The Complexity of Manipulation of k-Coalitional Games on Graphs

📄 arXiv: 2408.07368v1 📥 PDF

作者: Hodaya Barr, Yohai Trabelsi, Sarit Kraus, Liam Roditty, Noam Hazon

分类: cs.GT, cs.AI

发布日期: 2024-08-14

💡 一句话要点

研究k-联盟图博弈中操纵行为的复杂性，并提出社会感知操纵方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 联盟形成 图博弈 操纵行为 社会福利 计算复杂性

📋 核心要点

  1. 组织者在联盟形成中面临信息不对称，智能体可能通过虚报友谊关系来操纵结果，从而提升自身利益。
  2. 论文提出了一种新的操纵类型——社会感知操纵，即在不降低社会福利的前提下，智能体寻求提升自身效用。
  3. 通过理论分析和仿真实验，研究了不同操纵策略的复杂性，并评估了社会感知操纵的频率和算法性能。

📝 摘要（中文）

本文研究了在k-联盟图博弈中操纵行为的复杂性。在这种博弈中，组织者希望将一组智能体分成k个联盟，并关注每个联盟内部的友谊关系。组织者可能希望最大化功利主义社会福利、最大化平均主义社会福利，或者仅仅保证每个智能体在其联盟内至少有一个朋友。然而，组织者通常不了解友谊关系，需要从智能体那里获取。在此背景下，具有操纵动机的智能体可能会虚假地报告友谊关系以增加自身效用。本文分析了在这种k-联盟图博弈中寻找操纵行为的复杂性。此外，本文还提出了一种新型的操纵方式，即社会感知操纵，在这种操纵中，操纵者希望在不降低社会福利的情况下增加自身效用。然后，我们研究了在这种情况下寻找社会感知操纵的复杂性。最后，我们通过仿真结果检验了社会感知操纵的频率和算法的运行时间。

🔬 方法详解

问题定义：论文研究的是k-联盟图博弈中的操纵问题。组织者希望将智能体划分为k个联盟，并优化某种社会福利函数（如功利主义或平均主义）。然而，组织者不完全了解智能体之间的友谊关系，智能体可以通过谎报友谊关系来操纵联盟的形成，以最大化自身利益。现有方法缺乏对操纵行为复杂性的深入分析，并且没有考虑操纵行为对社会整体福利的影响。

核心思路：论文的核心思路是分析不同操纵策略的计算复杂性，并引入社会感知操纵的概念。社会感知操纵是指智能体在操纵联盟形成时，不仅考虑自身利益，还考虑对社会整体福利的影响，即在不降低社会福利的前提下，最大化自身效用。这种思路更符合实际情况，也更具有社会责任感。

技术框架：论文的技术框架主要包括以下几个部分：1) 定义k-联盟图博弈的模型，包括智能体、友谊关系、联盟结构和社会福利函数；2) 分析不同操纵策略的计算复杂性，例如，寻找能够最大化自身效用的操纵策略；3) 引入社会感知操纵的概念，并分析其计算复杂性；4) 通过仿真实验评估不同操纵策略的频率和算法性能。

关键创新：论文的关键创新在于提出了社会感知操纵的概念。与传统的操纵策略只关注自身利益不同，社会感知操纵考虑了对社会整体福利的影响。这种新的操纵类型更符合实际情况，也更具有社会责任感。此外，论文还对不同操纵策略的计算复杂性进行了深入分析，为设计有效的反操纵机制提供了理论基础。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 定义了不同的社会福利函数，如功利主义和社会平均主义，以评估操纵行为对社会福利的影响；2) 设计了不同的操纵策略，包括最大化自身效用和在不降低社会福利的前提下最大化自身效用；3) 使用计算复杂性理论分析了不同操纵策略的计算难度；4) 通过仿真实验评估了不同操纵策略的频率和算法性能。

📊 实验亮点

论文通过理论分析证明了在k-联盟图博弈中寻找操纵行为的复杂性，并量化了社会感知操纵的频率。仿真结果表明，社会感知操纵在一定条件下是存在的，并且算法能够在合理的时间内找到这种操纵策略。这些结果为设计更公平、更健壮的联盟形成机制提供了重要的参考依据。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于社交网络、推荐系统、资源分配等领域。例如，在社交网络中，可以帮助识别和防范恶意用户通过虚假信息操纵社区结构的行为。在推荐系统中，可以设计更公平的推荐算法，避免用户通过操纵评分来影响推荐结果。在资源分配中，可以设计更合理的分配机制，防止个体通过操纵信息来获取更多资源。

📄 摘要（原文）

In many settings, there is an organizer who would like to divide a set of agents into $k$ coalitions, and cares about the friendships within each coalition. Specifically, the organizer might want to maximize utilitarian social welfare, maximize egalitarian social welfare, or simply guarantee that every agent will have at least one friend within his coalition. However, in many situations, the organizer is not familiar with the friendship connections, and he needs to obtain them from the agents. In this setting, a manipulative agent may falsely report friendship connections in order to increase his utility. In this paper, we analyze the complexity of finding manipulation in such $k$-coalitional games on graphs. We also introduce a new type of manipulation, socially-aware manipulation, in which the manipulator would like to increase his utility without decreasing the social welfare. We then study the complexity of finding socially-aware manipulation in our setting. Finally, we examine the frequency of socially-aware manipulation and the running time of our algorithms via simulation results.