ProofNet++: A Neuro-Symbolic System for Formal Proof Verification with Self-Correction

📄 arXiv: 2505.24230v1 📥 PDF

作者: Murari Ambati

分类: cs.AI

发布日期: 2025-05-30

备注: 6 pages, 2 figures

💡 一句话要点

ProofNet++：一种基于自校正的神经符号系统，用于形式化证明验证

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 神经符号系统 形式化验证 定理证明 大型语言模型 强化学习 自校正 miniF2F Lean mathlib

📋 核心要点

  1. 现有基于大型语言模型的定理证明系统容易产生幻觉逻辑步骤和不可验证的推理。
  2. ProofNet++通过结合符号证明树监督、强化学习和迭代自校正模块，提升证明的准确性和可验证性。
  3. 实验结果表明，ProofNet++在多个数据集上显著提高了证明的准确性、正确性和形式可验证性。

📝 摘要（中文）

我们提出了ProofNet++，一个神经符号框架，通过结合大型语言模型（LLMs）与形式化证明验证和自校正机制来增强自动定理证明。目前基于LLM的系统存在幻觉逻辑步骤和不可验证的推理。ProofNet++通过集成符号证明树监督、使用验证器作为奖励函数的强化学习循环以及迭代自校正模块来缓解这些限制。我们在miniF2F、Lean的mathlib和HOL Light上的实验表明，ProofNet++显著提高了证明的准确性、正确性和形式可验证性，优于先前的模型。我们提供了验证器引导的强化学习框架的收敛性和稳定性的理论分析，并发布了我们的数据集和代码库，以供未来研究。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决自动定理证明中，现有基于大型语言模型的方法容易产生逻辑错误（幻觉）和不可验证的推理步骤的问题。这些问题导致证明的可靠性降低，难以应用于需要高度可信的场景。

核心思路：ProofNet++的核心思路是将大型语言模型的推理能力与形式化验证工具的严格性相结合。通过引入符号证明树监督，强化学习和自校正机制，引导LLM生成更准确、更可验证的证明。验证器作为奖励函数，可以有效纠正LLM的推理偏差。

技术框架：ProofNet++的整体框架包含以下几个主要模块：1) 基于大型语言模型的证明生成器：负责生成初步的证明步骤。2) 符号证明树监督模块：利用已知的正确证明树作为监督信号，指导LLM的学习。3) 验证器：使用形式化验证工具（如Lean, HOL Light）对生成的证明进行验证，并给出奖励信号。4) 强化学习循环：利用验证器的奖励信号，通过强化学习算法优化证明生成器。5) 自校正模块：迭代地对生成的证明进行检查和修正，提高证明的正确性。

关键创新：ProofNet++的关键创新在于将神经方法（LLM）与符号方法（形式化验证）深度融合。通过验证器引导的强化学习，有效地利用了形式化验证工具的反馈，克服了LLM的固有缺陷。自校正机制进一步提升了证明的可靠性。

关键设计：论文中涉及的关键设计包括：1) 奖励函数的设计：验证器成功验证证明时给予正向奖励，否则给予负向奖励。奖励函数的具体形式需要根据不同的验证器进行调整。2) 强化学习算法的选择：可以使用常见的强化学习算法，如Policy Gradient或Actor-Critic方法。3) 自校正模块的实现：可以使用基于规则的方法或基于学习的方法，对证明进行检查和修正。4) 损失函数的设计：综合考虑符号证明树监督的损失和强化学习的奖励，平衡LLM的探索和利用。

📊 实验亮点

ProofNet++在miniF2F、Lean的mathlib和HOL Light等数据集上取得了显著的性能提升。实验结果表明，ProofNet++在证明准确性、正确性和形式可验证性方面均优于先前的模型。具体的数据提升幅度未知，但摘要强调了“显著提高”，表明性能提升较为明显。

🎯 应用场景

ProofNet++具有广泛的应用前景，包括：1) 形式化软件验证：可用于验证软件代码的正确性，提高软件的可靠性。2) 数学定理证明：可用于辅助数学家进行定理证明，加速数学研究的进展。3) 智能合约验证：可用于验证智能合约的安全性，防止潜在的漏洞。未来的研究方向包括：探索更有效的神经符号融合方法，以及将ProofNet++应用于更复杂的证明任务。

📄 摘要（原文）

We propose ProofNet++, a neuro-symbolic framework that enhances automated theorem proving by combining large language models (LLMs) with formal proof verification and self-correction mechanisms. Current LLM-based systems suffer from hallucinated logical steps and unverifiable reasoning. ProofNet++ mitigates these limitations by integrating symbolic proof tree supervision, a reinforcement learning loop using verifiers as reward functions, and an iterative self-correction module. Our experiments on miniF2F, Lean's mathlib, and HOL Light show that ProofNet++ significantly improves proof accuracy, correctness, and formal verifiability over prior models. We provide theoretical analysis of the convergence and stability of the verifier-guided RL framework and release our datasets and codebase for future research.