Efficient Reinforcement Learning in Probabilistic Reward Machines

📄 arXiv: 2408.10381v1 📥 PDF

作者: Xiaofeng Lin, Xuezhou Zhang

分类: stat.ML, cs.AI, cs.LG

发布日期: 2024-08-19

备注: 33 pages, 4 figures

💡 一句话要点

提出高效算法解决带概率奖励机器的强化学习问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 概率奖励机器 强化学习 马尔可夫决策过程 无奖励探索 算法优化 机器人任务 智能决策

📋 核心要点

  1. 现有方法在处理具有非马尔可夫奖励的强化学习任务时，后悔界限较高，限制了其应用效果。
  2. 本文提出了一种新算法，针对概率奖励机器（PRMs）设计，显著改善了后悔界限，提升了学习效率。
  3. 实验结果表明，该算法在多种PRM环境中表现优于现有方法，验证了其有效性和实用性。

📝 摘要（中文）

本文研究了在具有概率奖励机器（PRMs）的马尔可夫决策过程中的强化学习问题，这种奖励形式在机器人任务中常见。我们设计了一种算法，其后悔界限为$ ilde{O}( ext{sqrt}(HOAT) + H^2O^2A^{3/2} + H ext{sqrt}(T))$，显著优于现有的$ ilde{O}(H ext{sqrt}(OAT))$界限。该算法在特定条件下达到了与已知下界相匹配的后悔界限。此外，我们提出了一种新的非马尔可夫奖励的仿真引理，支持无奖励探索。通过大量实验验证，我们的算法在多种PRM环境中表现优于现有方法。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在马尔可夫决策过程中使用概率奖励机器（PRMs）进行强化学习时的高后悔界限问题。现有方法在处理此类非马尔可夫奖励时，后悔界限较高，影响了学习效果和效率。

核心思路：我们设计了一种新的算法，能够在特定条件下实现更优的后悔界限。通过引入新的技术框架和优化策略，算法能够有效地处理PRMs中的非马尔可夫奖励，从而提升学习效率。

技术框架：该算法的整体架构包括多个模块，首先进行环境建模，然后通过优化策略进行学习，最后通过仿真引理实现无奖励探索。每个模块相互配合，确保算法的高效性和准确性。

关键创新：本文的主要创新在于提出了一种新的后悔界限，$ ilde{O}( ext{sqrt}(HOAT) + H^2O^2A^{3/2} + H ext{sqrt}(T))$，显著优于现有的$ ilde{O}(H ext{sqrt}(OAT))$界限。这一创新使得算法在处理PRMs时更加高效。

关键设计：算法的设计中，关键参数包括时间范围$H$、观察次数$O$、动作数$A$和时间步数$T$。通过合理设置这些参数，算法能够在特定条件下达到与已知下界相匹配的后悔界限。

📊 实验亮点

实验结果显示，提出的算法在多种PRM环境中表现优于现有方法，尤其在后悔界限方面，达到了$ ilde{O}( ext{sqrt}(HOAT))$，与已知下界$Ω( ext{sqrt}(HOAT))$相匹配，验证了算法的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究在机器人任务、自动驾驶、智能制造等领域具有广泛的应用潜力。通过提高强化学习在复杂环境中的效率，能够推动自主系统的智能化发展，提升其决策能力和适应性。

📄 摘要（原文）

In this paper, we study reinforcement learning in Markov Decision Processes with Probabilistic Reward Machines (PRMs), a form of non-Markovian reward commonly found in robotics tasks. We design an algorithm for PRMs that achieves a regret bound of $\widetilde{O}(\sqrt{HOAT} + H^2O^2A^{3/2} + H\sqrt{T})$, where $H$ is the time horizon, $O$ is the number of observations, $A$ is the number of actions, and $T$ is the number of time-steps. This result improves over the best-known bound, $\widetilde{O}(H\sqrt{OAT})$ of \citet{pmlr-v206-bourel23a} for MDPs with Deterministic Reward Machines (DRMs), a special case of PRMs. When $T \geq H^3O^3A^2$ and $OA \geq H$, our regret bound leads to a regret of $\widetilde{O}(\sqrt{HOAT})$, which matches the established lower bound of $Ω(\sqrt{HOAT})$ for MDPs with DRMs up to a logarithmic factor. To the best of our knowledge, this is the first efficient algorithm for PRMs. Additionally, we present a new simulation lemma for non-Markovian rewards, which enables reward-free exploration for any non-Markovian reward given access to an approximate planner. Complementing our theoretical findings, we show through extensive experiment evaluations that our algorithm indeed outperforms prior methods in various PRM environments.