RV-Syn: Rational and Verifiable Mathematical Reasoning Data Synthesis based on Structured Function Library
作者: Jiapeng Wang, Jinhao Jiang, Zhiqiang Zhang, Jun Zhou, Wayne Xin Zhao
分类: cs.AI
发布日期: 2025-04-29
💡 一句话要点
RV-Syn：基于结构化函数库的理性可验证数学推理数据合成方法
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 数学推理 数据合成 大型语言模型 计算图 函数库
📋 核心要点
- 现有数学推理数据合成方法难以掌握问题内在逻辑，且无法保证解题过程的可验证性。
- RV-Syn构建结构化数学运算函数库，生成可执行的计算图作为解，并反向翻译为问题。
- 实验表明，RV-Syn优于现有方法，包括人工生成数据，能更高效地扩展高质量推理数据集。
📝 摘要（中文）
为了提升大型语言模型（LLMs）的推理能力，需要大量高质量的推理数据，尤其是在数学领域。现有的数据合成方法，如从标注训练集进行数据增强或基于相关知识点和文档直接生成问题，虽然扩展了数据集，但在生成过程中难以掌握问题的内在逻辑，并难以保证解决方案的可验证性。为了解决这些问题，我们提出了一种新的理性可验证数学合成方法RV-Syn。RV-Syn基于初始种子问题构建一个结构化的数学运算函数库，并通过组合该库中Python格式的函数来生成计算图作为解决方案。然后，这些图被反向翻译成复杂的问题。基于构建的计算图，我们实现了解决方案引导的逻辑感知问题生成。此外，计算图的可执行性保证了解题过程的可验证性。实验结果表明，RV-Syn超越了现有的合成方法，包括涉及人工生成问题的方法，实现了更高效的数据扩展。该方法为生成高质量的推理数据集提供了一个可扩展的框架。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决大型语言模型数学推理训练数据不足，且现有数据合成方法难以保证生成数据的质量问题。现有方法要么难以捕捉问题的内在逻辑，导致生成的问题质量不高；要么无法验证生成解的正确性，影响模型的训练效果。
核心思路：论文的核心思路是构建一个结构化的数学运算函数库，并利用这些函数生成可执行的计算图。该计算图既可以作为问题的解，也可以反向生成问题。通过这种方式，保证了生成问题的逻辑性和解的可验证性。
技术框架：RV-Syn主要包含以下几个阶段：1) 构建结构化数学运算函数库：基于初始种子问题，提取并整理出常用的数学运算函数，并将其表示为Python格式。2) 生成计算图：从函数库中随机选择函数，并组合成计算图，该计算图代表了问题的解。3) 反向翻译问题：基于计算图，反向生成对应的数学问题。4) 数据集构建：将生成的问题和对应的计算图作为训练数据。
关键创新：论文的关键创新在于提出了基于结构化函数库和计算图的数学问题生成方法。与现有方法相比，该方法能够更好地保证生成问题的逻辑性和解的可验证性，从而提高生成数据的质量。此外，该方法具有很强的可扩展性，可以通过增加函数库的规模来生成更复杂的问题。
关键设计：函数库的设计是关键。函数库需要包含足够多的数学运算函数，才能生成各种类型的数学问题。计算图的生成过程需要一定的约束，以保证生成的问题具有一定的难度和挑战性。反向翻译问题的过程需要保证问题描述的自然性和可理解性。具体的参数设置和损失函数未知。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，RV-Syn在数据合成效率和模型性能方面均优于现有方法，包括人工生成的数据。具体性能数据未知，但论文强调RV-Syn实现了更高效的数据扩展，表明其在生成高质量数学推理数据方面具有显著优势。
🎯 应用场景
RV-Syn可应用于生成大规模高质量的数学推理数据集，用于训练和评估大型语言模型的数学推理能力。该方法还可以用于构建智能教育系统，自动生成练习题和测试题，帮助学生提高数学水平。此外，该方法还可以扩展到其他推理领域，例如逻辑推理和常识推理。
📄 摘要（原文）
The advancement of reasoning capabilities in Large Language Models (LLMs) requires substantial amounts of high-quality reasoning data, particularly in mathematics. Existing data synthesis methods, such as data augmentation from annotated training sets or direct question generation based on relevant knowledge points and documents, have expanded datasets but face challenges in mastering the inner logic of the problem during generation and ensuring the verifiability of the solutions. To address these issues, we propose RV-Syn, a novel Rational and Verifiable mathematical Synthesis approach. RV-Syn constructs a structured mathematical operation function library based on initial seed problems and generates computational graphs as solutions by combining Python-formatted functions from this library. These graphs are then back-translated into complex problems. Based on the constructed computation graph, we achieve solution-guided logic-aware problem generation. Furthermore, the executability of the computational graph ensures the verifiability of the solving process. Experimental results show that RV-Syn surpasses existing synthesis methods, including those involving human-generated problems, achieving greater efficient data scaling. This approach provides a scalable framework for generating high-quality reasoning datasets.