Retrieval-Augmented Process Reward Model for Generalizable Mathematical Reasoning

📄 arXiv: 2502.14361v1 📥 PDF

作者: Jiachen Zhu, Congmin Zheng, Jianghao Lin, Kounianhua Du, Ying Wen, Yong Yu, Jun Wang, Weinan Zhang

分类: cs.AI, cs.IR

发布日期: 2025-02-20

💡 一句话要点

提出RetrievalPRM，解决数学推理中过程奖励模型泛化性不足问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 数学推理 过程奖励模型 检索增强 分布外泛化 语言模型

📋 核心要点

  1. 现有过程奖励模型（PRMs）在数学推理中面临分布外（OOD）泛化性挑战，包括步骤OOD和问题OOD。
  2. RetrievalPRM通过两阶段检索增强机制，检索语义相似的问题和步骤，作为PRM的预热，提升其评估能力。
  3. 实验结果表明，RetrievalPRM在多个数据集上优于现有基线，并开源了相关数据集、框架和模型。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLMs）在数学推理方面取得了显著进展，过程奖励模型（PRMs）被开发用于评估推理步骤的逻辑有效性。然而，PRM仍然面临分布外（OOD）挑战。本文指出了关键的OOD问题，包括由不同模型类型和大小之间的推理模式差异引起的步骤OOD，以及由训练数据和实际问题之间的数据集差异引起的question OOD。为了解决这些问题，我们引入了检索增强过程奖励模型（RetrievalPRM），这是一个旨在解决这些OOD问题的新框架。通过利用两阶段检索增强机制，RetrievalPRM检索语义相似的问题和步骤作为预热，增强PRM评估目标步骤的能力，并提高不同模型和问题类型的泛化性和推理一致性。我们广泛的实验表明，RetrievalPRM在多个真实世界数据集中优于现有的基线。我们的开源贡献包括一个检索增强数据集，一个用于PRM训练的调整框架，以及RetrievalPRM模型，为PRM性能建立了新的标准。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决过程奖励模型（PRMs）在数学推理任务中，由于训练数据与实际问题存在分布差异（OOD）而导致的泛化性能下降问题。现有的PRMs在面对新的推理模式或问题类型时，评估推理步骤逻辑有效性的能力会显著降低，限制了其在实际场景中的应用。

核心思路：论文的核心思路是利用检索增强的方法，通过从外部知识库中检索与当前问题和推理步骤相关的示例，为PRM提供额外的上下文信息，从而提高其在OOD场景下的泛化能力。这种方法模拟了人类在解决新问题时，会参考类似问题的经验和解决方案的过程。

技术框架：RetrievalPRM框架包含两个主要阶段：问题检索和步骤检索。首先，对于给定的数学问题，使用问题编码器检索语义相似的历史问题。然后，对于每个推理步骤，使用步骤编码器检索与该步骤相关的历史步骤。检索到的问题和步骤被用作PRM的输入，以增强其评估当前步骤逻辑有效性的能力。整体流程可以概括为：输入问题 -> 问题检索 -> 步骤检索 -> PRM评估。

关键创新：RetrievalPRM的关键创新在于其两阶段检索增强机制，它不仅考虑了问题层面的相似性，还考虑了步骤层面的相似性。这种双重检索机制能够更全面地捕捉问题和步骤之间的语义关系，从而为PRM提供更准确和相关的上下文信息。与传统的PRM相比，RetrievalPRM能够更好地适应OOD场景，提高泛化性能。

关键设计：RetrievalPRM的关键设计包括：1) 使用预训练语言模型（如BERT）作为问题和步骤编码器，以捕捉语义信息；2) 使用余弦相似度作为检索指标，衡量问题和步骤之间的相似性；3) 设计了特定的损失函数，以优化问题和步骤编码器的性能；4) 通过实验确定了最佳的检索数量和融合方式，以平衡检索效率和性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，RetrievalPRM在多个真实世界数据集上显著优于现有基线。例如，在某些OOD数据集上，RetrievalPRM的性能提升超过10%。此外，RetrievalPRM还表现出更好的推理一致性，能够更可靠地评估推理步骤的逻辑有效性。

🎯 应用场景

RetrievalPRM可应用于各种需要数学推理能力的场景，例如自动解题系统、智能辅导系统和科学研究助手。通过提高数学推理的准确性和泛化性，该研究有助于提升人工智能在科学、工程和教育等领域的应用价值，并可能促进相关领域的创新。

📄 摘要（原文）

While large language models (LLMs) have significantly advanced mathematical reasoning, Process Reward Models (PRMs) have been developed to evaluate the logical validity of reasoning steps. However, PRMs still struggle with out-of-distribution (OOD) challenges. This paper identifies key OOD issues, including step OOD, caused by differences in reasoning patterns across model types and sizes, and question OOD, which arises from dataset shifts between training data and real-world problems. To address these issues, we introduce Retrieval-Augmented Process Reward Model (RetrievalPRM), a novel framework designed to tackle these OOD issues. By utilizing a two-stage retrieval-enhanced mechanism, RetrievalPRM retrieves semantically similar questions and steps as a warmup, enhancing PRM's ability to evaluate target steps and improving generalization and reasoning consistency across different models and problem types. Our extensive experiments demonstrate that RetrievalPRM outperforms existing baselines across multiple real-world datasets. Our open-source contributions include a retrieval-enhanced dataset, a tuning framework for PRM training, and the RetrievalPRM model, establishing a new standard for PRM performance.