社交网络分析。例如，在自然语言处理中，可以利用HypLLM更好地理解句子的句法结构和语义关系。在生物信息学中，可以用于建模蛋白质网络和基因调控网络。在社交网络分析中，可以用于发现社区结构和用户之间的关系。该研究具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

Large language models (LLMs) have achieved remarkable success and demonstrated superior performance across various tasks, including natural language processing (NLP), weather forecasting, biological protein folding, text generation, and solving mathematical problems. However, many real-world data exhibit highly non-Euclidean latent hierarchical anatomy, such as protein networks, transportation networks, financial networks, brain networks, and linguistic structures or syntactic trees in natural languages. Effectively learning intrinsic semantic entailment and hierarchical relationships from these raw, unstructured input data using LLMs remains an underexplored area. Due to its effectiveness in modeling tree-like hierarchical structures, hyperbolic geometry -- a non-Euclidean space -- has rapidly gained popularity as an expressive latent representation space for complex data modeling across domains such as graphs, images, languages, and multi-modal data. Here, we provide a comprehensive and contextual exposition of recent advancements in LLMs that leverage hyperbolic geometry as a representation space to enhance semantic representation learning and multi-scale reasoning. Specifically, the paper presents a taxonomy of the principal techniques of Hyperbolic LLMs (HypLLMs) in terms of four main categories: (1) hyperbolic LLMs through exp/log maps; (2) hyperbolic fine-tuned models; (3) fully hyperbolic LLMs, and (4) hyperbolic state-space models. We also explore crucial potential applications and outline future research directions. A repository of key papers, models, datasets, and code implementations is available at https://github.com/sarangp2402/Hyperbolic-LLM-Models.