ProofNet++: A Neuro-Symbolic System for Formal Proof Verification with Self-Correction

📄 arXiv: 2505.24230v1 📥 PDF

作者: Murari Ambati

分类: cs.AI

发布日期: 2025-05-30

备注: 6 pages, 2 figures

💡 一句话要点

提出ProofNet++以解决自动定理证明中的逻辑推理问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 自动定理证明 神经符号系统 形式验证 强化学习 逻辑推理

📋 核心要点

  1. 现有基于LLM的自动定理证明系统存在逻辑推理不准确和不可验证的缺陷。
  2. ProofNet++通过结合符号证明树监督和强化学习循环，提升了推理的准确性和可验证性。
  3. 实验结果显示，ProofNet++在多个基准测试中显著提高了证明的准确性和正确性。

📝 摘要（中文）

我们提出了ProofNet++，这是一个神经符号框架，通过结合大型语言模型（LLMs）、形式证明验证和自我纠错机制，增强了自动定理证明的能力。目前基于LLM的系统存在逻辑步骤幻觉和不可验证推理的问题。ProofNet++通过整合符号证明树监督、使用验证器作为奖励函数的强化学习循环以及迭代自我纠错模块来缓解这些局限性。我们在miniF2F、Lean的mathlib和HOL Light上的实验表明，ProofNet++在证明的准确性、正确性和形式可验证性方面显著优于之前的模型。我们提供了验证器引导的强化学习框架的收敛性和稳定性的理论分析，并发布了我们的数据集和代码库以供未来研究使用。

🔬 方法详解

问题定义：论文要解决的具体问题是现有自动定理证明系统在逻辑推理中出现的幻觉和不可验证性，这导致了证明的准确性和可靠性不足。

核心思路：ProofNet++的核心思路是将大型语言模型与符号证明监督和强化学习相结合，通过自我纠错机制来提升推理的准确性和可验证性。这样的设计旨在克服现有方法的局限性，确保推理过程的可靠性。

技术框架：整体架构包括三个主要模块：符号证明树监督模块、强化学习循环模块和自我纠错模块。符号证明树监督提供了结构化的推理指导，强化学习模块通过验证器反馈优化推理过程，自我纠错模块则在推理过程中进行迭代修正。

关键创新：最重要的技术创新点在于引入了符号证明树监督和验证器引导的强化学习循环，这与传统的纯神经网络方法有本质区别，后者往往缺乏可解释性和验证性。

关键设计：在关键设计方面，ProofNet++使用了特定的损失函数来平衡符号监督和强化学习的目标，同时在网络结构上采用了适应性调整的策略，以便更好地处理不同类型的证明任务。具体的参数设置和网络结构细节在论文中有详细描述。

📊 实验亮点

在miniF2F、Lean的mathlib和HOL Light的实验中，ProofNet++在证明的准确性和正确性方面显著优于之前的模型，具体提升幅度达到XX%（具体数据需根据实验结果填写）。这些结果表明，ProofNet++在形式验证领域具有重要的应用潜力。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括数学定理证明、程序验证以及形式化验证等领域。通过提升自动定理证明的准确性和可验证性，ProofNet++可以在软件工程、人工智能和其他需要严格逻辑推理的领域发挥重要作用，推动相关技术的发展与应用。

📄 摘要（原文）

We propose ProofNet++, a neuro-symbolic framework that enhances automated theorem proving by combining large language models (LLMs) with formal proof verification and self-correction mechanisms. Current LLM-based systems suffer from hallucinated logical steps and unverifiable reasoning. ProofNet++ mitigates these limitations by integrating symbolic proof tree supervision, a reinforcement learning loop using verifiers as reward functions, and an iterative self-correction module. Our experiments on miniF2F, Lean's mathlib, and HOL Light show that ProofNet++ significantly improves proof accuracy, correctness, and formal verifiability over prior models. We provide theoretical analysis of the convergence and stability of the verifier-guided RL framework and release our datasets and codebase for future research.