GOLD: Geometry Problem Solver with Natural Language Description

📄 arXiv: 2405.00494v1 📥 PDF

作者: Jiaxin Zhang, Yashar Moshfeghi

分类: cs.AI, cs.CL

发布日期: 2024-05-01

备注: Accepted in NAACL 2024 Findings

💡 一句话要点

提出GOLD模型，通过自然语言描述增强几何关系理解，显著提升几何问题求解精度。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 几何问题求解 自然语言描述 多模态学习 大型语言模型 几何关系提取

📋 核心要点

  1. 现有几何问题求解方法难以准确理解几何图形，导致问题求解效果不佳。
  2. GOLD模型分别处理几何图中的符号和图元，提取几何关系并转化为自然语言描述。
  3. 实验表明，GOLD模型在多个数据集上显著优于现有最佳模型，精度提升明显。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为GOLD（Geometry problem sOlver with natural Language Description）的模型，旨在解决人工智能中自动几何数学问题求解的挑战。现有方法在准确解释几何图形方面存在困难，阻碍了有效的问题解决。GOLD模型通过分别处理图中的符号和几何图元来增强几何关系的提取。随后，它将提取的关系转换为自然语言描述，从而有效地利用大型语言模型来解决几何数学问题。实验结果表明，GOLD模型在UniGeo数据集上优于之前的最佳方法Geoformer，在计算和证明子集上的准确率分别提高了12.7%和42.1%。此外，它在PGPS9K和Geometry3K数据集上超越了之前的最佳模型PGPSNet，准确率分别提高了1.8%和3.2%。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决自动几何数学问题求解的难题，核心痛点在于现有方法难以准确理解几何图形中蕴含的复杂关系。传统方法对几何图形的解析能力不足，导致无法有效提取关键信息，进而影响问题求解的准确性。

核心思路：GOLD模型的核心思路是将几何图形的理解过程分解为两个关键步骤：首先，分别处理几何图形中的符号（如点、线名称）和几何图元（如线段、角度）；其次，将提取的几何关系转化为自然语言描述。这样做的目的是利用大型语言模型强大的自然语言理解能力，从而更有效地解决几何问题。

技术框架：GOLD模型主要包含以下几个模块：1) 几何图形解析模块：负责从几何图形中提取符号和图元信息；2) 关系提取模块：基于解析结果，提取几何图形中存在的各种关系，例如平行、垂直、相等关系等；3) 自然语言描述生成模块：将提取的几何关系转化为自然语言描述；4) 问题求解模块：利用大型语言模型，基于自然语言描述和问题描述，进行问题求解。整个流程是将视觉信息转化为文本信息，再利用文本信息进行推理。

关键创新：GOLD模型最重要的技术创新点在于其将几何关系转化为自然语言描述的思想。这种方法有效地利用了大型语言模型在自然语言理解方面的优势，避免了直接对几何图形进行复杂推理的困难。与现有方法相比，GOLD模型能够更准确地理解几何图形，从而提高问题求解的准确性。

关键设计：论文中未明确给出关键参数设置、损失函数和网络结构的具体细节，这些信息属于未公开的技术细节。但从整体框架来看，自然语言描述生成模块和问题求解模块所使用的大型语言模型的选择和微调策略，以及几何关系提取模块的精度，都会对最终的性能产生重要影响。具体实现细节未知。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

GOLD模型在UniGeo数据集上超越了之前的最佳方法Geoformer，在计算和证明子集上的准确率分别提高了12.7%和42.1%。此外，它在PGPS9K和Geometry3K数据集上超越了之前的最佳模型PGPSNet，准确率分别提高了1.8%和3.2%。这些结果表明GOLD模型在几何问题求解方面具有显著的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能教育领域，例如开发自动几何题解答系统，辅助学生学习几何知识。此外，该技术还可应用于机器人视觉领域，使机器人能够理解和处理包含几何信息的场景，例如在自动驾驶和智能制造等领域。

📄 摘要（原文）

Addressing the challenge of automated geometry math problem-solving in artificial intelligence (AI) involves understanding multi-modal information and mathematics. Current methods struggle with accurately interpreting geometry diagrams, which hinders effective problem-solving. To tackle this issue, we present the Geometry problem sOlver with natural Language Description (GOLD) model. GOLD enhances the extraction of geometric relations by separately processing symbols and geometric primitives within the diagram. Subsequently, it converts the extracted relations into natural language descriptions, efficiently utilizing large language models to solve geometry math problems. Experiments show that the GOLD model outperforms the Geoformer model, the previous best method on the UniGeo dataset, by achieving accuracy improvements of 12.7% and 42.1% in calculation and proving subsets. Additionally, it surpasses the former best model on the PGPS9K and Geometry3K datasets, PGPSNet, by obtaining accuracy enhancements of 1.8% and 3.2%, respectively.