Average Reward Reinforcement Learning for Omega-Regular and Mean-Payoff Objectives
作者: Milad Kazemi, Mateo Perez, Fabio Somenzi, Sadegh Soudjani, Ashutosh Trivedi, Alvaro Velasquez
分类: cs.AI
发布日期: 2025-05-21
备注: 29 pages, 6 figures and 2 tables
💡 一句话要点
提出基于平均奖励强化学习的框架，解决Omega-正则和平均收益目标下的持续学习问题。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 平均奖励强化学习 Omega-正则语言 绝对活性规范 持续学习 无模型强化学习
📋 核心要点
- 现有基于Omega-正则规范的强化学习方法依赖折扣奖励和周期性重置，与无限行为轨迹的Omega-正则语义不符。
- 本文提出将绝对活性规范转换为平均奖励目标，用于在持续学习环境中进行强化学习，无需周期性重置。
- 实验结果表明，在通信MDP中，该平均奖励方法优于基于折扣的方法，提升了学习性能。
📝 摘要（中文）
本文针对强化学习中奖励函数设计繁琐且易出错的问题，提出了一种基于平均奖励的强化学习框架，用于处理Omega-正则语言描述的规范。现有方法通常依赖于折扣奖励强化学习和周期性重置，与Omega-正则规范在无限行为轨迹上的语义不符。本文关注绝对活性规范，将其转换为平均奖励目标，实现了在通信MDP中无需周期性重置的学习。此外，还引入了一种用于词典多目标优化的奖励结构，旨在最大化外部平均奖励目标，同时最大化给定Omega-正则规范的满足概率。该方法保证了在未知通信MDP中的收敛性，并支持无需环境完全知识的在线约简，从而实现无模型强化学习。实验结果表明，在持续学习环境中，本文的平均奖励方法优于基于折扣的方法。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决在无限时域、持续交互的强化学习任务中，如何利用Omega-正则规范来指导智能体学习的问题。现有方法主要采用折扣奖励强化学习，并依赖于周期性重置，这与Omega-正则规范描述无限行为轨迹的特性不符，导致学习效果不佳。此外，手动设计奖励函数既繁琐又容易出错。
核心思路：论文的核心思路是将Omega-正则规范中的绝对活性规范转换为平均奖励目标。绝对活性规范保证了任何有限行为前缀都不会违反规范，因此非常适合持续学习环境。通过将规范转化为奖励函数，智能体可以直接优化规范的满足程度，而无需手动设计奖励函数。
技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 将Omega-正则规范（特别是绝对活性规范）作为输入；2) 将该规范转换为平均奖励函数；3) 使用平均奖励强化学习算法（如Q-learning或SARSA的平均奖励版本）来训练智能体；4) 在通信MDP环境中，智能体与环境持续交互，无需周期性重置。此外，论文还提出了一个用于词典多目标优化的奖励结构，用于同时优化外部平均奖励目标和Omega-正则规范的满足概率。
关键创新：最重要的技术创新点在于将Omega-正则规范与平均奖励强化学习相结合，从而能够在持续学习环境中直接优化规范的满足程度。与现有方法相比，该方法无需周期性重置，更符合Omega-正则规范的语义。此外，该方法还支持在线约简，无需完全了解环境信息，从而实现了无模型强化学习。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 如何将绝对活性规范有效地转换为平均奖励函数；2) 如何设计用于词典多目标优化的奖励结构，以平衡外部奖励和规范满足程度；3) 如何选择合适的平均奖励强化学习算法，并对其进行调整以适应Omega-正则规范的特点。具体的奖励函数设计和算法选择可能需要根据具体的Omega-正则规范和环境进行调整。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，在通信MDP环境中，本文提出的基于平均奖励的强化学习方法优于基于折扣的方法。具体而言，该方法能够更快地收敛到最优策略，并获得更高的平均奖励。此外，该方法还能够有效地处理复杂的Omega-正则规范，并保证智能体满足这些规范。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人导航、任务规划、交通控制等领域，在这些领域中，智能体需要在无限时域内持续与环境交互，并满足特定的时序逻辑规范。例如，可以利用该方法训练无人车在遵守交通规则的同时，高效地完成运输任务。该方法有望提高智能体的自主性和可靠性，并降低人工干预的需求。
📄 摘要（原文）
Recent advances in reinforcement learning (RL) have renewed focus on the design of reward functions that shape agent behavior. Manually designing reward functions is tedious and error-prone. A principled alternative is to specify behaviors in a formal language that can be automatically translated into rewards. Omega-regular languages are a natural choice for this purpose, given their established role in formal verification and synthesis. However, existing methods using omega-regular specifications typically rely on discounted reward RL in episodic settings, with periodic resets. This setup misaligns with the semantics of omega-regular specifications, which describe properties over infinite behavior traces. In such cases, the average reward criterion and the continuing setting -- where the agent interacts with the environment over a single, uninterrupted lifetime -- are more appropriate. To address the challenges of infinite-horizon, continuing tasks, we focus on absolute liveness specifications -- a subclass of omega-regular languages that cannot be violated by any finite behavior prefix, making them well-suited to the continuing setting. We present the first model-free RL framework that translates absolute liveness specifications to average-reward objectives. Our approach enables learning in communicating MDPs without episodic resetting. We also introduce a reward structure for lexicographic multi-objective optimization, aiming to maximize an external average-reward objective among the policies that also maximize the satisfaction probability of a given omega-regular specification. Our method guarantees convergence in unknown communicating MDPs and supports on-the-fly reductions that do not require full knowledge of the environment, thus enabling model-free RL. Empirical results show our average-reward approach in continuing setting outperforms discount-based methods across benchmarks.