CoMAT: Chain of Mathematically Annotated Thought Improves Mathematical Reasoning
作者: Joshua Ong Jun Leang, Aryo Pradipta Gema, Shay B. Cohen
分类: cs.AI, cs.CL, cs.LG, cs.SC
发布日期: 2024-10-14 (更新: 2026-01-15)
备注: 9 pages, 12 figures
期刊: Proc. EMNLP 2025, pp. 20245-20274
DOI: 10.18653/v1/2025.emnlp-main.1024
💡 一句话要点
提出CoMAT：通过数学符号标注的思维链提升LLM的数学推理能力
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 数学推理 大型语言模型 思维链 符号推理 提示学习
📋 核心要点
- 尽管CoT等方法有所进展，LLM在复杂数学推理上仍面临挑战，缺乏有效的符号化处理能力。
- CoMAT通过符号转换和推理执行两个阶段，将自然语言数学问题转化为符号形式，再进行推理求解。
- 实验表明，CoMAT在多个数学基准测试中显著优于传统CoT，提升了性能并保证了推理过程的透明性。
📝 摘要（中文）
大型语言模型（LLM）在数学推理方面仍然面临重大挑战，尽管诸如思维链（CoT）等提示技术取得了一定进展。本文提出了一种数学符号标注的思维链（CoMAT）方法，通过两个阶段来增强推理能力：符号转换（将自然语言查询转换为符号形式）和推理执行（从符号表示中推导出答案）。CoMAT完全使用单个LLM，无需外部求解器。在四个LLM上进行的实验表明，CoMAT在七个基准测试中的六个上优于传统的CoT，在MMLU-Redux (MATH) 上实现了4.48%的增益，在GaoKao MCQ上实现了4.58%的增益。除了提高性能外，CoMAT还确保了忠实性和可验证性，为复杂的数学任务提供了透明的推理过程。
🔬 方法详解
问题定义：LLM在解决复杂数学问题时，直接处理自然语言描述容易出错，缺乏对数学符号和规则的有效利用。现有的CoT方法虽然能引导LLM进行逐步推理，但仍然难以保证推理的正确性和可解释性，尤其是在需要精确计算和符号操作的场景下。
核心思路：CoMAT的核心思路是将自然语言描述的数学问题转化为符号化的形式，然后利用LLM的推理能力在符号空间中进行推理和计算。这种方法借鉴了人类解决数学问题的习惯，即先将问题抽象成数学公式，再进行求解。通过符号化，可以提高推理的准确性和可控性，并方便验证推理过程的正确性。
技术框架：CoMAT包含两个主要阶段：符号转换和推理执行。在符号转换阶段，LLM将自然语言描述的数学问题转换为符号化的数学表达式。在推理执行阶段，LLM利用转换后的符号表达式进行推理和计算，最终得到答案。整个过程完全由单个LLM完成，无需借助外部的数学求解器。
关键创新：CoMAT的关键创新在于引入了数学符号标注的思维链，将自然语言推理与符号推理相结合。与传统的CoT方法相比，CoMAT更加注重问题的符号化表示，从而提高了推理的准确性和可解释性。此外，CoMAT还能够生成可验证的推理过程，方便用户检查和调试。
关键设计：CoMAT在符号转换阶段，需要设计合适的提示语，引导LLM将自然语言问题转换为正确的符号表达式。在推理执行阶段，需要利用LLM的上下文学习能力，让其学习如何利用符号表达式进行推理和计算。论文中没有明确提及具体的参数设置、损失函数或网络结构，推测是直接使用了预训练LLM的现有能力，并通过prompt engineering来引导其完成任务。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
CoMAT在多个数学基准测试中取得了显著的性能提升。例如，在MMLU-Redux (MATH) 上，CoMAT比传统CoT提高了4.48%；在GaoKao MCQ上，CoMAT提高了4.58%。实验结果表明，CoMAT能够有效地提高LLM的数学推理能力，并且具有良好的泛化性能。
🎯 应用场景
CoMAT方法可应用于各种需要数学推理的场景，例如自动解题、科学计算、金融分析等。该方法能够提高LLM在这些领域的应用能力，并为用户提供更加可靠和可信的解决方案。未来，CoMAT还可以扩展到其他需要符号推理的领域，例如逻辑推理、程序验证等。
📄 摘要（原文）
Mathematical reasoning remains a significant challenge for large language models (LLMs), despite progress in prompting techniques such as Chain-of-Thought (CoT). We present Chain of Mathematically Annotated Thought (CoMAT), which enhances reasoning through two stages: Symbolic Conversion (converting natural language queries into symbolic form) and Reasoning Execution (deriving answers from symbolic representations). CoMAT operates entirely with a single LLM and without external solvers. Across four LLMs, CoMAT outperforms traditional CoT on six out of seven benchmarks, achieving gains of 4.48% on MMLU-Redux (MATH) and 4.58% on GaoKao MCQ. In addition to improved performance, CoMAT ensures faithfulness and verifiability, offering a transparent reasoning process for complex mathematical tasks