ModelingAgent: Bridging LLMs and Mathematical Modeling for Real-World Challenges
作者: Cheng Qian, Hongyi Du, Hongru Wang, Xiusi Chen, Yuji Zhang, Avirup Sil, Chengxiang Zhai, Kathleen McKeown, Heng Ji
分类: cs.AI, cs.CL, cs.LG
发布日期: 2025-05-21
备注: 36 Pages, 26 Figures, 5 Tables
💡 一句话要点
提出ModelingAgent，桥接LLM与数学建模，解决真实世界复杂问题
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大型语言模型 数学建模 多智能体系统 真实世界问题 基准测试
📋 核心要点
- 现有数学问题基准测试难以反映真实世界问题的复杂性，缺乏开放性、跨学科推理和计算工具集成。
- ModelingAgent通过多智能体框架，协调工具使用，支持结构化工作流程，迭代自我完善，生成可靠的创造性解决方案。
- 实验表明，ModelingAgent显著优于基线模型，其解决方案质量可与人类专家相媲美。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种解决真实世界挑战的综合框架，旨在弥合大型语言模型（LLMs）与数学建模之间的差距。为此，作者构建了ModelingBench，这是一个新颖的基准测试，包含来自数学建模竞赛的、源于真实世界的开放性问题，涵盖城市交通优化到生态系统资源规划等多个领域。这些任务需要将自然语言转化为正式的数学公式，应用合适的工具，并生成结构化的、可辩护的报告。此外，ModelingBench支持多种有效解决方案，捕捉了实际建模的模糊性和创造性。作者还提出了ModelingAgent，一个多智能体框架，协调工具的使用，支持结构化的工作流程，并实现迭代的自我完善，以生成有充分依据的、创造性的解决方案。为了评估输出，作者进一步提出了ModelingJudge，一个专家参与的系统，利用LLMs作为领域专家，从多个角度评估解决方案。实验结果表明，ModelingAgent显著优于强大的基线，并且经常产生与人类专家无法区分的解决方案。总之，这项工作为评估和推进开放性、跨学科建模挑战中的真实世界问题解决提供了一个全面的框架。
🔬 方法详解
问题定义：现有的大型语言模型在解决数学问题方面取得了显著进展，但现有的基准测试通常无法反映真实世界问题的复杂性。这些问题通常是开放性的、跨学科的，并且需要集成各种计算工具。因此，需要一个更具挑战性的基准来评估LLM在解决真实世界数学建模问题方面的能力。
核心思路：本文的核心思路是构建一个能够模拟人类专家解决数学建模问题的多智能体系统。该系统能够将自然语言描述的问题转化为数学公式，选择合适的工具进行计算，并生成结构化的报告。通过迭代的自我完善，系统能够逐步优化解决方案，最终得到高质量的结果。
技术框架：ModelingAgent是一个多智能体框架，包含以下主要模块：问题理解模块，负责将自然语言描述的问题转化为数学公式；工具选择模块，负责选择合适的计算工具；解决方案生成模块，负责利用选定的工具生成解决方案；报告生成模块，负责将解决方案整理成结构化的报告；自我完善模块，负责根据反馈信息迭代优化解决方案。这些模块协同工作，共同完成数学建模任务。
关键创新：ModelingAgent的关键创新在于其多智能体架构和迭代自我完善机制。多智能体架构允许系统并行地探索不同的解决方案，从而提高效率。迭代自我完善机制允许系统根据反馈信息逐步优化解决方案，从而提高质量。此外，ModelingBench基准测试本身也是一个重要的创新，它提供了一个更具挑战性的平台来评估LLM在解决真实世界数学建模问题方面的能力。
关键设计：ModelingAgent的具体实现细节未知，论文中没有详细描述关键的参数设置、损失函数、网络结构等技术细节。但可以推测，问题理解模块可能使用了自然语言处理技术，工具选择模块可能使用了强化学习技术，解决方案生成模块可能使用了数值计算或符号计算技术，自我完善模块可能使用了监督学习或强化学习技术。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
ModelingAgent在ModelingBench基准测试中表现出色，显著优于现有的基线模型。实验结果表明，ModelingAgent生成的解决方案质量可与人类专家相媲美，证明了其在解决真实世界数学建模问题方面的潜力。具体的性能数据和提升幅度在论文中没有给出明确的量化指标。
🎯 应用场景
ModelingAgent在城市规划、资源管理、金融建模等领域具有广泛的应用前景。它可以帮助决策者更好地理解复杂系统，预测未来趋势，并制定更有效的策略。此外，该研究可以促进LLM在科学研究和工程实践中的应用，推动人工智能技术的发展。
📄 摘要（原文）
Recent progress in large language models (LLMs) has enabled substantial advances in solving mathematical problems. However, existing benchmarks often fail to reflect the complexity of real-world problems, which demand open-ended, interdisciplinary reasoning and integration of computational tools. To address this gap, we introduce ModelingBench, a novel benchmark featuring real-world-inspired, open-ended problems from math modeling competitions across diverse domains, ranging from urban traffic optimization to ecosystem resource planning. These tasks require translating natural language into formal mathematical formulations, applying appropriate tools, and producing structured, defensible reports. ModelingBench also supports multiple valid solutions, capturing the ambiguity and creativity of practical modeling. We also present ModelingAgent, a multi-agent framework that coordinates tool use, supports structured workflows, and enables iterative self-refinement to generate well-grounded, creative solutions. To evaluate outputs, we further propose ModelingJudge, an expert-in-the-loop system leveraging LLMs as domain-specialized judges assessing solutions from multiple expert perspectives. Empirical results show that ModelingAgent substantially outperforms strong baselines and often produces solutions indistinguishable from those of human experts. Together, our work provides a comprehensive framework for evaluating and advancing real-world problem-solving in open-ended, interdisciplinary modeling challenges.